[논문 리뷰] Spherical Balls Settling Through a Quiescent Cement Paste Measured by X-ray Tomography: Influence of the Paste Thixotropy

Subhransu Dhar, Eduardo Machado-Charry외 3명|arXiv (Cornell University)|2026. 01. 22.

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한 줄 요약

본 논문은 X-ray tomography를 사용하여 노화되는 시멘트 페이스트에서 구형 강구의 침강을 추적하고, 평균 침강 속도가 페이스트 연령과 함께 로그적으로 감소하며, 정적 항복 응력이 구체의 멈춤을 예측함을 보인다; 또한 속도 진화를 설명하기 위해 thixotropic 모델을 개발한다.

ABSTRACT

The settling of spherical balls in quiescent cement pastes of increasing age is studied. Metallic spheres with radii of 2, 2.5 and 3mm are dropped into the paste and allowed to settle, while their position is tracked using X-ray tomography. The instantaneous velocity of the spheres, calculated from their movement, is observed to be quasi-constant during their fall, and an average is estimated. The results show that the average velocity of the balls decreases logarithmically with paste age until ball stoppage, for all three ball sizes. In parallel, the rheological properties of the cement paste are measured using a rheometer with a vane geometry. The evolution of the paste static yield stress over time is evaluated, and proves to be a reliable predictor for ball stoppage. Finally, thixotropic models of increasing complexity are evaluated. These models consider four forms of structural growth and breakdown parameters, and their ability to capture the ball settling velocity as a function of paste age is compared. This emphasizes the importance of considering paste breakdown in relation to shearing of the paste when the ball passes through it.

연구 동기 및 목표

• 시멘트 페이스트의 노화(thixotropy)가 포함된 구가 침강하는 현상에 어떤 영향을 미치는지 이해한다.
• X-ray CT를 사용하여 페이스트 연령의 함수로 구의 속도와 정지를 정량화한다.
• 침강 거동을 설명하기 위해 시간에 따른 페이스트 레올로지 특성(저장 모듈러스, 복합 점도, 항복 응력)을 특징지은다.
• 구 속도에 구조 성장(structure growth)과 파괴(breakdown)를 결합한 thixotropic 모델을 개발하고 비교한다.
• 노화 페이스트에서 구의 멈춤을 예측하는 실용적 예측변수(정적 항복 응력)를 식별한다.

제안 방법

• w/c = 0.50의 시멘트 페이스트를 준비하고 SP/retarder 첨가제를 첨가한다; 테스트 전에 페이스트를 노화시킨다.
• 반경이 2, 2.5, 3 mm인 구형 강구를 페이스로 채워진 수직 Plexiglas 튜브에 떨어뜨리고 X-ray CT로 초당 25 프레임의 속도로 위치를 추적한다.
• 시간에 따른 구 위치로부터 순간 속도와 평균 침강 속도를 계산한다.
• 진폭 스윕과 시간 진화를 통해 G′, G″, 복합 점도 η*, 그리고 정적 항복 응력 τs를 얻기 위한 바니 바운드 기하학의 레올로지 측정을 수행한다.
• v = W[1+(λ)^{n}]^{-1}로 속도 v를 예측하기 위해 구조 성장(λg)과 분해(λb) 매개변수를 결합하는 thixotropic 모델을 맞춘다; W는 밀도 차이와 η0로 정의된다.
• λg 및 λb 형식이 다른 네 가지 모델 케이스(I–IV)를 평가하고 실험 속도와 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 페이스트 연령이 고정된 상태에서 침강하는 구의 정상 속도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 구조 성장과 파괴를 포함한 thixotropic 모델이 관측된 속도 감소 및 최종 정지를 포착할 수 있는가?
• RQ3 정적 항복 응력이 노화 시멘트 페이스트에서 구의 멈춤에 신뢰할 수 있는 예측자인가?
• RQ4 유변 특성(G′, η*, 항복 응력)이 페이스트 연령과 함께 어떻게 변화하고 구의 역학과 어떤 관련이 있는가?

주요 결과

• 구의 순간 속도는 낙하 중에 준정적(quasi-constant)으로 변하고, 평균 속도는 페이스트 연령이 증가함에 따라 로그적으로 감소하다가 멈춘다.
• 동적 점도는 높은 전단에서 약 1 Pa·s 부근으로 포화되고, 정적 항복 응력은 시간에 따라 대략 선형으로 증가한다(τs(t) ≈ 0.026 t + 3.55).
• 네 가지 thixotropic 모델 케이스 중 II와 IV가 데이터에 더 잘 맞으며, 케이스 IV는 R^2 ≈ 0.91에 도달해 구에 의해 유발된 페이스트 파괴의 중요성을 강조한다.
• 멈춤에 대한 예측 항복 응력(이론적 τy)이 실험적으로 측정된 정적 항복 응력(τs)과 일치하며, 테스트된 반지름에서 τs가 동적 항복 응력보다 멈춤의 더 나은 예측인 것으로 나타났다.
• 구의 통과 중 페이스트의 소실 구조(유동화)를 고려하는 것이 노화 시멘트 페이스트에서 침강 속도를 정확하게 모델링하는 데 필수적임을 확인한다.