[논문 리뷰] Spontaneously broken translational symmetry at edges of high-temperature superconductors: thermodynamics in magnetic field

Patric Holmvall, A. B. Vorontsov외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 21.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 자기장 하에서 $d_{x^2-y^2}$-파동 초전도체의 표면에서 연속적인 이동 대칭성과 시간 역전 대칭성이 자발로 위반되는 현상을 조사하며, $T^* \approx 0.18T_c$에서 일어나는 이차 상전이가 표면에 소스/서크를 가지며 내부에 안장점이 있는 비자명한 초유체 운동량 장 $\bm{p}_s$ 를 유도함을 보여준다. 이 전이는 외부 필드에 대해 강건하며, 임계열 열용량 변화는 $(D\xi_0/\mathcal{A})\Delta C_d$ 비례하게 스케일링되고, $T^*$ 는 파라자성 반응으로 인해 약하게 억제되므로 나노칼로리메트리, 나노-SQUIDs 또는 스캐닝 프로브를 통한 검출이 가능하다.

ABSTRACT

We investigate equilibrium properties, including structure of the order parameter, superflow patterns, and thermodynamics of low-temperature surface phases of layered d_{x^2-y^2}-wave superconductors in magnetic field. At zero external magnetic field, time-reversal symmetry and continuous translational symmetry along the edge are broken spontaneously in a second order phase transition at a temperature $T^*\approx 0.18 T_c$, where $T_c$ is the superconducting transition temperature. At the phase transition there is a jump in the specific heat that scales with the ratio between the edge length $D$ and layer area ${\cal A}$ as $(Dξ_0/{\cal A})ΔC_d$, where $ΔC_d$ is the jump in the specific heat at the d-wave superconducting transition and $ξ_0$ is the superconducting coherence length. The phase with broken symmetry is characterized by a gauge invariant superfluid momentum ${\bf p}_s$ that forms a non-trivial planar vector field with a chain of sources and sinks along the edges with a period of approximately $12ξ_0$, and saddle point disclinations in the interior. To find out the relative importance of time-reversal and translational symmetry breaking we apply an external field that breaks time-reversal symmetry explicitly. We find that the phase transition into the state with the non-trivial ${\bf p}_s$ vector field keeps its main signatures, and is still of second order. In the external field, the saddle point disclinations are pushed towards the edges, and thereby a chain of edge motifs are formed, where each motif contains a source, a sink, and a saddle point. Due to a competing paramagnetic response at the edges, the phase transition temperature $T^*$ is slowly suppressed with increasing magnetic field strength, but the phase with broken symmetry survives into the mixed state.

연구 동기 및 목표

• 쌍-breaking 표면을 가진 미세구조 $d$-파동 초전도체 입자에서의 열역학적 및 초유체 반응을 이해하기 위해.
• 표면에서 연속적인 이동 대칭성과 시간 역전 대칭성이 자발로 위반된 상태의 안정성과 성격을 조사하기 위해.
• 외부 자기장이 $T^*$ 상전이와 초유체 운동량 $\bm{p}_s$ 의 구조에 미치는 영향을 규명하기 위해.
• 대칭성 위반 상의 실험적으로 관측 가능한 서명, 특히 임계열 열용량 변화와 자기류 비정상성 등을 식별하기 위해.

제안 방법

• 미세구조 $d$-파동 초전도체 입자에서 순서파라미터와 초유체 운동량 $\bm{p}_s$ 를 계산하기 위해 준고전적 Eilenberger 이론을 사용하였다.
• 초유체 운동량 $\bm{p}_s$ 는 자가일관적으로 계산되었으며, 소스, 서크, 안장점 불연속성을 가진 게이지 불변 벡터장임을 밝혀냈다.
• 임계열 열용량과 유도된 자기류와 같은 열역학적 양을 계산하여 상전이와 대칭성 위반을 탐지하였다.
• 시간 역전 대칭성을 명시적으로 위반하기 위해 외부 자기장을 적용하고, 그 영향이 $T^*$ 와 $\bm{p}_s$ 에 미치는 영향을 분석하였다.
• 중간간격 안드레에프 상태에서 기인하는 파라자성 반응을 모델링하여 루프 전류 상과의 경쟁을 평가하였다.
• 임계열 열용량 변화와 자기류의 꺾임을 통해 $T^*$ 를 추출하였으며, 다양한 자기장 강도 간 비교가 가능해졌다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 d-파동 초전도체 표면에서 대칭성 위반 상에서의 초유체 운동량 $\bm{p}_s$ 의 성격은 무엇인가?
• RQ2 외부 자기장 강도가 $T^*$ 상전이 온도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 임계열 열용량 변화의 기원과 크기는 무엇이며, 시스템 크기와 어떻게 스케일링되는가?
• RQ4 경쟁하는 파라자성 반응과 반자성 반응이 루프 전류 상의 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 어떤 실험적 서명을 통해 $T^*$ 전이와 $\bm{p}_s$ 의 구조를 탐지할 수 있는가?

주요 결과

• 표면에서 연속적인 이동 대칭성과 시간 역전 대칭성이 자발로 위반되는 이차 상전이가 $T^* \approx 0.18T_c$ 에서 발생한다.
• 초유체 운동량 $\bm{p}_s$ 는 표면에 소스와 서크(회전수 $n=1/2$)가 있고 내부에 안장점(회전수 $n=-1$)이 있는 비자명한 평면 벡터장으로 형성되며, 주기는 약 $12\xi_0$ 에 해당한다.
• 임계열 열용량 변화는 $(D\xi_0/\mathcal{A})\Delta C_d$ 비례하게 스케일링되며, 표본 크기가 감소함에 따라 선형적으로 증가하고, $60\times60\xi_0^2$ 입자에서는 $\Delta C_d$ 의 약 4.5% 에 도달한다.
• 중간간격 상태에서 기인하는 경쟁 파라자성 반응으로 인해 외부 자기장 증가에 비해 $T^*$ 는 약하게 억제된다.
• 루프 전류 상은 메이슨 영역 내에서도 강건하며, $T^*$ 이하에서 $\bm{p}_s$ 는 비선형적으로 증가하여 파라자성 기여를 억제한다.
• 핵심 실험적 서명으로는 $T^*$ 에서 총 유도 자기류의 꺾임, 스캐닝 프로브를 통한 관측 가능한 비틀림, 그리고 나노칼로리메트리로 탐지 가능한 큰 임계열 열용량 변화가 있다.