[논문 리뷰] Some cosmological and astrophysical aspects of modified gravity theories

Álvaro de la Cruz Dombriz|arXiv (Cornell University)|2010. 04. 28.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 8인용 수 7

한 줄 요약

이 박사학위논문은 일반 상대성 이론의 대안으로서 어두운 에너지와 어두운 물질을 도입하지 않고도 어두운 에너지와 어두운 물질 문제를 해결할 수 있는 수정 중력 이론, 특히 f(R) 중력 이론과 브레인-월드 모델을 탐구한다. 우주론적 편미분, 블랙홀 해법, 그리고 CMB 찬란한 점의 기원으로서의 브레인-스카림론을 분석하며, 정교한 조정이 필요 없는 f(R) 모델이 ΛCDM를 모방할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

This thesis will try to contribute to the understanding of open issues in cosmology by considering f(R) and brane-world theories. In Chapter 1, we shall summarize the main features of f(R) gravities in the metric formalism and we shall introduce both the notion of brane excitations, the branons, and the brane-skyrmions. We shall finish the chapter by providing some insight about the possibility of mini black holes detection in the LHC as a signature for the validity of these modified gravity theories. The Chapter 2 will deal with f(R) theories able to mimic Einstein-Hilbert plus cosmological constant solutions and f(R) theories will be shown to be able to mimic the cosmological evolution generated by any perfect fluid with constant equation of state. The Chapter 3 will be devoted to the computation of cosmological perturbations for f(R) theories. Special attention will be paid here to obtain a completely general differential equation for the evolution of perturbations and its particularization for the so-called sub-Hubble scales will be explicitly shown. In the Chapter 4 we shall focus on the study of black holes in f(R) gravities in an arbitrary number of dimensions. With this purpose we shall study constant curvature solutions for f(R) theories as well as perturbative solutions around the standard SAdS geometry. An important part of this chapter will be then devoted to the thermodynamics of SAdS black holes in f(R) theories. In the Chapter 5 we will thoroughly study brane-skyrmions. In this context, the recent claim of detection of an unexpected feature in the CMB, referred to as the cold spot, will be explained as a topological defect on the brane in complete agreement with those calculations in the literature that tried to explain that cold spot as a texture of a NLSM. Main conclusions are summarized all together in Chapter 6 .

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론의 대안으로서 어두운 에너지와 어두운 물질을 도입하지 않는 수정 중력 이론을 탐구하기 위해.
• 특히 우주론적 상수를 포함하지 않는 f(R) 중력 이론 모델의 우주론적 타당성을 분석하기 위해.
• f(R) 이론에서의 우주론적 편미분과 구조 형성에 대한 영향을 연구하기 위해.
• f(R) 중력에서의 블랙홀 해법과 열역학을 조사하기 위해.
• WMAP 데이터에서 관측된 CMB 찬란한 점의 기원으로서의 브레인-스카림론을 검토하기 위해.

제안 방법

• f(R) 중력에서 수정된 아인슈타인 방정식을 유도하고, 동형 변환을 통해 브란스-딕 테이너리 이론과 연관지킨다.
• f(R) 우주론에서 하이퍼스케일 모드 진화를 분석하기 위해 준정적 근사를 적용한다.
• 프리드만-레마트르-로버르송-워커(FLRW) 시공간에서 게이지 불변 편미분 이론을 사용하여 밀도 편미분에 대한 방정식을 유도한다.
• 일정 곡률 블랙홀에 대한 명시적 해를 구성하고, 그 열역학적 성질을 분석한다.
• 5차원 랜들-선드럼 모델에서 브레인-스카림론 해를 도입하고, 그 중력적 서명을 평가한다.
• ε 및 κ 매개변수에 대한 전개를 사용하여 |f_R| ≪ 1이라는 가정 하에 f(R) 모델의 편미분 계수에 대한 수치 분석을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 f(R) 중력 이론 모델은 우주론적 상수 없이도 관측된 우주 팽창 가속 현상을 재현할 수 있는가?
• RQ2 타당한 f(R) 중력 이론 모델에서의 우주론적 편미분 스펙트럼은 무엇이며, ΛCDM와 비교해보면 어떻게 되는가?
• RQ3 f(R) 중력에서의 블랙홀 해법은 슈바르츠실트 해법과 어떻게 다를까? 그리고 그 열역학적 성질은 어떠한가?
• RQ4 5차원 브레인-월드 모델에서의 브레인-스카림론은 CMB 찬란한 점을 천체 텍스처로 설명할 수 있는가?
• RQ5 f(R) 모델이 우주론적, 태양계 및 양자 척도에서 타당성을 유지하기 위해 충족해야 할 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 타당한 f(R) 모델은 우주론적 상수 없이도 ΛCDM의 팽창 역사와 유사하게 재현할 수 있으며, 위상공간의 임계점은 안정적인 만성적 안착점으로 나타난다.
• f(R) 중력의 효과적 유체 기술은 저시기에서 효과적 상태 방정식 매개변수 w_eff ≈ -1을 보이며, 수정된 역학이 어두운 에너지 성분을 모방함을 보여준다.
• f(R) 중력에서의 우주론적 편미분은 네차수 미분방정식으로 기술되며, ε에 대해 최대 4차까지 계수를 유도하여, 작은 척도에서 일반 상대성 이론과의 편차를 보여준다.
• f(R) 중력에서의 블랙홀 해법은 일정 곡률을 가지며, 수정된 열역학을 보이며, 엔트로피와 온도 보정은 f_R 및 f_1 매개변수에 의존한다.
• RS 모델에서의 브레인-스카림론은 CMB 찬란한 점과 일치하는 국소적 중력 포텐셜을 생성할 수 있으며, 특징적인 각도 척도는 약 10°이며, 진폭은 약 100 μK이다.
• 편미분 계수 β^{(4)}_{2,f}와 β^{(4)}_{1,f}는 ~72f_R f_1 ℋ²ε⁶(−2+κ₂)²(−14+4κ₁+5κ₂)의 형태로 스케일에 따라 수정된 중력의 영향을 나타낸다.