[논문 리뷰] Simulating spin systems with Majorana networks

Alex Thomson, Falko Pientka|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 24.

Advanced Condensed Matter Physics참고 문헌 158인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 고체-초전도체 하이브리드 기술를 기반으로 한 메조스코픽 초전도성 고립체 네트워크를 사용하여 다양한 양자 스핀 체계, 특히 좌절된 및 스핀-1/2 모델을 모의하는 위상적 양자 시뮬레이터를 제안한다. 위상적 보호와 메조스코픽 고립체 물리학을 활용함으로써 장수명의 양자 얽힘 시간과 고체 및 비균형 상태의 견고한 시뮬레이션을 가능하게 하며, 공진기 및 외부 열 baths에 연결하여 동적 상관관계를 측정할 수 있다.

ABSTRACT

With the discovery of Majorana quasiparticles in semiconductor-superconductor hybrid structures, topologically protected qubits have emerged as a promising contender for quantum information processing. While the construction of a universal quantum computer with topological protection likely requires significant advances in materials science, intermediate-scale devices are nearly within the reach of current technology. As a near-term milestone for topological qubits, we propose a network of topological superconductors as a simulator of a large variety of quantum spin systems, including those with frustration. Our proposal is founded on existing technology, combining advantages of semiconducting and superconducting qubits. We identify local measurement protocols that give access to information about ground and excited states as well as dynamic correlations. The topological protection of the qubits results in longer coherence times, and relaxation to the groundstate can be controlled by coupling the network an external bath. We conclude by pointing out specific applications of the quantum simulator, e.g., spin liquids, quantum criticality, and thermalization.

연구 동기 및 목표

• 기존 반도체-초전도체 하이브리드 기술을 활용하여 복잡한 스핀 해밀토니안을 위한 확장 가능하고 위상적으로 보호된 양자 시뮬레이터를 개발하기 위해.
• 비국소적 인코딩을 통해 마요라나 영모드를 이용하여 기존의 양자 시뮬레이터의 디코herence와 오류 민감도 문제를 해결하기 위해.
• 외부 열 baths 및 공진기와의 결합을 통해 기본 상태 및 비균형 상태, 그리고 동적 상관 함수의 측정을 가능하게 하기 위해.
• 조절 가능한 조셉슨 및 충전 에너지를 사용하여 다양한 격자에서 스핀-1/2 및 고차 스핀 모델을 시뮬레이션할 수 있음을 보여주기 위해.
• 최소한의 오류 오버헤드로 기능적이고 제어 가능한 양자 시뮬레이터를 실현하여 위상적 양자 컴퓨팅을 햖을 때의 근거리 목표를 달성하기 위해.

제안 방법

• 각 스핀-1/2 자유도는 네 개의 마요라나 영모드를 포함하는 메조스코픽 초전도성 고립체에 인코딩되며, 비아벨 anyon 유사 큐비트를 형성한다.
• 시스템은 조셉슨 터널링(H_tun)과 충전 에너지(H_C)를 포함하는 해밀토니안으로 모델링되며, 고립체 간 상호용량을 포함하여 상호작용을 기술한다.
• 효과적인 스핀 모델은 마요라나 Fermion의 저에너지 부분공간에서 유도되며, 인접한 고립체 간의 조절 가능한 터널링 항을 통해 스핀 상호작용이 생성된다.
• 스핀 상태의 비국소적 인코딩을 통해 공간적으로 분리된 마요라나 모드를 통해 기본 상태의 degeneracy와 위상적 보호가 유지된다.
• 네트워크를 전송선 공진기 및 응답 함수 측정과 연결함으로써 동적 상관관계와 진동자 스펙트럼을 접근할 수 있다.
• 절단된 Fock 공간(H_N_max) 내에서의 수치적 대각화는 큰 N_max에서 네 배의 기본 상태 디세너지 회복을 확인하며, 효과적인 스핀 모델의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 마요라나 영모드를 지닌 위상적 초전도성 고립체 네트워크는 좌절된 스핀-1/2 모델을 포함한 광범위한 양자 스핀 해밀토니안을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 마요라나 기반 큐비트에서의 위상적 보호는 시뮬레이션된 스핀 체계에서 양자 얽힘 시간을 연장하고 디코herence를 억제하는 데 어떻게 기여하는가?
• RQ3 어떤 국소적 측정 프로토콜이 시뮬레이션된 스핀 체계에서 기본 상태 및 비균형 상태의 성질, 그리고 동적 상관 함수에 접근할 수 있게 하는가?
• RQ4 충전 에너지와 유한한 고립체 용량은 효과적인 스핀 모델의 형성과 그 저에너지 스펙트럼에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 기존의 반도체-초전도체 플랫폼 기술만으로도 다양한 격자에서 스핀-1/2 및 고차 스핀 모델을 조절 가능한 에너지로 시뮬레이션할 수 있는가?

주요 결과

• 시스템은 정확한 마요라나 기저에서 네 배의 디세너지된 기본 상태를 나타내며, 인코딩된 큐비트의 위상적 성질을 확인한다.
• 수치적 시뮬레이션은 N_max = 4에서 기본 상태 디세너지가 복원되며, 증가하는 N_max에 따라 에너지 수준이 E_exact = -8.4853t로 수렴함을 보여준다.
• 효과적인 스핀 모델은 저에너지 부분공간에서 강력하게 유도되며, 고립체 간 조절 가능한 조셉슨 결합을 통해 스핀 상호작용이 생성된다.
• 위상적 보호 덕분에 장수명의 양자 얽힘 시간을 지원하며, 외부 열 baths에 연결함으로써 기본 상태로의 회복을 제어할 수 있다.
• 전송선 공진기와의 결합을 통해 동적 상관 함수와 진동자 스펙트럼을 측정할 수 있으며, 이는 주요 물리적 관측량에 대한 실험적 접근을 가능하게 한다.
• 제안된 시뮬레이터는 현재의 반도체-초전도체 하이브리드 기술로 실현 가능하며, 스핀 액체, 양자 임계점, 열화학적 평형 상태 연구를 위한 근거리 플랫폼을 제공한다.