[논문 리뷰] SU(3) and Isospin Breaking Effects on B to PPP Amplitudes

Xiao-Gang He, Guannan Li외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 02.

Magnetic confinement fusion research인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 스트레인지 쿼크 질량과 업-다운 쿼크 질량 차이에 의한 이so스핀 및 SU(3) 대칭 위반 효과의 영향을 받지 않는 완전 대칭 B→PPP 붕괴 진폭 간의 SU(3) 및 이소스핀 대칭 관계를 규명한다. 이 강력한 관계는 맛 SU(3) 대칭과 양자 양극성 이론 보정을 통해 유도되며, 높은 정밀도로 유지되며, B 메손 붕괴에서 CP 비대칭성과 진폭 패tern의 정밀 측정을 통한 표준모형 검증에 강력한 도구를 제공한다.

ABSTRACT

Several modes of $B$ decays into three pseudoscalar octet mesons PPP have been measured. These decays have provided useful information for B decays in the standard model (SM). Some of powerful tools in analyzing B decays are flavor $SU(3)$ and isospin symmetries. Such analyses are usually hampered by $SU(3)$ breaking effects due to a relatively large strange quark mass which breaks SU(3) symmetry down to isospin symmetry. The isospin symmetry also breaks down when up and down quark mass difference is non-zero. It is therefore interesting to find relations which are not sensitive to $SU(3)$ and isospin breaking effects. We find that the relations among several fully-symmetric $B o PPP$ decay amplitudes are not affected by first order $SU(3)$ breaking effects due to a non-zero strange quark mass, and also some of them are not affected by first isospin breaking effects. These relations, therefore, hold to good precisions. Measurements for these relations can provide important information about B decays in the SM.

연구 동기 및 목표

• 완전 대칭 B→PPP 붕괴 진폭 간의 SU(3) 및 이소스핀 대칭 관계를 규명하여, SU(3) 및 이소스핀 위반 효과에 강건한지 확인한다.
• 스트레인지 쿼크 질량에 의한 SU(3) 위반과 업-다운 쿼크 질량 차이에 의한 이소스핀 위반 효과가 진폭 관계에 미치는 영향을 분석한다.
• 1차 순서의 SU(3) 및 이소스핀 위반 효과에 의해 변하지 않는 진폭 관계를 규명하여, 표준모형의 고정밀도 검증을 보장한다.
• 실험 데이터에서 B 붕괴, 특히 CP 비대칭성을 추출하기 위한 이러한 관계를 활용할 수 있는 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• 완전 대칭 최종 상태에 중점을 두어, B→PPP 붕괴 진폭을 SU(3)의 기저 표현으로 분류하기 위해 맛 SU(3) 대칭을 활용한다.
• 효과적 해밀토니안에 비제로인 스트레인지 쿼크 질량을 통한 1차 순서 SU(3) 위반 효과와 업 및 다운 쿼크 질량이 비동일한 경우의 이소스핀 위반 효과를 포함한다.
• 윌슨 계수와 행렬 요소를 포함한 효과적 해밀토니안 (H_eff) 을 사용하여 수형 및 펜그린 진폭 기여를 붕괴 진폭에 계산한다.
• QCD 및 전자기 펜그린 도형에서 유도된 운동량에 의존하는 보정을 통해 SU(3) 및 이소스핀 위반 효과를 적용한다.
• 진폭의 군 이론적 분해를 통해 1차 순서에서 SU(3) 및 이소스핀 위반 효과를 상쇄하는 진폭 차이 관계를 유도한다.
• 관계 T_FS(B+→K+π+π−) − T_FS(B+→K+K+K−) = T_FS(B+→π+π+π−) − T_FS(B+→π+K+K−) 가 쿼크 질량 위반의 1차 순서에서 유지됨을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전 대칭 B→PPP 붕괴 진폭 간의 어떤 관계가 스트레인지 쿼크 질량에 의한 1차 순서 SU(3) 위반에 대해 불변하는가?
• RQ2 업-다운 쿼크 질량 차이에 의한 이소스핀 위반이 포함될 경우 이러한 진폭 관계는 어느 정도 유지되는가?
• RQ3 특정 B+ 붕괴 모드 간의 진폭 차이가 SU(3) 및 이소스핀 위반 효과에 대해 강건하게 유지될 수 있는가? 이를 통해 정밀한 표준모형 검증이 가능한가?
• RQ4 운동량에 의존하는 보정은 이러한 진폭 관계의 강건성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이러한 관계는 B→PPP 붕괴에서 CP 비대칭성을 측정하는 데 있어 실험적으로 어떤 의의를 지닌다?

주요 결과

• 관계 T_FS(B+→K+π+π−) − T_FS(B+→K+K+K−) = T_FS(B+→π+π+π−) − T_FS(B+→π+K+K−) 는 스트레인지 쿼크 질량에 의한 1차 순서 SU(3) 위반 효과에 대해 불변이다.
• 동일한 진폭 차이 관계는 업 및 다운 쿼크 질량 차이에 의한 1차 순서 이소스핀 위반 효과에도 강건하다.
• SU(3) 및 이소스핀 위반 효과에 대한 운동량에 의존하는 보정은 유도된 진폭 차이 관계의 타당성을 변화시키지 않는다.
• 이 관계는 대응 붕괴 모드 쌍 간의 CP 비대칭성 차이가 크기로는 같고 부호는 반대임을 시사하며, 깔끔한 표준모형 검증을 제공한다.
• 펜그린 진폭 기여(P_FS) 역시 동일한 강건한 관계를 만족하여 실험 분석에서의 유용성을 높인다.
• 이러한 관계는 전체 SU(3) 및 이소스핀 대칭이 위반되는 경우에도 유지되므로, B→PPP 붕괴에서 표준모형의 정밀도 검증에 이상적인 도구가 된다.