[논문 리뷰] Rotating regular black holes in AdS spacetime and its shadow

Balendra Pratap Singh, Md Sabir Ali외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 25.

Astrophysical Phenomena and Observations인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 반 데 시터(AdS) 시공간 내에서 회전하는 정규화된 블랙홀의 광학적 성질을 조사하며, 광자 고리와 그림자 형태를 분석하기 위해 영지오데식 방정식을 유도한다. 이 블랙홀들은 스핀, 편차 매개변수 $k$ 및 우주상수의 상호작용으로 인해 킬러 또는 정규화된 AdS 블랙홀보다 더 작고 더 왜곡된 그림자를 보이며, $1/l^2$ 가 증가함에 따라 그림자 크기는 감소하고 왜곡은 증가한다.

ABSTRACT

The presence of a photon region around the black hole is an essential feature in receiving the emitted spectrum from the vicinity of the black hole by the distant observer. In this paper, we investigate the optical properties of rotating regular anti-de Sitter (AdS) black holes, which characterized by its mass $(M)$, spin parameter $(a)$, deviation parameter $(k)$ and the cosmological constant $(Λ)$ related to the curvature radius via $(Λ=-3/l^2)$. We derive the complete null geodesic equations of motion and study the unstable circular orbits for an observer at given Boyer-Lindquist coordinates ($r_O,\;\vartheta_O$) in the domain of outer communication and trace the photon rings. For the analytical part of our study, we investigate the observables, namely, shadow radius $(R_s)$ and distortion parameter $(δ_s)$. These rotating regular AdS black holes have smaller shadows when compare to the Kerr and regular spacetimes. We also estimate the energy emission rate of the black hole.

연구 동기 및 목표

• 반 데 시터(AdS) 시공간 내에서 정규화된 핵을 지닌 비킬러 블랙홀인 회전하는 정규화된 AdS 블랙홀의 그림자 형태를 분석하기 위해.
• 스핀 매개변수 $a$, 편차 매개변수 $k$, 그리고 우주상수(즉, $1/l^2$ 를 통해)가 블랙홀 그림자의 크기와 형태에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 비교를 위해 킬러 및 정규화된 블랙홀 그림자와의 비교를 위한 핵심 관측량인 그림자 반경 $R_s$ 와 왜곡 매개변수 $\delta_s$ 를 계산하기 위해.
• 전자기 복사에 의한 이러한 블랙홀의 탐지 가능성 평가를 위해 광자 영역에서의 에너지 방출률을 추정하기 위해.

제안 방법

• 보이어-린드퀴스트 좌표계에서 역행하는 정규화된 AdS 블랙홀의 완전한 영지오데식 운동 방정식 세트를 유도한다.
• 불안정한 원형 광자 궤도를 식별하여 광자 고리의 궤도를 추적하고 그림자 경계를 결정한다.
• 그레츠베르크 등(2014)의 형식론을 사용하여 유한한 관측자 위치에서 그림자 반경 $R_s$ 와 왜곡 매개변수 $\delta_s$ 를 해석적으로 계산한다.
• 에너지 방출률 추정을 위해 한계 기하학적 단면적 $\sigma_{\text{lim}} \approx \pi R_s^2$ 을 사용한다.
• 편차 매개변수 $k$ 를 포함하여 킬러-AdS 온도에 대한 수정으로 비특이성-AdS 블랙홀의 온도를 구성한다.
• 수치 분석을 수행하고 매개변수 공간($a$, $k$, $1/l^2$) 내에서 그림자 윤곽선, $R_s$, $\delta_s$, 에너지 방출률을 플롯한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 편차 매개변수 $k$ 가 존재할 경우, 역행하는 정규화된 AdS 시공간 내 블랙홀 그림자의 크기와 형태에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 우주상수(즉, $1/l^2$ 를 통해)는 킬러 및 정규화된 AdS 블랙홀과 비교해 그림자 반경 $R_s$ 와 왜곡 매개변수 $\delta_s$ 에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 광자 영역에서의 에너지 방출률은 $1/l^2$ 과 다른 블랙홀 매개변수에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ4 같은 스핀 매개변수 $a$ 를 가진 경우, 킬러 및 정규화된 AdS 블랙홀 그림자와 비교해 상대적인 그림자 크기와 왜곡은 어떠한가?
• RQ5 관측량인 $R_s$ 와 $\delta_s$ 는 $a$, $k$, $1/l^2$ 의 변화에 따라 어떻게 척도가 변하는가?

주요 결과

• 그림자 반경 $R_s$ 는 $1/l^2$ 가 증가함에 따라 증가하고, 왜곡 매개변수 $\delta_s$ 도 증가하여 더 큰 곡률 반경에서 더 기하학적으로 기울어진 그림자를 나타낸다.
• 고정된 $a$ 와 $k$ 를 가진 경우, 역행하는 정규화된 AdS 블랙홀의 그림자는 킬러 또는 정규화된 AdS 시공간보다 더 작고 더 왜곡되어 있다.
• 편차 매개변수 $k$ 가 증가함에 따라 그림자 반경 $R_s$ 는 감소하여 더 강한 정규화 효과가 그림자를 작게 만든다.
• 에너지 방출률은 유한한 주파수에서 최고에 도달하고 $1/l^2$ 가 증가함에 따라 감소하여 더 큰 AdS 곡률에서 고에너지 방출이 감소함을 시사한다.
• 표 1 의 수치 결과에 따르면, $a = 0.6M$, $k = 0.2M$ 일 때 $1/l^2$ 가 0.05 에서 0.20 으로 증가함에 따라 $R_s/M$ 는 0.89 에서 1.28 로 증가하고, $\delta_s$ 는 0.11 에서 0.27 로 증가한다.
• 그림자는 킬러 블랙홀과 비교해 더 왜곡되고 크기가 더 크며, 특히 $1/l^2$ 가 증가함에 따라 킬러 유형의 형태에서의 상당한 이탈이 나타난다.