[논문 리뷰] Simulating the Sycamore quantum supremacy circuits

Feng Pan, Pan Zhang|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 04.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 20인용 수 45

한 줄 요약

요약: 이 논문은 구글의 Sycamore 회로에서 많은 상관된 비트스트링의 진폭과 확률을 계산하기 위한 빅-헤드 텐서 네트워크(big-head tensor-network) 방법을 제안하며, 53 큐비트와 20 사이클에서 2,097,152 비트스트링을 60개의 GPU를 사용해 약 5일 만에 달성하고 높은 XEB 신뢰도를 얻는다.

ABSTRACT

We propose a general tensor network method for simulating quantum circuits. The method is massively more efficient in computing a large number of correlated bitstring amplitudes and probabilities than existing methods. As an application, we study the sampling problem of Google's Sycamore circuits, which are believed to be beyond the reach of classical supercomputers and have been used to demonstrate quantum supremacy. Using our method, employing a small computational cluster containing 60 graphical processing units (GPUs), we have generated one million correlated bitstrings with some entries fixed, from the Sycamore circuit with 53 qubits and 20 cycles, with linear cross-entropy benchmark (XEB) fidelity equals 0.739, which is much higher than those in Google's quantum supremacy experiments.

연구 동기 및 목표

• 일반 텐서-네트워크 프레임워크를 개발하여 양자 회로를 시뮬레이션하고 특히 많은 상관된 비트스트링 진폭과 확률을 효율적으로 계산하는 데 집중한다.
• Google's Sycamore 회로에 대한 샘플링 문제를 다루고 대규모 비트스트링 세트에 대한 정확한 진폭/확률 계산을 가능하게 한다.
• 서브스페이스 열거 및 수축 병목(빅-헤드 시뮬레이션)을 통한 상태벡터 및 전통적 텐서 네트워크 접근 방식에 대한 확장성 개선.
• 53-큐비트, 20-사이클 Sycamore 회로에 대해 대량의 상관된 샘플을 실용적으로 클래식하게 계산하고 이를 하드웨어 기반 샘플링과 비교한다.

제안 방법

• 양자 회로를 텐서 네트워크로 표현하고 이를 수축하여 비트스트링 진폭을 얻는다.
• 병목 컷으로 연결된 헤드 서브그래프와 테일 서브그래프를 나누어 헤드 수축을 많은 테일 구성에 재사용한다.
• 연산 가능한 공간-시간 복잡성을 가진 2^n2 상관된 비트스트링을 생성하기 위해 열려 있는 큐비트를 열거하거나 슬라이스한다.
• 헤드-벡터 수축을 s2 구성 전체에 재사용할 수 있도록 빅-헤드 구조를 구현하는 수축 순서를 찾는다.
• GPU 메모리에 맞도록 큰 수축을 2^ne 개의 서브태스크로 나누는 동적 슬라이싱을 적용하여 병렬 실행을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 텐서 네트워크 접근법이 Sycamore와 같은 심층 양자 회로에 대해 매우 큰 집합의 상관된 비트스트링 진폭을 효율적으로 생성할 수 있는가?
• RQ2 부분 수축을 재사용할 수 있는 병목(빅-헤드) 구조를 만들려면 어떤 수축 순서를 설계해야 하는가?
• RQ3 많은 수의 비트스트링을 샘플링할 때 개방 큐비트 수, 메모리 사용량, 시간 복잡도 간의 trade-off는 무엇인가?
• RQ4 클래식으로 생성된 비트스트링의 XEB 신호도는 구글의 하드웨어 샘플과 어떻게 비교되는가?
• RQ5 현재의 GPU 자원으로 이 접근법을 대규모 깊이/고 큐비트 회로로 확장하는 것이 실현 가능한가?

주요 결과

• 저자들은 60- GPU 클러스터를 사용해 약 5일 만에 53-큐비트, 20-사이클의 Sycamore 회로에서 2,097,152 개의 상관된 비트스트링(2^21)의 정확한 진폭과 확률을 계산했다.
• 32비트를 고정하고 나머지 21비트를 열거함으로써 1,000,000개의 포스트-선정된 비트스트링에서 XEB 신뢰도 0.739를 얻었으며 구글의 하드웨어 샘플을 능가했다.
• 전체 2^21 샘플 세트에 대한 포스트-선정 전 XEB 분포가 Porter-Thomas에 가까우며 F_XEB ≈ -0.000926이다.
• 다른 방법과 비교해 이 접근법은 구글이 보고한 Schrödinger-Feynman 방법 및 64-진폭 텐서 네트워크 접근법에 비해 2백만 비트스트링 생성에 필요한 총 계산 비용이 더 낮으며, 샘플링된 모든 비트스트링에 대해 정확한 진폭을 제공한다.
• 이 방법은 GPU 전반에 걸쳐 대규모 병렬화가 가능하고 큰 상관된 비트스트링 집합 생성에 우수한 성능을 보여주지만, 깊이와 큐비트 수에서 여전히 지수적이다.