[논문 리뷰] Study of energy-momentum tensor correlation function in $N_f=2+1$ full QCD for QGP viscosities

Yusuke Taniguchi, Atsushi Baba외 7명|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 07.

High-Energy Particle Collisions Research참고 문헌 1인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 비가역적으로 개선된 윌슨 페르미온과 이와사키 게이지 작용을 사용한 라티스 QCD 시뮬레이션을 통해 Nf=2+1 전체 QCD에서 양성자-글루온 플라즈마(QGP)의 점성계수 대 엔트로피 밀도 비율(η/s)을 계산한다. 기울기 흐름을 적용하여 에너지-운동량 텐서를 비파erturbative하게 재규합하고, 이를 통해 유도된 상관 함수를 브라이트-윈버그 및 하드 열역학적 링크(HTL) 가정식으로 피팅함으로써, 온도 범위 T ≈ 174–464 MeV에서 η/s를 추출한다. 그 결과, T ≈ 190 MeV 이상에서 실험적 하한값 ~0.2와 일치하는 값을 관찰한다.

ABSTRACT

We study correlation functions of the energy-momentum tensor (EMT) in $(2+1)$-flavor full QCD to evaluate QGP viscosities. We adopt nonperturbatively improved Wilson fermion and Iwasaki gauge action. Our degenerate $u$, $d$ quark mass is rather heavy with $m_π/m_ρ\simeq0.63$, while the $s$ quark mass is set to approximately its physical value. Performing simulations on lattices with $N_t=16$ to 6 at a fine lattice spacing of $a=0.07$ fm, the temperature range of $T\simeq174$--$464$ MeV is covered using the fixed-scale approach. We attempt to compute viscosities by three steps: (1) calculate two point correlation functions of non-perturbatively renormalized EMT applying the gradient flow method, (2) derive the spectral function from correlation function, and (3) extract viscosities from the spectral function applying the Kubo formula. We report on the status of the project and present preliminary results for the shear viscosity in the high temperature phase.

연구 동기 및 목표

• 전체 (2+1)-플레이버 QCD에서 라티스 QCD를 사용하여 양성자-글루온 플라즈마(QGP)의 점성계수 대 엔트로피 밀도 비율(η/s)을 계산하는 것.
• 유럽 라티스 시뮬레이션에서 실시간 상관 함수를 계산하는 데 있어 스펙트럼 함수 재구성의 과제를 다루는 것.
• 기울기 흐름 방법을 사용하여 비파erturbative하게 재규합된 에너지-운동량 텐서(EMT) 상관 함수를 평가하는 것.
• 스펙트럼 함수를 라티스 데이터에서 추출하기 위한 모델 가정식(브라이트-윈버그 및 하드 열역학적 링크)의 타당성을 시험하는 것.
• 수평 EMT 상관 함수로부터 부피 점성계수(ζ/s)를 추출하는 데 있어 통계적 가능성의 평가.

제안 방법

• Nt = 6에서 16까지의 격자에서 a = 0.07 fm로, 고정 스케일 방법을 통해 T ≃ 174–464 MeV 범위를 커버하는 비가역적으로 개선된 윌슨 페르미온과 이와사키 게이지 작용의 사용.
• 기울기 흐름 방법을 적용하여 에너지-운동량 텐서(EMT)를 비파erturbative하게 재규합함으로써 통계적 노이즈를 감소시키고 정밀한 상관 함수 계산을 가능하게 함.
• 공간 인덱스를 i ≠ j로 평균화한 경우, 유럽 시간에서 EMT 성분(수직 및 비수직)의 두점 상관 함수 계산. 점성계수를 위해 사용됨.
• 기울기 흐름으로 진화된 상관 함수에서 모델 가정식(Breit-Wigner 및 하드 열역학적 링크(HTL))를 사용하여 스펙트럼 함수 재구성.
• 스펙트럼 함수 가정식으로 상관 함수를 피팅하고 흐름 시간 t → 0으로의 외삽을 통해 쿠보 공식을 통해 점성계수를 추출함.
• χ²/dof와 수직 점선으로 정의된 피팅 범위를 사용하여 피팅의 적합도와 통계적 신뢰성 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기울기 흐름과 스펙트럼 함수 피팅을 사용한 라티스 QCD 시뮬레이션을 통해 QGP의 점성계수 대 엔트로피 비율(η/s)을 신뢰성 있게 추출할 수 있는가?
• RQ2 다른 스펙트럼 함수 가정식(Breit-Wigner 대비 HTL)이 (2+1)-플레이버 QCD 프레임워크에서 추출된 η/s 값에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 현재의 통계 정밀도로는 연구된 온도 범위에서 부피 점성계수(ζ/s)를 접근할 수 있는가?
• RQ4 추출된 η/s는 중성자-중성자 충돌에서 관측된 실험적 값 ~0.2와 일치하는가?
• RQ5 기울기 흐름 방법이 EMT 상관 함수의 통계적 노이즈를 얼마나 효과적으로 억제하여 신뢰할 수 있는 스펙트럼 함수 재구성 가능성을 높이는가?

주요 결과

• 브라이트-윈버그 가정식은 T ≤ 279 MeV에서 유연한 상관 함수에 대해 χ²/dof < 2의 좋은 피팅을 제공하지만, 높은 온도에서는 χ²/dof가 10을 초과함.
• 브라이트-윈버그 피팅을 통해 T = 464 MeV에서 η/s = 0.175(11)을 추출하였으며, 이는 실험적 하한값 ~0.2와 일치함.
• 하드 열역학적 링크(HTL) 가정식은 T = 464 MeV에서 η/s = 0.061(11)을 도출하여 추출 절차에서의 상당한 모델 의존성을 보여줌.
• T = 174 MeV에서 브라이트-윈버그 피팅은 η/s = 2.3(2.7)를 도출하여 낮은 온도에서 큰 불확실성과 가능성이 물리적으로 비합리적인 행동을 보이며, 이는 상전이에 가까운 상태일 수 있음.
• 부피 점성계수를 위한 수평 EMT 상관 함수는 두 가정식 모두에서 χ²/dof > 5이며, 모든 온도 범위에서 큰 통계 오차 내에서 ζ/s는 0과 일치함.
• 결과적으로 η/s는 T ≈ 190 MeV 이상의 고온 영역에서 중성자-중성자 충돌에서 관측된 값(η/s ≈ 0.2)과 일치함을 시사하며, QGP가 거의 완벽한 유체임을 뒷받침함.