[논문 리뷰] Resummations in QCD hard-scattering at large and small x

Nikolaos Kidonakis, A. Sabio Vera외 1명|arXiv (Cornell University)|2008. 02. 28.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 13인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 QCD 경량 산란 과정에서 큰 및 작은 운동량 분수(x) 영역에서 큰 로그 보정을 재정렬하는 종합적인 프레임워크를 제시한다. 이중 근사법과 소프트 글루온 비정상 차수를 사용하여, 토프 쿼크, 힉스 보손, W 보손 생성에서 스케일에 의존하지 않는 안정된 분포를 달성한다. 일차 및 이차 순서 계산을 통해 스케일 의존성이 크게 감소하고, 특히 이중제트의 각도 분리 및 다중제트 최종 상태에 대한 BFKL 기반 예측과의 일치도 향상됨.

ABSTRACT

We discuss different resummations of large logarithms that arise in hard-scattering cross sections of quarks and gluons in regions of large and small x. The large-x logarithms are typically dominant near threshold for the production of a specified final state. These soft and collinear gluon corrections produce large enhancements of the cross section for many processes, notably top quark and Higgs production, and typically the higher-order corrections reduce the factorization and renormalization scale dependence of the cross section. The small-x logarithms are dominant in the regime where the momentum transfer of the hard sub-process is much smaller than the total collision energy. These logarithms are important to describe multijet final states in deep inelastic scattering and hadron colliders, and in the study of parton distribution functions. The resummations at small and large x are linked by the eikonal approximation and are dominated by soft gluon anomalous dimensions. We will review their role in both contexts and provide some explicit calculations at one and two loops.

연구 동기 및 목표

• 가상 및 실질적 보정 간의 완전한 상쇄가 이루어지지 않아 발생하는 양자 색역학의 선회적 분포에서의 큰 스케일 의존성 문제를 해결하기 위해.
• 큰-x(임계점) 및 작은-x(BFKL) 영역 모두에서 소프트 글루온 보정을 통합하는 프레임워크를 개발하기 위해.
• 고운동량 전단에서의 하드 산란 과정, 예를 들어 토프 쿼크 쌍 생성, 힉스 보손 생성, W 보손 생성의 이론적 정밀도를 향상시키기 위해.
• BFKL 형식론에 콜라인 효과를 통합하여 진동하는 행동을 안정화하고, 이중제트 및 전방 제트 생성에 대한 현상학적 예측 능력을 향상시키기 위해.
• 질량이 있는 쿼크를 포함하는 과정에 대해 이중 근사법을 사용한 명시적 일차 및 이차 순서 계산을 제공하기 위해.

제안 방법

• 큰-x 및 작은-x 운동역학 영역에서 지배적인 소프트 글루온 보정을 재정렬하기 위해 이중 근사법을 사용한다.
• 큰-x 및 작은-x 재정렬 영역에서 주요 기여로 소프트 글루온 비정상 차수를 적용하여 큰-x와 작은-x 재정렬을 연결한다.
• 비양자적 파arton 분포 함수와 양자적 단거리 분포 함수를 분리하기 위해 인식 정리(분리 정리)를 사용한다.
• 질량이 있는 쿼크 생성에 대해 명시적 일차 및 이차 순서 계산을 수행하고, 동형 스핀 전개의 계수를 계산한다.
• 이중제트의 각도 분리에 대한 예측을 안정화시키기 위해 BFKL 진화 커널에 스케일 불변 및 커플링 상수 변화 보정을 도입한다.
• 각도 상관관계, 예를 들어 ⟨cos(mϕ)⟩를 계산하기 위해 동형 스핀 전개를 사용하고, 그 빠르기 의존성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 소프트 및 콜라인 글루온 방출에 기인한 큰-x 로그는 토프 쿼크 및 힉스 보손 생성 분포의 스케일 의존성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 색 구조와 운동역학은 큰-x 재정렬에서 어떤 역할을 하는가? 그리고 어떻게 이를 통해 선회적 예측을 안정화하는가?
• RQ3 다음으로 높은 로그(NLL) 보정은 LLA(최고차수 근사)에 비해 이중제트의 각도 분리에 대한 BFKL 기반 예측을 어떻게 향상시키는가?
• RQ4 콜라인 효과는 다중제트 최종 상태에서 진동 행동을 억제하기 위해 BFKL 형식론을 어떻게 수정하는가?
• RQ5 이중 근사법을 사용한 명시적 일차 및 이차 순서 계산은 질량이 있는 쿼크 생성에서 큰 로그 재정렬에 어떻게 기여하는가?

주요 결과

• 큰-x 재정렬은 토프 쿼크 및 힉스 보손 생성 분포의 인식 및 재정규화 스케일 의존성을 크게 감소시켜 예측의 안정성을 높인다.
• 이중 근사법을 통한 소프트 글루온 보정의 포함은 특히 다음 다음 다음 최고차수(NNNLO)에서 스케일 변동성을 상당히 감소시킨다.
• BFKL 커널에 대한 NLL 보정은 LLA에 비해 이중제트의 각도 분리를 감소시켜, 테바트론 및 LHC 데이터와의 예측 일치도를 향상시킨다.
• LLA 대비 NLLA에서 ⟨cos(ϕ)⟩의 비율은 1.2에서 1.0 사이에 유지되어 각도 상관관계 예측의 양호한 수렴성과 안정성을 나타낸다.
• 이중 근사법을 사용한 명시적 이차 순서 계산은 소프트 글루온 비정상 차수의 지배적 기여를 확인하고, 질량이 있는 쿼크 쌍에 대한 재정렬 프레임워크의 타당성을 검증한다.
• BFKL 형식론에 콜라인 효과를 통합함으로써 다중제트 최종 상태에서 분포의 진동 행동이 안정화되며, 특히 머피어-나바레트 제트 구성에서 두드러진다.