[논문 리뷰] Spherical Hartree-Fock calculations with linear momentum projection before the variation.Part II: Spectral functions and spectroscopic factors

R. Rodrı́guez-Guzmán, K.W. Schmid|arXiv (Cornell University)|2005. 04. 28.

Nuclear physics research studies참고 문헌 17인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 4He, 12C, 16O, 28Si, 32S, 및 40Ca에서 스펙트럼 함수와 분광 인자 분석을 위해 변분 이전에 선형 운동량 프로젝션을 통한 갈릴레이 불변성 유지가 이루어진 구형 하트리-폭 풀 계산을 제시한다. 갈릴레이 불변성 복원이 페르미 에너지 이상의 홀 상태에 대해 분광 인자를 크게 감쇠시키고 마지막로 점령된 셸에 대해 증가시키며, 핵 구조 모델에서 비상관 핵의 표준 그림을 근본적으로 변화시킨다.

ABSTRACT

The hole--spectral functions and from these the spectroscopic factors have been calculated in an Galilei--invariant way for the ground state wave functions resulting from spherical Hartree--Fock calculations with projection onto zero total linear momentum before the variation for the nuclei 4He, 12C, 16O, 28Si, 32S and 40Ca. The results are compared to those of the conventional approach which uses the ground states resulting from usual spherical Hartree--Fock calculations subtracting the kinetic energy of the center of mass motion before the variation and to the results obtained analytically with oscillator occupations.

연구 동기 및 목표

• 갈릴레이 불변성 복원이 폐쇄 셸 핵에서 스펙트럼 함수와 분광 인자에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 변분 이전에 선형 운동량 프로젝션을 적용한 하트리-폭 계산 결과를 중심질량 운동을 보정하는 전통적 방법과 비교하는 것.
• 갈릴레이 불변성 처리를 하더라도 모든 점령된 오비탈에 대해 분광 인자가 1로 동일하다는 표준 가정이 유지되는지 평가하는 것.
• 갈릴레이 불변성이 확립된 조건에서 실제 하트리-폭 파동함수와 단순 온더슨 오비탈 구성 간의 분광 행동 차이를 규명하는 것.
• 이러한 결과가 준탄성 전자 산란 및 한 뉴클론 이동 반응의 해석에 미치는 영향을 평가하는 것.

제안 방법

• 브링크-보커 힘에 D1S 기반 스핀-오비탈 항을 추가하여, 변분 이전에 중심질량 정지 프레임으로의 프로젝션을 수행한 구형 하트리-폭 계산을 수행한다.
• 프로젝션된 단일 입자 파동함수의 푸리에 변환을 통해 홀 스펙트럼 함수를 계산한다.
• 스펙트럼 함수의 통합을 통해 분광 인자를 유도하며, 운동량 프로젝션을 통해 갈릴레이 불변성을 확보한다.
• 중앙질량 에너지 제거를 적용한 전통적 하트리-폭 계산 결과와 비교하고, 해석적 온더슨 모델 예측과도 비교한다.
• 모든 접근 방식에서 분광 인자의 일관성을 검증하기 위해 총 홀 강도의 합 규칙을 사용한다.
• 로그 및 선형 척도에서 운동량 영역의 스펙트럼 함수를 분석하여 표준 행동과의 편차를 시각화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 하트리-폭 계산에서 변분 이전에 운동량 프로젝션을 통한 갈릴레이 불변성 복원을 할 경우, 분광 인자는 어떻게 변화하는가?
• RQ2 프로젝션된 하트리-폭 스펙트럼 함수는 어느 정도 전통적 가정인 분광 인자가 모두 1임을 가정하는 것과 다를까?
• RQ3 페르미 에너지 이하의 두 번째 및 세 번째 셸에 있는 홀 상태의 스펙트럼 함수는 프로젝션된 방법과 전통적 방법 간에 어떻게 다를까?
• RQ4 주요 셸 혼합은 단순한 온더슨 모델을 초월하여 스펙트럼 함수를 어떻게 수정하는가?
• RQ5 갈릴레이 불변 조건 하에서 s1/2, p3/2, 및 d5/2 홀 상태의 스펙트럼 함수는 다양한 핵에서 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 페르미 에너지 이하의 두 번째 및 세 번째 셸에 있는 홀 상태에 대해, 프로젝션된 하트리-폭 접근법에서 분광 인자가 전통적 값인 1과는 상당히 감쇠됨이 확인됨.
• 마지막 점령 셸의 분광 인자는 갈릴레이 불변성 복원으로 인해 증가하며, 특히 s1/2 및 d5/2 오비탈에서 두드러짐.
• 프로젝션된 하트리-폭 스펙트럼 함수는 전통적 결과와 상당한 편차를 보이며, 특히 고운동량 영역에서 단일 입자 파동함수의 근본적인 차이를 나타냄.
• 40Ca의 경우, d5/2, 두 번째로 낮은 s1/2, 그리고 d3/2 홀의 프로젝션된 스펙트럼 함수는 거의 동일한 요인만큼 증가하지만, p3/2 및 p1/2 홀(1ℏω에서)와 가장 낮은 s1/2(2ℏω에서)는 감쇠됨.
• 감쇠 및 증가 패턴은 이전 연구에서 얻은 온더슨 모델 결과와 일치하며, 갈릴레이 불변성이 28Si 및 32S의 0p-셸에서 스핀-오비탈 효과를 유도함을 확인함.
• 프로젝션된 하트리-폭 접근법에서 총 홀 강도에 대한 합 규칙은 매우 좋은 근사로 유지되어 분광 인자의 일관성이 검증됨.