[논문 리뷰] Scaling study of the relativistic corrections to the static potential

Yoshiaki Koma, Miho Koma|arXiv (Cornell University)|2009. 11. 17.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 11인용 수 6

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 다수의 다수준 알고리즘을 사용하여 SU(3) 양성수 이론에서 정적 쿼크-반쿼크 포텐셜의 상대론적 보정을 O(1/m²)까지 계산한다. 장거리 비다항성 기여가 존재하고 척도 행동이 합리적이며, 스핀-오비트 및 운동량에 의존하는 보정은 다항성 이론과의 이격을 보이며, 더 미세한 격자 간격에서 Gromes 관계에 대한 증거가 향상됨을 발견한다.

ABSTRACT

The relativistic corrections to the static potential, i.e. the O(1/m) correction, the O(1/m^2) spin-dependent and momentum-dependent corrections are investigated in SU(3) lattice gauge theory. These corrections are relevant ingredients of an effective field theory for heavy quarkonium called potential nonrelativistic QCD. Utilizing the multilevel algorithm for the field strength correlator on the quark-antiquark source, these corrections are determined at the distances ranged from 0.25 to 1.2 fm. A reasonable scaling behavior and long-range nonperturbative contributions are observed.

연구 동기 및 목표

• 비다항성 격자 QCD 방법을 사용하여 헤비 쿼크onium에서 정적 포텐셜의 상대론적 보정을 계산한다.
• 다항성 기대를 초월하여 O(1/m) 및 O(1/m²) 보정의 장거리 행동을 조사한다.
• 다양한 격자 간격에서 이러한 보정의 척도 행동을 테스트하여 신뢰성을 확보한다.
• 스핀-의존성 및 운동량에 의존하는 포텐셜의 맥락에서 비다항성 관계인 Gromes 및 BBMP 관계를 검토한다.
• 쿼크onium 스펙트로스코피의 잠재적 비상대론적 QCD(pNRQCD) 계산을 위한 정확한 입력 포텐셜을 제공한다.

제안 방법

• 통계적 노이즈를 줄이기 위해 다수의 다수준 알고리즘을 사용하여 쿼크-반쿼크 소스에서 장 강도 상관관계(FSCs)를 계산한다.
• FSCs의 스펙트럼 표현을 적용하여 pNRQCD에서 상대론적 보정에 해당하는 행렬 원소를 추출한다.
• 0.25에서 1.2 fm 사이의 거리에서 색 전기 및 색 자기 FSCs를 통해 O(1/m) 및 O(1/m²) 보정을 계산한다.
• 다양한 β 값(6.0, 6.3, 6.4)을 사용하여 격자 간격(0.123, 0.093, 0.068 fm)에서의 척도 행동을 평가한다.
• 운동량에 의존하는 보정을 V(r) = -A/r + Br + C 형태의 기능적 형태에 맞추어 피팅하여 비다항성 행동을 모델링한다.
• Gromes 관계(V′(0) = V′₂ - V′₁) 및 운동량에 의존하는 포텐셜에 대한 BBMP 관계와 같은 해석적 관계를 테스트한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 O(1/m) 및 O(1/m²) 상대론적 보정이 0.9 fm를 초월하여 비다항성 장거리 행동을 보이며, 정적 포텐셜에 대해 나타나는가?
• RQ2 상대론적 보정은 격자 간격과 어떻게 척도가 되며, 합리적인 척도 행동을 보이는가?
• RQ3 스핀-오비트 보정에 대해 Gromes 관계(V′(0) = V′₂ - V′₁)는 어느 정도 만족되며, 더 미세한 격자에서의 이격은 감소하는가?
• RQ4 운동량에 의존하는 보정(V_b, V_c, V_d, V_e)은 정적 포텐셜과 일치하는 비다항성 구조를 보이는가?
• RQ5 운동량에 의존하는 포텐셜에 대한 BBMP 관계는 비다항성 영역에서 만족되는가?

주요 결과

• O(1/m) 보정은 O(α²_s) 다항성 이론과 일치하지 않는 반경 방향 행동을 보이며, 1.5 r₀를 초월해 로그 장거리 尾를 보인다.
• 스핀-오비트 보정 V′₁(r) 및 V′₂(r)는 1.12 fm까지 비영임을 유지하며, V′₂(r)는 장거리에서 유한한 꼬리가 존재한다.
• Gromes 관계 V′(0) = V′₂ - V′₁는 약간의 이격을 보이며, a = 0.123 fm일 때 10–12%에서 a = 0.093 fm일 때 4–10%로 감소하여 연속체 극한으로 수렴하는 것으로 나타난다.
• 스핀-스핀 보정 V₃(r) 및 V₄(r)는 장거리 기여가 없지만, 중간 거리에서 주로 다항성 표현과 약간의 이격을 보인다.
• 운동량에 의존하는 보정 V_b, V_c, V_d, V_e는 V(r) = -A/r + Br + C에 대한 피팅으로 잘 기술되며, 정적 포텐셜과 연결된 비다항성 구조를 나타낸다.
• 운동량에 의존하는 포텐셜에 대한 BBMP 관계는 약간의 이격을 보이며, 더 깊은 분석이 진행 중이다.