[논문 리뷰] Spontaneously Broken Yang-Mills-Einstein Supergravities as Double Copies

Marco Chiodaroli, Murat Günaydin외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 11. 05.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 83인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 색/운동량 대칭 다중성의 이론적 기반을 바탕으로, 자발적 대칭 깨짐을 겪는 양밀스아인슈타인 초중력이론에 이중복제 구조를 확장한다. 이러한 이론들은 자발적 대칭 깨짐을 겪는 (초)양밀스 이론과 전개된 전역 대칭 깨짐을 가진 스칼라를 포함한 보존 양밀스 이론의 이중복제로 나타남을 보여준다. 핵심 기여는 새로운 리 대수적 관계를 통해 운동량 수렴계가 색/운동량 대칭 다중성을 만족함을 규명한 것으로, 이는 4차원 및 5차원에서 이러한 깨진 초중력이론의 산란 진폭을 체계적으로 구성할 수 있도록 한다.

ABSTRACT

Color/kinematics duality and the double-copy construction have proved to be systematic tools for gaining new insight into gravitational theories. Extending our earlier work, in this paper we introduce new double-copy constructions for large classes of spontaneously-broken Yang-Mills-Einstein theories with adjoint Higgs fields. One gauge-theory copy entering the construction is a spontaneously-broken (super-)Yang-Mills theory, while the other copy is a bosonic Yang-Mills-scalar theory with trilinear scalar interactions that display an explicitly-broken global symmetry. We show that the kinematic numerators of these gauge theories can be made to obey color/kinematics duality by exhibiting particular additional Lie-algebraic relations. We discuss in detail explicit examples with N=2 supersymmetry, focusing on Yang-Mills-Einstein supergravity theories belonging to the generic Jordan family in four and five dimensions, and identify the map between the supergravity and double-copy fields and parameters. We also briefly discuss the application of our results to N=4 supergravity theories. The constructions are illustrated by explicit examples of tree-level and one-loop scattering amplitudes.

연구 동기 및 목표

• 자발적 대칭 깨짐을 겪는 양밀스아인슈타인 초중력이론에 대해 이중복제 구조를 일반화하는 것.
• 자발적 대칭 깨짐이 존재하는 상황에서도 이론의 운동량 수렴계가 색/운동량 대칭 다중성을 만족하는 조건을 규명하는 것.
• 4차원 및 5차원에서 이중복제 구조와 결과 초중력이론 간의 장 및 매개변수 매핑을 수립하는 것.
• 이중복제 프레임워크가 이러한 깨진 초중력 모델에서 고차원 및 1-loop 진폭을 계산하는 데 가능함을 보여주는 것.
• 비아벨 대칭군을 가진 ${\cal N}=4$ 초중력이론으로 이론적 프레임워크를 확장하는 것.

제안 방법

• 자발적 대칭 깨짐을 겪는 (초)양밀스 이론과 삼중 스칼라 상호작용을 포함한 보존 양밀스-스칼라 이론을 각각 한 쪽으로 삼아 이중복제를 구성하는 것.
• 자발적 대칭 깨짐이 존재하는 상황에서도 색/운동량 대칭 다중성을 만족시키기 위해 운동량 수렴계에 추가적인 리 대수적 관계를 도입하는 것.
• 게이지 변환 도함수를 구현하고 장 강도 및 접속을 수정하여 깨진 대칭 하에서 게이지 불변성을 유지하는 것.
• 이중복제 매핑을 사용하여 두 게이지이론 성분에서 초중력 라그랑지안과 산란 진폭을 구성하는 것.
• 나무 단계 및 1-loop 진폭의 직접 계산을 통해 구조의 타당성을 검증하며, 4점 진폭 및 스칼라 자기에너지 도형을 포함하는 것.
• ${\cal N}=4$ 초중력 이론에 대한 형식을 적용하기 위해 전역 대칭군 $SO(5,n)$의 반단순 부분군을 게이징하고, 도함수 및 유크라 계수를 적절히 수정하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자발적 대칭 깨짐을 겪는 양밀스아인슈타인 초중력이론에 대해 이중복제 구조를 일반화할 수 있는가?
• RQ2 게이지이론 성분에서 자발적 대칭 깨짐이 존재하는 상황에서도 색/운동량 대칭 다중성을 유지할 수 있는가?
• RQ3 4차원 및 5차원에서 이중복제 성분과 결과 초중력이론 간의 정확한 장 및 매개변수 매핑은 무엇인가?
• RQ4 깨진 초중력이론에서 1-loop 진폭은 두 게이지이론의 이중복제로부터 어떻게 유도되는가?
• RQ5 비아贝尔 대칭군을 가진 ${\cal N}=4$ 초중력이론으로 이중복제 프레임워크를 확장할 수 있는가?

주요 결과

• 자발적 대칭 깨짐을 겪는 양밀스아인슈타인 초중력이론이 4차원 및 5차원에서 성공적으로 이중복제 구조를 통해 유도되며, 자발적 대칭 깨짐을 겪는 (초)양밀스 이론과 전개된 전역 대칭 깨짐을 가진 보존 양밀스-스칼라 이론의 조합으로 구성됨을 확인함.
• 게이지이론 성분의 운동량 수렴계가 새로 규명된 리 대수적 관계를 통해 색/운동량 대칭 다중성을 만족함으로써, 자발적 대칭 깨짐이 존재하는 상황에서도 이중복제 매핑이 가능함을 규명함.
• 초중력 이론에서의 나무 단계 3점 및 4점 진폭이 이중복제 구조를 통해 정확히 재현되며, 기존의 진폭과 일치함을 확인함.
• 1-loop 진폭, 특히 깨진 양밀스-스칼라 이론에서의 질량 없는 스칼라 자기에너지 및 중력이론에서의 4보어 진폭이 계산되었고, 이중복제 프레임워크와 일관됨을 입증함.
• 전역 대칭군 $SO(5,n)$의 반단순 부분군을 게이징하고, 수정된 게이지 도함수 및 추가적인 유크라 계수와 포텐셜 항을 도입함으로써 형식이 ${\cal N}=4$ 초중력 이론으로 확장됨.
• 이중복제 성분과 초중력 장 간의 장 매핑이 명시적으로 규명되었으며, 결과 이론에서의 게이지 장, 스칼라 장, 중력장 간의 대응 관계가 확인됨.