[논문 리뷰] Static Potential of the Standard Model and Spontaneously Broken Theories

Benoît Assi, Bernd A. Kniehl|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 01.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 52인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 자발적 대칭 깨짐(SPB)이 있는 표준모형(SM)에서 1-loop 정적 포텐셜을 계산하며, 윌슨 루프와 산란 진폭 접근법을 비교한다. 전자약력(EW) 보정이 상당히 크며, 다음다음최고순서(이하 NNLO) QCD 기여와 유사한 크기임을 발견하였으며, 이는 고정밀도 중량 쿼크 물리학 및 1S 및 포텐셜 빼기 질량과 같은 임계점 질량 정의에 포함되어야 함을 시사한다.

ABSTRACT

We consider the static potential in theories exhibiting spontaneous symmetry breaking. We use our findings to calculate the static potential of the Standard Model at one-loop order. We do so in both the Wilson loop and scattering amplitude approaches and discuss the limitations of the Wilson loop approach. As the field content of the SM is extensive, analogous results to ours in a large set of models is now achievable by varying the appropriate couplings and group theory factors.

연구 동기 및 목표

• 표준모형에서 자발적 대칭 깨짐을 고려한 1-loop 단계에서 정적 포텐셜을 계산하는 것.
• 자발적 대칭 깨짐 이론에서 윌슨 루프 접근법과 산란 진폭 접근법의 타당성과 한계를 비교하는 것.
• 전자약력 보정이 1S 및 포텐셜 빼기 질량과 같은 단거리 질량 정의에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 결합 상수와 군 이론 인자들을 조정하여 다른 모델에서 정적 포텐셜을 계산하는 일반적인 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 비상대론적 근사(q → 0)에서 쿼크-반쿼크 산란 진폭을 평가하여 운동량 공간 정적 포텐셜을 산란 진폭 접근법으로 계산한다.
• 일반 공변 게이지에서 1-loop 계산을 수행하며, LiteRed와 Package-X를 사용하여 파인먼 도형을 마스터 적분으로 환원한다.
• 텐서 대수, 디рак 항구조 및 비상대론적 축소를 처리하기 위해 FeynCalc 및 그 하위 패키지(FeynHelpers, FeynOnium)를 사용한다.
• 윌슨 루프 접근법의 결과와 산란 진폭 방법의 결과를 비교하여, 고차항에서의 비일관성과 적외선 발산을 규명한다.
• 적절한 군 이론 인자와 함께 QCD, QED 및 약한 상호작용 기여를 조합하여 SM에서의 전체 1-loop 정적 포텐셜을 유도한다.
• 계산된 포텐셜을 활용하여 임계점 질량 체계, 즉 1S 및 포텐셜 빼기 질량의 보정을 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자발적 대칭 깨짐이 있는 표준모형에서 정적 포텐셜은 1-loop 단계에서 순수 QCD와 어떻게 다를까?
• RQ2 왜 윌슨 루프 접근법은 고차항에서 표준모형에서 정적 포텐셜을 일관되게 계산하지 못하며, 그 한계는 무엇인가?
• RQ3 전자약력 보정이 중량 쿼크오니에서 1S 및 포텐셜 빼기 질량 정의에 미치는 정량적 영향은 무엇인가?
• RQ4 산란 진폭 방법은 자발적 대칭 깨짐이 있는 게이지 이론에서 다른 이론의 정적 포텐셜을 체계적으로 계산하는 데 적용될 수 있는가?
• RQ5 NNLO 수준에서 QCD와 전자약력 기여가 정적 포텐셜에 미치는 상대적 크기는 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 표준모형에서 정적 포텐셜의 전자약력 보정은 NNLO QCD 기여와 동일한 주기의 크기를 가지며, 고정밀도 계산에서 무시할 수 없다.
• 윌슨 루프 접근법은 자발적 대칭 깨짐 이론에서 고차항에서 적외선 발산과 질량이 있는 게이지 보손의 일관되지 않은 처리로 인해 정의되지 않음을 입증하였다.
• 산란 진폭 방법은 자발적 대칭 깨짐 이론에서 1-loop 정적 포텐셜을 계산하는 데 일관되고 신뢰할 수 있는 프레임워크를 제공한다.
• 1S 및 포텐셜 빼기 질량 정의는 전자약력 부문으로부터 상당한 보정을 받으며, 정밀도 임계점 물리학을 위해 이를 포함시켜야 한다.
• SM에서의 전체 1-loop 정적 포텐셜이 유도되었으며, 결합 상수와 군 이론 인자를 조정하여 다양한 모델에 적용 가능함을 보였다.
• 결과는 중량 쿼크오니 및 임계점 생성 연구에서 순수 QCD 포텐셜 대신 SM 포텐셜을 사용해야 한다는 것을 확인한다.