[논문 리뷰] Interactive Protocols for Classically-Verifiable Quantum Advantage

Daiwei Zhu, Gregory D. Kahanamoku–Meyer외 16명|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 09.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 60인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 트랩드 아이언 양자 컴퓨터에서 중간 회로 측정을 이용한 클래스적으로 검증 가능한 양자 우월성에 대한 상호작용 프로토콜의 첫 실험적 구현을 제시한다. 큐비트를 이동시켜 공간적으로 분리함으로써, 상호작용을 통해 효율적인 클래스적 검증이 가능해지며, 수백에서 수천 개의 큐비트로도 확장 가능한 양자성의 검증을 실현한다.

ABSTRACT

Achieving quantum computational advantage requires solving a classically intractable problem on a quantum device. Natural proposals rely upon the intrinsic hardness of classically simulating quantum mechanics; however, verifying the output is itself classically intractable. On the other hand, certain quantum algorithms (e.g. prime factorization via Shor's algorithm) are efficiently verifiable, but require more resources than what is available on near-term devices. One way to bridge the gap between verifiability and implementation is to use "interactions" between a prover and a verifier. By leveraging cryptographic functions, such protocols enable the classical verifier to enforce consistency in a quantum prover's responses across multiple rounds of interaction. In this work, we demonstrate the first implementation of an interactive quantum advantage protocol, using an ion trap quantum computer. We execute two complementary protocols -- one based upon the learning with errors problem and another where the cryptographic construction implements a computational Bell test. To perform multiple rounds of interaction, we implement mid-circuit measurements on a subset of trapped ion qubits, with subsequent coherent evolution. For both protocols, the performance exceeds the asymptotic bound for classical behavior; maintaining this fidelity at scale would conclusively demonstrate verifiable quantum advantage.

연구 동기 및 목표

• 상호작용 프로토콜을 이용한 확장 가능하고 클래스적으로 검증 가능한 방법으로 양자 우월성을 입증하는 것.
• 큐비트 수에 따라 지수적으로 증가하는 비상호작용 양자 검증의 한계를 극복하는 것.
• 부분 측정 이후에도 일관된 양자 계산이 가능한, 트랩드 아이언 양자 프로세서에서 중간 회로 측정을 구현하는 것.
• 실용적인 파rameter를 사용하여 근접한 양자 하드웨어에서 양자성에 대한 상호작용 증명의 실현 가능성을 검증하는 것.
• 검증 비용이 다항식 스케일링을 보이는, 신뢰할 수 없는 양자 장치를 상호작용을 통해 검증하는 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 트랩드 아이언 양자 프로세서에서 타겟 큐비트를 이동시켜 공간적으로 분리함으로써 중간 회로 측정을 구현한다.
• 양자 우월성 프로토콜의 계산 원리로 트랩도어 클로즈 프리 함수(TCF)를 사용한다.
• 클래스적 검증자가 도전 과제를 제출하고, 양자 프로버가 양자 상태 준비로 응답하는 상호작용 증명 프로토콜을 적용한다.
• 전체 벡터를 저장하는 대신 요소별로 값을 계산함으로써 큐비트를 절약하는 최적화된 양자 회로를 사용한다.
• 요구하는 암호 보안 파라미터(예: 2048비트 RSA, n=256, q=4093)를 고려하여 팩터링 기반 및 LWE 기반 TCF를 모두 적용한다.
• 큐비트 수에 따라 양자 우월성이 증가하더라도 검증이 여전히 효율적(다항 시간)임을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 근접한 양자 장치에서 상호작용 프로토콜이 클래스적으로 효율적인 양자 우월성 검증을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ2 중간 회로 측정이 트랩드 아이언 시스템에서 어떻게 일관성 있게 실행되어 상호작용 검증을 지원할 수 있는가?
• RQ3 클래스적으로 비가능한 계산 작업을 수행하기 위해 필요한 자원 요구사항(큐비트 수, 회로 깊이)은 무엇인가?
• RQ4 동일한 프로토콜 프레임워크가 팩터링 기반과 LWE 기반의 양자 우월성 시범에 모두 적용 가능한가?
• RQ5 클래식 초당 수천 년 분량의 계산이 필요한 파라미터 선택은 무엇이며, 이를 통해 양자 우월성이 입증되는가?

주요 결과

• 이전의 비상호작용 접근 방식이 지수적으로 증가하는 것과 달리, 프로토콜은 다항식 스케일링을 보이는 클래스적으로 효율적인 양자 우월성 검증을 달성한다.
• 큐비트 이동을 통한 중간 회로 측정이 성공적으로 구현되어, 부분 측정 이후에도 트랩드 아이언 시스템에서 일관된 진화가 가능해졌다.
• 팩터링 기반 양자 우월성의 경우, 2048비트 RSA 모듈러스는 약 4100개의 큐비트가 필요하며, 795비트의 반소수를 위해선 1600큐비트 버전으로도 충분하다.
• LWE 기반 프로토콜의 경우, n=256 및 q=4093 파라미터는 입력 및 출력 벡터를 저장하기 위해 약 6200개의 큐비트가 필요하지만, 큐비트 재사용을 통해 약 3100개로 줄일 수 있다.
• 클래식적인 팩터링 또는 LWE 공격가능성이 약 1000개의 코어 연도가 소요되어 현재의 클래식 능력을 초월하며, 이는 양자 우월성을 입증한다.
• 실험적 구현은 상호작용 검증이 근접한 장치에서 실현 가능하다는 것을 보여주며, 확장된 장치에서는 전체 프로토콜이 수시간 내에 완료될 것으로 예상된다.