[논문 리뷰] Scale dependence of the bias investigated by weak lensing

Ludovic Van Waerbeke|arXiv (Cornell University)|1997. 10. 22.

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한 줄 요약

이 논문은 약한 중력 렌즈를 사용하여 빛나는 물질과 암흑 물질 사이의 편향의 척도 의존성을 조사한다. 다양한 천체역학 모델에서 은하의 휨과 수의 상관관계를 분석함으로써, 저자들은 편향의 척도 의존성을 고립시키는 데에 유용한 새로운 추정량을 도입한다. 이로 인해 단지 25 제곱도의 데이터로도 1′–10′ 척도 범위에서 20%의 검출 가능한 변동을 가능하게 하며, 천체역학적 매개변수나 은하 적색편이 분포에 거의 영향을 받지 않는다.

ABSTRACT

The statistical analysis of the lensing effects coupled with the statistical analysis of the number counts is a tool to probe directly the relation between the mass and the light. In particular, some properties of the bias parameter can be investigated. The correlation between the shear of a given population of galaxies, and the number counts of a different population of galaxies along the same line of sight is calculated for the linear and the non-linear power spectra of density fluctuations for different cosmologies. The estimator R defined as the ratio of this correlation and the variance of the number counts is inversely proportional to the bias parameter. Unfortunately, R is highly dependent on the cosmological model, which makes a direct measure of the bias quite difficult. However, it is showed that Rb is independent on the power spectrum and the smoothing scale, thus R is a direct measure of the inverse of the bias times a function of the cosmological parameters. From R, a new estimator is defined which is only sensible to the scale dependence of the bias. It is showed that with a sample of 25 square degrees, one can measure a scale variation of the bias larger than 20% in the 1' to 10' scale range, almost independently of the cosmological parameters, the redshift distribution of the galaxies, and the power spectrum.

연구 동기 및 목표

• 약한 중력 렌즈를 사용하여 빛나는 물질과 암흑 물질 사이의 편향이 척도에 따라 어떻게 변하는지 조사하기 위해.
• 기존의 편향 추정량이 천체역학적 매개변수와 스펙트럼에 강하게 의존하는 문제를 해결하기 위해.
• 천체역학적 가정에 영향을 받지 않고 편향의 척도 의존성만을 고립시키는 새로운 추정량을 개발하기 위해.
• 실제 측정 영역을 고려할 때 척도 의존성 편향을 검출하는 것이 가능한지 평가하기 위해.

제안 방법

• 저자들은 동일한 시선 방향에 있는 한 은하 집단의 휨과 다른 집단의 수의 상관관계를 계산한다.
• 이 상관관계를 수의 분산으로 나눈 비율인 추정량 R을 정의하며, 이는 편향 매개변수에 반비례한다.
• R가 천체역학 모델에 매우 의존하지만, R에 천체역학에 의존하는 함수(즉, Rb)를 곱하면 스펙트럼과 스무딩 척도에 독립적이 된다는 것을 보여준다.
• R에서 파생된 새로운 추정량은 오직 편향의 척도 의존성에만 민감하며, 천체역학적 매개변수나 은하 적색편이 분포에 영향을 받지 않는다.
• 다양한 천체역학 모델과 스펙트럼을 대상으로 이 방법의 강건성을 검증한다.
• 이론적 오차 추정치를 사용하여 편향의 20% 척도 변화를 검출하기 위한 필요 측정 영역을 결정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 약한 중력 렌즈의 맥락에서, 빛나는 물질과 암흑 물질 사이의 편향은 척도에 따라 어떻게 변하는가?
• RQ2 기존의 편향 추정량은 천체역학적 매개변수와 스펙트럼에 얼마나 강하게 의존하는가?
• RQ3 천체역학적 가정에 영향을 받지 않고 편향의 척도 의존성을 고립시킬 수 있는 새로운 추정량을 구성할 수 있는가?
• RQ4 1′에서 10′ 천체각 범위에서 편향의 20% 변화를 검출하기 위해 필요한 측정 영역은 얼마인가?

주요 결과

• 기존의 추정량 R은 천체역학 모델에 매우 강하게 의존하여 직접적인 편향 측정이 어려운 편이다.
• b가 천체역학에 의존하는 함수인 Rb는 스펙트럼과 스무딩 척도에 독립적이며, 더 깔끔한 편향 측정을 가능하게 한다.
• R에서 유도된 새로운 추정량은 오직 편향의 척도 의존성에만 민감하며, 천체역학적 매개변수나 은하 적색편이 분포에 영향을 받지 않는다.
• 25 제곱도의 측정 영역으로 1′에서 10′ 천체각 범위에서 20% 이상의 편향 변화를 검출할 수 있다.
• 이 방법은 다양한 천체역학 모델, 스펙트럼, 그리고 은하 적색편이 분포에서도 강건하게 유지된다.