[논문 리뷰] Spacetime Exterior to a Star: Against Asymptotic Flatness

Mark D. Roberts|ArXiv.org|1998. 11. 28.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 12인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 항성의 외부 시공간에서의 渐近平坦성 가정을 도전하며, 구형 대칭성과 이동자유한 ADM 형식 아래에서 유체 보존 법칙으로부터 기하-열역학적 관계 N = 1/h를 유도한다. 이 관계에 따르면, 渐近平坦성 조건인 N → 1 및 h → 0가 동시에 성립하는 것은 이 관계와 충돌하며, 이는 현실적인 항성 모델에서 渐近平坦성이 성립할 수 없음을 시사한다.

ABSTRACT

In many circumstances the perfect fluid conservation equations can be directly integrated to give a Geometric-Thermodynamic equation: typically that the lapse $N$ is the reciprocal of the enthalphy $h$, ($ N=1/h$). This result is aesthetically appealing as it depends only on the fluid conservation equations and does not depend on specific field equations such as Einstein's. Here the form of the Geometric-Thermodynamic equation is derived subject to spherical symmetry and also for the shift-free ADM formalism. There at least three applications of the Geometric-Thermodynamic equation, the most important being to the notion of asympotic flatness and hence to spacetime exterior to a star. For asymptotic flatness one wants $h o 0$ and $N o 1$ simultaneously, but this is incompatible with the Geometric-Thermodynamic equation. Observational data and asymptotic flatness are discussed. It is argued that a version of Mach's principle does not allow asymptotic flatness.

연구 동기 및 목표

• 특정 장 방정정식에 의존하지 않는 기하-열역학적 형태로 유체 보존 방정식을 재표현하는 것.
• 유도된 관계 N = 1/h가 항성 외부 시공간 기하학에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 항성 외부 해법에서의 渐近平坦성의 물리적 타당성을 도전하는 것.
• 관측 데이터와 맥스의 원칙이 渐 asymptotic flatness를 지지하는지 평가하는 것.
• 기하-열역학적 방정식이 일반 상대성 이론과 천체물리학적 제약 조건과 일관된지 탐색하는 것.

제안 방법

• 구형 대칭성 하에서 완전 유체 보존 방정식으로부터 기하-열역학적 방정식 N = 1/h를 유도한다.
• 시공간 기하학과 랩스 함수 N을 분석하기 위해 이동자유한 ADM 형식을 적용한다.
• 관계 N = 1/h를 사용하여 공간 무한대에서 N과 h의 행동을 검토한다.
• N → 1 및 h → 0가 되는 점근적 극한을 분석하여, 이 관계와의 불일치를 입증한다.
• 관측 및 개념적 제약 조건, 특히 맥스의 원칙을 평가하여 渐 asymptotic flatness의 타당성을 평가한다.
• 유도된 관계를 표준 해인 슈바르츠실트 계량과 비교하여 모순점을 부각한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유체 보존 방정식만으로도 아인슈타인 방정식에 의존하지 않는 기하-열역학적 관계를 도출할 수 있는가?
• RQ2 구형 대칭 시공간에서 유도된 관계 N = 1/h와 渐 asymptotic flatness의 가정이 호환되는가?
• RQ3 N = 1/h 관계가 항성 외부 기하학에 미치는 영향는 무엇인가?
• RQ4 관측 데이터 또는 맥스의 원칙이 渐 asymptotic flatness의 타당성을 지지하는가?
• RQ5 유도된 제약 조건 하에서 항성 외부 시공간이 물리적으로 현실적이면서 동시에 渐 asymptotic flat일 수 있는가?

주요 결과

• 기하-열역학적 관계 N = 1/h는 구형 대칭성과 이동자유한 ADM 형식 하에서 유체 보존 법칙으로 직접 유도된다.
• 관계 N = 1/h는 N → 1 및 h → 0가 동시에 성립할 수 없음을 시사하며, 이는 渐 asymptotic flatness 요구 조건과 정면으로 배치된다.
• 따라서, 완전 유체 항성의 맥락에서 渐 asymptotic flatness는 유도된 기하-열역학적 방정식과 불일치한다.
• 논문은 관측 데이터와 맥스의 원칙이 渐 asymptotic flatness의 가정을 지지하지 않는다고 주장한다.
• 결과적으로, 표준 외부 해인 슈바르츠실트 계량이 현실적인 항성의 유체 역학과 물리적으로 일관되지 않을 수 있음을 시사한다.
• 분석 결과, 항성 외부 시공간이 동시에 渐 asymptotic flat이면서도 유도된 N = 1/h 관계에 따라 규제될 수는 없다.