[논문 리뷰] Spin-1 bosons in an external magnetic field and a three body interaction potential

Sk Noor Nabi, Saurabh Basu|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 09.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 1인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 외부 자기장과 삼체 상호작용을 고려한 광학 격자 내 스핀-1 초냉각 보스 가스의 평균장 접근법을 사용하여 연구한다. 자기장은 페일러스 결합과 증거 효과를 통해 모트 절연체(MI) 상의 안정성을 높이며, 이동과 증거 항목 간의 경쟁이 상의 안정성에 영향을 미친다—특히 고자기장에서 반자성 케이스에서 짝수 MI 봉우리가 억제된다. 삼체 상호작용은 MI 상의 안정성을 더욱 향상시키며, 특히 반자성 영역에서 두드러진다. 시스템은 φ = 0.5를 중심으로 단서 대칭성을 보인다.

ABSTRACT

We perform a thorough study of the effect of an external magnetic field on a spin-1 ultracold Bose gas via mean field approach corresponding to the both signs of the spin dependent interaction. In contrast to some of the earlier studies, the magnetic field in our work is included through both the hopping frequencies (via Peierls coupling) and the zeeman interaction, thereby facilitating an explo- ration for competition between the two. The phase diagrams in the antiferromagnetic case shows that the Mott insulating (MI) phase with even particle occupancies is stable at low magnetic fields. At higher magnetic fields, due to a competition between the hopping and the zeeman interaction terms, the latter tries to destabilize the MI phase by suppressing the formation of singlet pairs, while the former tends to stabilize the MI phase. In the ferromagnetic case, the MI lobes become more stable with increasing flux strengths. Further inclusion of a three body interaction potential in order to ascertain its role on the phase diagram, we found that in absence of the magnetic field, the MI lobes become more stable compared to the superfluid (SF) phase and the location of the transition point for the MI-SF phase increases with increasing the three body interaction strength. A strong coupling perturbative calculation has also been done to provide a comparison with our mean field phase diagrams. Lastly, with inclusion of the external field, the insulating phases are found to be further stabilized by the three body interaction potential.

연구 동기 및 목표

• 광학 격자 내 스핀-1 초냉각 보스 가스에 대한 외부 자기장(페일러스 결합 및 증거 상호작용을 통해)과 삼체 상호작용의 병합 효과를 조사한다.
• 스핀어는 보스 가스에서 삼체 상호작용에 대한 관심 부족을 보완하여, 상의 안정성과 전이에 미치는 영향을 분석한다.
• 모트 절연체-초유체(MI-SF) 상도도도를 형성하는 데 영향을 미치는 이동(페일러스 결합)과 증거 항목 간의 경쟁을 조사한다.
• 평균장 결과를 강결합 섭동 이론과 비교하여 상도도 예측의 타당성을 검증한다.
• 자기장 흐름 변화에 따른 상도도의 대칭성 특성을 탐구하며, 특히 φ = 0.5를 중심으로 한 반사 대칭성을 중심으로 분석한다.

제안 방법

• 페일러스 결합(자기장 흐름에 기인)과 증거 상호작용 항목을 포함한 스핀-1 보우-허브라드 해밀토니안을 수립한다.
• 다체 해밀토니안을 해결하기 위해 평균장 근사를 적용하고, 반자성 및 자성 스핀 의존 상호작용에 대한 상도도를 유도한다.
• 강결합 섭동 이론을 수행하여 평균장 상도도 경계를 교차 검증하며, 특히 MI 봉우리 끝부분에서의 정확성을 확보한다.
• 이전 연구에서 유도된 스핀 독립 및 스핀 의존 성분을 가진 반발성 삼체 상호작용 포텐셜을 도입한다.
• 삼체 상호작용 강도에 따라 화학적 포텐셜 폭과 임계 터널링 강도(t/U₀)를 함수로 매핑하여 MI 안정성을 평가한다.
• 흐름 변환 φ → N + φ(N 정수)에 따른 시스템의 대칭성을 분석하여, 반자성 및 자성 케이스 모두에서 φ = 0.5를 중심으로 한 반사 대칭성을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 페일러스 결합과 증거 상호작용을 함께 고려할 경우, 스핀-1 초냉각 보스 가스의 모트 절연체 상 안정성은 어떻게 변화하는가?
• RQ2 자기장 존재 하에서 삼체 상호작용은 모트 절연체 상의 안정성에 어떤 역할을 하는가? 특히 초유체 상과의 비교에서 어떻게 작용하는가?
• RQ3 반자성 케이스에서 이동(페일러스 위상에 의해 유도됨)과 증거 항목 간의 경쟁은 모트 절연체-초유체 전이에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 평균장 상도도는 강결합 섭동 이론과 어느 정도 일치하는가? 특히 MI 봉우리 끝부분에서의 일치 정도는 어떻게 되는가?
• RQ5 흐름 반전 φ → 1 - φ 조건 하에서 시스템은 상도도도에서 반사 대칭성을 보이며, 이는 반자성 및 자성 영역 모두에서 어떻게 유지되는가?

주요 결과

• 반자성 케이스에서 저자기장에서는 스핀-싱글렛 쌍 형성이 발생하여 짝수 모트 절연체 봉우리가 지배적이지만, 고자기장에서는 증거 효과로 인해 싱글렛 쌍이 억제되어 안정성이 떨어진다.
• 고자기장에서는 페일러스 결합 효과가 강화되어 홀수 모트 절연체 봉우리가 증가하고 초유체 영역으로 확장된다.
• 자성 케이스에서는 자기장 흐름 증가에 따라 모트 절연체 질서가 강화되어 스칼라 보우 가스보다 초유체성에 더 저항하는 안정성을 확보한다.
• 삼체 상호작용은 화학적 포텐셜 폭을 증가시켜 모트 절연체 영역을 확장하고, MI-SF 전이 점을 더 높은 t/U₀ 값으로 이동시킨다.
• 반자성 케이스에서 강한 삼체 상호작용은 홀수 MI 봉우리를 억제하고 짝수 MI 봉우리의 안정성을 향상시키며, 특정 스핀 의존 상호작용 강도를 초과하면 홀수 봉우리가 사라진다.
• 상도도도는 [0,1] 구간에서 φ = 0.5를 중심으로 반사 대칭성을 보이며, 이는 반자성 및 자성 케이스 모두에서 확인되었으며 이전 이론적 결과와 일치한다.