[논문 리뷰] Structure of hybrid static potential flux tubes in SU(2) lattice Yang-Mills theory

Lasse Mueller, Marc Wagner|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 29.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 4인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 윌슨 루프 상관 함수를 사용하여 SU(2) 격자 양-밀스 이론에서 하이브리드 정적 포텐셜 플럭스 튜브의 구조를 조사한다. 이를 통해 색전기 및 색자기장 강도 분포를 계산한다. $Π_u$ 섹터에서 쿼크-아쿠아크워크 쌍 사이 중심부에 색자기 플럭스가 지배하는 것으로 나타나며, 색전기 플럭스는 억제된다. 이는 $Σ_g^+$ 기초 상태에 존재하지 않는 특별한 글루온 진동 상태를 나타낸다.

ABSTRACT

We study the structure of the hybrid static potential flux tube in the $Π_u$ sector in SU(2) lattice Yang-Mills theory. To this end, we compute the squares of the chromoelectric and chromomagnetic field strengths in the presence of a static quark-antiquark pair. We show clear evidence that the gluon distribution is significantly different compared to that of the ordinary static potential with quantum numbers $Σ_g^+$.

연구 동기 및 목표

• SU(2) 격자 양-밀스 이론에서 하이브리드 정적 포텐셜의 플럭스 튜브 공간적 구조를 조사한다.
• $Π_u$ 하이브리드 상태의 색전기 및 색자기장 분포를 $Σ_g^+$ 기초 상태와 비교한다.
• 글루온 진동이 하이브리드 메손에서 비트리비얼 양자수를 생성하는 데 기여하는 바를 규명한다.
• 최근의 격자 연구 [6]와의 모순을 해결하기 위해 보다 향상된 게이지 불변 관측량을 사용해 장 강도 분포를 분석한다.

제안 방법

• 윌슨 루프 상관 함수를 사용하여 장 강도 기대값 $\braket{E_j^2}_{Q\bar{Q}} - \braket{E_j^2}_{\textrm{vac}}$ 및 $\braket{B_j^2}_{Q\bar{Q}} - \braket{B_j^2}_{\textrm{vac}}$를 계산한다.
• 표준 직사각형 루프를 사용하는 $\Sigma_g^+$와는 다름으로, $\Pi_u$ 섹터에 프로젝션되는 공간적 구조를 갖춘 윌슨 루프를 사용한다.
• 윌슨 루프 연산자에 대해 APE-스무딩된 공간 링크를 사용하지만, 장 강도 측정에는 플라켓 링크를 스무딩하지 않는다.
• 색전기장 기여를 추출하기 위해 관계식 $\braket{E_j^2}_{Q\bar{Q}} - \braket{E_j^2}_{\textrm{vac}} \propto \left( \frac{\braket{W \cdot P_{0j}(t/2,\mathbf{x})}}{\braket{W}} - \braket{P_{0j}} \right)$ 를 적용한다.
• 색자기장 강도를 위해 $\braket{B_j^2}_{Q\bar{Q}} - \braket{B_j^2}_{\textrm{vac}} \propto \left( \braket{P_{kl}} - \frac{\braket{W \cdot P_{kl}(t/2,\mathbf{x})}}{\braket{W}} \right)$ 를 사용한다.
• 장력 $18^4$ 격자에서 $\beta = 2.5$ 조건(해상도 $a \approx 0.073\,\textrm{fm}$)으로 시뮬레이션을 수행하고, $Q\bar{Q}$ 축, 중간자 축, $x$-$z$ 평면에 따라 장 프로파일을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SU(2) 격자 양-밀스 이론에서 $\Sigma_g^+$ 와 $\Pi_u$ 하이브리드 정적 포텐셜 섹터 간 글루온 장 분포는 어떻게 다를까?
• RQ2 $Π_u$ 하이브리드 상태에서 색전기 및 색자기 플럭스 튜브의 공간적 구조는 어떠한가?
• RQ3 $Π_u$ 하이브리드 상태에서 쿼크와 반쿼크 사이 중앙부에 색자기장 강도가 국소화된 피크를 보이는 이유는 무엇인가?
• RQ4 이 연구에서의 장 강도 분포는 최근의 격자 연구 [6]와 정량적·정성적으로 어떻게 비교되는가?
• RQ5 $Π_u$ 상태의 글루온 진동 패atters에서 관측된 회전 대칭성의 결여는 어떤 기원을 가진다?

주요 결과

• $Π_u$ 하이브리드 상태에서 쿼크와 반쿼크 사이 중앙부에서 색전기장 강도 $E_z^2$ 는 강하게 억제되며, 정적 전하 근처에서 $E_z^2$ 가 지배적이다.
• $Π_u$ 상태에서 쿼크와 반쿼크 사이 중앙부에서 색자기장 강도 $B_j^2$ 는 뚜렷이 증가하여 국소화된 플럭스 튜브를 형성한다.
• 색자기 플럭스는 회전 대칭성이 없으며, $x$ 및 $y$ 축 방향의 장 강도가 다르게 나타나 비구형 글루온 진동 패턴을 나타낸다.
• $\Sigma_g^+$ 상태에서는 중앙부에서 색전기장 기여가 음수이며, 쿼크 및 반쿼크 근처에서는 양수이지만 중심부에서는 억제된다.
• 이 연구에서의 장 강도 프로파일은 전하 근처에서 색전기 지배에서 중심부에서 색자기 지배로의 명확한 전이를 보이며, 최근 연구 [6]에서는 이러한 전이가 관측되지 않는다.
• 이 연구와 [6] 사이에는 정성적 모순이 존재한다. 비록 유사한 방법과 게이지 군을 사용했지만, [6]에서는 색전기에서 색자기 지배로의 전이가 발견되지 않는다.