[논문 리뷰] Interferometric Approach to Probing Fast Scrambling

Norman Y. Yao, Fabian Grusdt외 5명|arXiv (Cornell University)|2016. 07. 06.

Theoretical and Computational Physics인용 수 35

한 줄 요약

이 논문은 시간 역전 진동을 필요로 하지 않고 국소적 양자 제어만을 사용하여 양자 다체계에서 시간 순서를 초월한 상관 함수(OTOCs)를 측정하기 위한 새로운 간섭계 프로토콜을 제안한다. 보조 큐비트에서 제어되는 상호작용과 라마치 간섭계를 조합함으로써, 양자 스캐러빙 동역학을 직접 측정할 수 있으며, 전이자기장 샤링턴-키르카프 모형에서 '매우 빠른' 스캐러빙을 입증한다. 스캐러빙 시간은 ln N 비례로 스케일링된다.

ABSTRACT

Out-of-time-order correlation functions provide a proxy for diagnosing chaos in quantum systems. We propose and analyze an interferometric scheme for their measurement, using only local quantum control and no reverse time evolution. Our approach utilizes a combination of Ramsey interferometry and the recently demonstrated ability to directly measure Renyi entropies. To implement our scheme, we present a pair of cold-atom-based experimental blueprints; moreover, we demonstrate that within these systems, one can naturally realize the transverse-field Sherrington-Kirkpatrick (TFSK) model, which exhibits certain similarities with fast scrambling black holes. We perform a detailed numerical study of scrambling in the TFSK model, observing an interesting interplay between the fast scrambling bound and the onset of spin-glass order.

연구 동기 및 목표

• 시간 역전 진동을 요구하지 않는 시간 순서를 초월한 상관 함수(OTOCs) 측정을 위한 실험적 프로토콜을 개발하기 위해.
• 특히 빠른 스캐러빙 행동을 보이는 일반적인 다체계에서 양자 정보 스캐러핑을 연구할 수 있도록 하기 위해.
• 냉각 원자로 전이자기장 셰링턴-키르카프(TFSK) 모형을 실현하고 탐색할 수 있는 실현 가능한 실험적 블루프린트를 제공하기 위해.
• TFSK 모형에서 빠른 스캐러핑과 스핀 거품 순서의 도래 사이의 상호작용을 조사하기 위해.
• 블랙홀 유사 양자 혼돈과 실험적으로 접근 가능한 냉각 원자 시스템 간의 연결 고리를 설정하기 위해.

제안 방법

• 프로토콜은 제어된 유니타리 작용을 통해 두 개의 공간적으로 분리된 양자 시스템 복제본에 연결된 단일 보조 큐비트를 사용한다.
• 보조 큐비트를 슈퍼포지션 상태로 준비한 후, 시간 진동 이전과 이후에 제어 상호작용을 적용하여 OTOC를 보조 큐비트 상태에 인코딩한다.
• 시스템 복제본에 대해 동시에 보조 큐비트의 σx 측정과 SWAP 연산을 수행함으로써 OTOC F(t) = ⟨W†(t)V†(0)W(t)V(0)⟩를 추출한다.
• 라마치 간섭계와 보조 큐비트 기반 조건부 제어를 활용함으로써 시간 역전 진동을 피하는 방법이다.
• 프로토콜은 1차원 라이드버그 원자 어레이에서 실현되며, 라이드버그 차단과 레이저 드레싱을 통해 전역적 이징 상호작용이 생성된다.
• 무작위 스핀 결합 Jij 는 스펙클 퍼텐셜을 사용하여 디튜닝 Δj 의 불규칙성을 유도함으로써 실현되며, 이는 TFSK 모형의 실현을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간 역전 진동 없이 양자 다체계에서 시간 순서를 초월한 상관 함수를 측정할 수 있는가?
• RQ2 전이자기장 샤링턴-키르카프(TFSK) 모형에서 스캐러핑 동역학은 어떻게 되며, 빠른 스캐러핑을 보이는가?
• RQ3 스핀 거품 순서의 도래는 TFSK 모형에서 스캐러핑 속도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 냉각 원자 플랫폼을 사용하여 제어 가능한 방식으로 빠른 스캐러핑을 실험적으로 실현하고 탐색할 수 있는가?
• RQ5 블랙홀 유사 양자 혼돈과 실험적으로 접근 가능한 다체계 사이에 연결 고리가 존재하는가?

주요 결과

• 간섭계 프로토콜은 시간 역전 진동 없이 국소적 양자 제어만으로 OTOCs를 직접 측정할 수 있다.
• 냉각 원자에서 실현된 TFSK 모형은 '매우 빠른' 스캐러핑을 보이며, 현상학적 피팅 결과 스캐러핑 시간이 ln N 비례로 스케일링됨을 나타낸다.
• 수치 시뮬레이션 결과 OTOC C(t) 가 리아프노프 유사 비율로 지수적으로 증가하며, 빠른 스캐러핑 행동과 일치한다.
• 빠른 스캐러핑과 스핀 거품 순서의 상호작용이 관측되며, 장거리 질서가 존재하는 상황에서도 스캐러핑이 지속됨을 확인한다.
• 이 프로토콜은 저 레니이 엔트로피 시스템, 즉 저온 다체계 또는 단일 입자 혼돈 모형과 같은 시스템에서 가장 효과적이다.
• 기존의 상태 준비, 제어 연산 및 SWAP 측정 기술을 사용하여 라이드버그 원자 어레이에서 실험적으로 실현 가능하다.