[논문 리뷰] SIR Simulation of COVID-19 Pandemic in Malaysia: Will the Vaccination Program be Effective?

W. K. Wong, Filbert H. Juwono외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 19.

COVID-19 epidemiological studies인용 수 15

한 줄 요약

이 연구는 쿠알라룸푸르, 펀장, 사바, 사라와크와 같은 고부하 지역을 중심으로 말레이시아의 코로나19 백신 접종 프로그램의 영향을 시뮬레이션하기 위해 수정된 SIR 모델을 사용한다. 조건이 느린 일일 접종률(0.138%)이더라도 백신의 유효성이 75% 이상일 경우 감염 피크 수치를 크게 낮추고 유행 곡선을 평탄화하는 것으로 나타났으며, 특히 사회적 거리두기로 R₀를 낮추는 조치와 병행할 경우 더욱 효과적이다.

ABSTRACT

Since the end of 2019, COVID-19 has significantly affected the lives of people around the world. Towards the end of 2020, several COVID-19 vaccine candidates with relatively high efficacy have been reported in the final phase of clinical trials. Vaccines have been considered as critical tools for opening up social and economic activities, thereby lessening the impact of this disease on the society. This paper presents a simulation of COVID-19 spread using modified Susceptible-Infected-Removed (SIR) model under vaccine intervention in several localities of Malaysia, i.e. those cities or states with high relatively COVID-19 cases such as Kuala Lumpur, Penang, Sabah, and Sarawak. The results show that at different vaccine efficacy levels (0.75, 0.85, and 0.95), the curves of active infection vary slightly, indicating that vaccines with efficacy above 0.75 would produce the herd immunity required to level the curves. In addition, disparity is significant between implementing or not implementing a vaccination program. Simulation results also show that lowering the reproduction number, R0 is necessary to keep the infection curve flat despite vaccination. This is due to the assumption that vaccination is mostly carried out gradually at the assumed fixed rate. The statement is based on our simulation results with two values of R0: 1.1 and 1.2, indicative of reduction of R0 by social distancing. The lower R0 shows a smaller peak amplitude about half the value simulated with R0=1.2. In conclusion, the simulation model suggests a two-pronged strategy to combat the COVID-19 pandemic in Malaysia: vaccination and compliance with standard operating procedure issued by the World Health Organization (e.g. social distancing).

연구 동기 및 목표

• 말레이시아의 국가 백신 접종 프로그램이 고감염률 지역에서 코로나19 전파를 얼마나 줄이는지 평가하기 위해.
• 다양한 백신 유효성 수준(0.75, 0.85, 0.95)이 국지적 지역에서 유행 역학에 어떤 영향을 미치는지 평가하기 위해.
• 백신 접종과 사회적 거리두기로 인한 R₀ 감소가 감염 피크와 일일 확진자 수에 미치는 병합 효과를 조사하기 위해.
• 느린 확산과 백신 회피 심리와 같은 실제 제약 조건 하에서 백신 접종의 공중보건적 이점을 예측하기 위해.
• 정책 입안자들이 백신 접종과 비약리적 조치의 이중 전략을 평가할 수 있도록 모델링 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 기본 SIR 모델을 수정하여 매일 일정한 속도로 감염 가능 인구(S)가 직접 제거된 상태(R)로 이동하도록 조정한다.
• 백신 유효성을 S에서 R로의 전이 비율에 스케일링 요소로 통합하여 부분 면역을 시뮬레이션한다.
• 사회적 거리두기 조치 유무를 반영하기 위해 기준 R₀ 값 두 개(1.1 및 1.2)를 사용한다.
• 쿠알라룸푸르, 펀장, 사바, 사라와크의 네 지역을 대상으로 지역별 인구 규모를 반영하여 모델을 적용한다.
• 270일 동안 백신 접종 및 비접종 시나리오를 비교하기 위해 시뮬레이션을 수행하여 피크 감염 수치와 누적 감염 수를 분석한다.
• 수치적 통합을 사용하여 수정된 SIR 역학을 지배하는 상미분 방정식 시스템을 해결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 백신 유효성(75%, 85%, 95%)이 말레이시아 주에서 활성 감염 수의 피크에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 일일 0.138%의 속도로 지속적인 백신 접종이 이루어질 경우 유행 곡선 평탄화에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 사회적 거리두기로 R₀를 낮추는 것이 백신 접종과 결합될 경우 일일 감염 피크를 얼마나 줄이는가?
• RQ4 백신 접종만으로도 백신이 없을 경우에 비해 의료 체계의 부담을 어느 정도 줄일 수 있는가?
• RQ5 인구 규모와 전파 역학의 지역적 차이가 백신 접종 프로그램의 효과성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 백신 유효성이 0.75, 0.85, 0.95일 경우 활성 감염 곡선의 차이가 미미하여 유효성이 75% 이상일 경우 집단 면역을 달성하는 데 충분함을 시사한다.
• R₀ = 1.2일 경우 백신 접종 시 말레이시아의 일일 감염 피크는 약 20,000건이었으며, 비접종 시나리오에서는 전체 인구의 1.7%(약 540,000명)에 달했다.
• R₀를 1.1로 낮추면 일일 감염 피크는 약 6,000건으로 감소하여 R₀ = 1.2일 때의 피크의 약 절반 수준이 되었으며, 이는 사회적 거리두기의 중요성을 입증한다.
• 느린 접종 속도에도 불구하고 백신 접종 프로그램은 말레이시아에서 피크 감염률을 약 0.1% 인구(3,200명) 감소시켰다.
• 백신 접종 시나리오에서는 매일 감염 가능 인구(S)가 지속적으로 감소함에 따라 감염자 수(I)의 기울기가 조기에 음수가 되었다.
• 모델은 수차례의 수입 감염 위험에도 불구하고 점차 증가하는 누적 면역으로 인해 전파가 지속적으로 감소하는 경향을 보여주었다.