[논문 리뷰] Stochastic Quantum Gravity, Gravitational Collapse and Grey Holes

J. W. Moffat|arXiv (Cornell University)|2014. 02. 04.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 12인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 스토하스틱 양자 중력—시공간 계량의 무작위 변동으로 간주되는 것—이 중력 수축 동안 고전적 블랙홀 사건의 지평선과 특이점을 방지한다고 제안한다. 시공간 기하학을 양자 노이즈를 가진 스토하스틱 변수로 모델링함으로써, 무한한 레드시프트 또는 진정한 사건의 지평선의 확률은 0이 되며, 이는 정보를 허용하는 동적인 ' 회색 블랙홀 '으로 이어진다. 이는 유한하고 변동성이 있는 지평선을 가진다. 이는 정보 손실 역설을 해결한다.

ABSTRACT

Quantum gravity is treated as a stochastic quantization of the spacetime metric of general relativity. It is found that owing to the stochastic fluctuating behavior of the geometry, the singularity in gravitational collapse of a star has a zero probability density of occurring. Moreover, as a star collapses the probability density of a distant observer seeing an infinite red shift at the Schwarzschild radius of the star is zero. Therefore, there is a vanishing probability density of a black hole event horizon forming during gravitational collapse. A grey apparent event horizon forms during the collapse that allows information to escape.

연구 동기 및 목표

• 스토하스틱 양자 중력 프레임워크에서 중력 수축을 재해석함으로써 블랙홀 정보 손실 역설을 해결하는 것.
• 별의 수축 과정에서 특이점과 사건의 지평선 형성을 예측하는 고전적 일반 상대성 이론의 예측에 도전하는 것.
• 시공간의 변동성이 무한한 레드시프트와 특이점 형성의 확률을 제거함을 보여주는 것.
• 메트릭의 스토하스틱성에 의해 정보가 붕괴하는 별에서 탈출할 수 있는 물리적 메커니즘을 제안하는 것.
• 메트릭 텐서를 양자 노이즈를 가진 무작위 변수로 간주함으로써 양자역학과 일반 상대성 이론을 조화시키는 것.

제안 방법

• 시공간의 (3+1) 분할을 사용하여 일반 상대성 이론을 시공간 계량의 스토하스틱 양자화로 공식화하는 것.
• 양자 변동을 모델링하기 위해 아인슈타인 장 방정식에 가우시안 화이트 노이즈 항(σξₓ)을 도입하는 것.
• canonical momentum πᵘᵛ에 대한 랑제빈 유형의 스토하스틱 미분 방정식(SDE)을 유도하여, 스토하스틱 힘에 의한 계량의 시간 진화를 나타내는 것.
• 포화된 표면과 지평선 형성의 정(stationary) 확률 밀도 함수를 계산하기 위해 포커-플랑크 접근법을 사용하는 것.
• 포커-플랑크 방정식을 적용하여 레드시프트 발산과 사건의 지평선 형성의 확률 밀도를 계산하고, 스토하스틱 변동 하에서 이들이 사라짐을 보여주는 것.
• 메트릭 변동의 상관 시간 τ_cor를 분석하여 '회색' 특성과 그 정보 누출 성질을 특성화하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스토하스틱 양자 중력 하에서 중력 수축 동안 고전적 블랙홀 사건의 지평선이 형성될 확률은 무엇인가요?
• RQ2 시공간 계량의 변동성이 중력 수축 중 특이점 형성을 방지할 수 있는가요?
• RQ3 양자 노이즈가 시공간 기하학에 포함될 경우, 슈바르츠실트 반경에서의 무한한 레드시프트가 유지되는가요?
• RQ4 계량의 스토하스틱 성격이 붕괴하는 별에서 방출되는 복사의 정보 내용에 어떤 영향을 미치는가요?
• RQ5 진정한 사건의 지평선의 부재가 파이어월의 필요성을 제거하고 정보 손실 역설을 해결할 수 있는가요?

주요 결과

• 스토하스틱 변동이 시공간 계량에 존재함으로써, 중력 수축 중 블랙홀 사건의 지평선 형성의 확률 밀도는 정확히 0이다.
• 스토하스틱 기하학의 성격이 지오데식의 완전성 부족을 방지함으로써, 붕괴 중 특이점 형성의 확률도 0이다.
• 스스로 반경 R = 2GM/a에서의 무한한 레드시프트의 확률 밀도는 0이며, 이는 고전적 지평선이 형성되지 않음을 의미한다.
• 동적인 변동성이 있는 '회색 잠재적 지평선'이 대신 형성되며, 이는 메트릭 변동을 통해 정보가 탈출할 수 있도록 한다.
• 회색 블랙홀의 복사 스펙트럼은 허킹의 열 스펙트럼에서 비열적, 변동성이 있는 복사로 인해 수정되며, 양자 보존성(unitarity)을 유지한다.
• Bekenstein-Hawking 엔트로피 공식 S_BH = A/4Gℏ는 지평선 면적 A의 양자 변동으로 인해 재평가되어야 한다.