[논문 리뷰] Simplified QCD fit method for BSM analysis of HERA data

O. Turkot, Katarzyna Wichmann외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 21.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 HERA ep 산란 데이터의 라그랑주 모형을 초월한 물리학(BSM) 분석을 가속화하기 위해 PDF 파라미터와 BSM 결합 상수에 대한 교차단면 예측의 일阶 테일러 전개를 사용하는 간소화된 QCD 피팅 방법을 제안한다. 이 방법은 전체 QCD 피팅 대비 계산 시간을 50배 감소시켜, 쿼크 형상 인자와 같은 BSM 모형에 대한 효율적인 한계 설정을 가능하게 하며, 복원도를 손상시키지 않으면서도, 복원도를 검증하기 위해 레플리카 기반의 빈도주의 절차를 사용하여 검증되었다.

ABSTRACT

The high-precision HERA data can be used as an input to a QCD analysis within the DGLAP formalism to obtain the detailed description of the proton structure in terms of the parton distribution functions (PDFs). However, when searching for Beyond Standard Model (BSM) contributions in the data one should take into account the possibility that the PDF set may already have been biased by partially or totally absorbing previously unrecognised new physics contributions. The ZEUS Collaboration has proposed a new approach to the BSM analysis of the inclusive $ep$ data based on the simultaneous QCD fits of parton distribution functions together with contributions of new physics processes. Unfortunately, limit setting procedure in the frequentist approach is very time consuming in this method, as full QCD analysis has to be repeated for numerous data replicas. We describe a simplified approach, based on the Taylor expansion of the cross section predictions in terms of PDF parameters, which allowed us to reduce the calculation time for the BSM limits by almost two orders of magnitude.

연구 동기 및 목표

• HERA 데이터에 대한 빈도주의 BSM 한계 설정에서 전체 QCD 피팅이 레플리카마다 매우 느려서 발생하는 계산적 블로킹 문제를 해결하기 위해.
• 동시에 PDF와 BSM 결합 상수 피팅을 위한 정확도를 유지하면서 CPU 시간을 극적으로 줄이는 간소화된 피팅 절차를 개발하기 위해.
• 기존 접근 방식을 초월하여, 쿼크 형상 인자 탐색과 같은 BSM 분석을 다른 모형으로 확장할 수 있도록 가능하게 하기 위해.
• 간소화된 방법이 쿼크 반지름 한계와 카이제곱 값과 같은 핵심 관측량에 대해 전체 피팅 결과를 정확히 재현하는지 검증하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 명시적 PDF 세트와 영 BSM 결합 상수를 중심으로 pQCD+BSM 교차단면 예측의 일阶 테일러 전개를 사용한다.
• 명시적 점에서 PDF 파라미터와 BSM 결합 상수에 대한 참조 교차단면 값과 도함수를 사전에 계산한다.
• 각 레플리카에 대해, 저장된 도함수와 참조 값들을 사용하여 PDF의 편차와 BSM 결합 상수에 대한 선형 함수로 간소화된 교차단면 예측을 구성한다.
• 이 방법은 각 레플리카마다 전체 QCD 진화와 PDF 피팅을 수행하는 대신, 교차단면 모델의 빠른 해석적 평가를 통해 대체한다.
• 이 방법은 동일한 레플리카 세트를 사용하여 간소화된 피팅 결과와 전체 QCD+BSM 피팅 결과를 비교하여 검증된다.
• 이 절차는 쿼크 형상 인자 모형에 적용되었으며, 레플리카 기반 확률 분포를 사용한 빈도주의 방법을 통해 한계 설정이 수행되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 간소화된 QCD 피팅 접근 방식이 전체 QCD+BSM 피팅 결과를 훨씬 적은 계산 시간으로 재현할 수 있는가?
• RQ2 테일러 전개 근사가 BSM 파rameter의 피팅 분포와 같은 통계적 성질을 얼마나 정확히 유지하는가?
• RQ3 이 방법은 쿼크 형상 인자 사례를 초월하여 다른 BSM 모형으로 얼마나 넓게 확장할 수 있는가?
• RQ4 레플리카 기반의 빈도주의 프레임워크에서 PDF 파라미터의 변동이 선형 근사의 정확도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 간소화된 방법은 전체 QCD 피팅 대비 평균 피팅 시간을 50배 감소시켜, 20만 번의 피팅에 대한 총 시간을 30년 이상에서 1년 이내로 단축시켰다.
• 간소화된 방법에서 구한 쿼크 반지름 제곱 값은 전체 QCD 피팅 결과와 거의 완벽하게 일치하며, 분포의 폭보다 작은 차이를 보였다.
• 간소화된 피팅과 전체 피팅에서 유도된 카이제곱 값은 뛰어난 일치를 보였으며, 이는 방법이 피팅 품질을 유지함을 확인했다.
• 피팅된 $R_q^2$ 값의 확률 분포와 그로 인한 95% 신뢰수준(C.L.) 한계는 비교 그림을 통해 전체 피팅 결과와 구분되지 않았다.
• 이 방법은 이전에는 계산적으로 불가능했던 새로운 결합 상수나 형상 인자를 가진 다른 BSM 모형의 효율적 탐색을 가능하게 하였다.