[논문 리뷰] SU(3) breaking effects in hyperon beta decay from lattice QCD

Shoichi Sasaki, Takeshi Yamazaki|ArXiv.org|2006. 10. 13.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 3

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 도메인 월 페르미온을 사용하여 하이퍼온 베타 붕괴에서 SU(3) 대칭 위반 현상을 조사하며, $Ω^0 \to \Sigma^+$ 붕괴에 초점을 맞춘다. 비제로인 두 번째 계열 형상 인자 $f_3$와 $g_2$를 발견하여 SU(3) 위반의 직접적 증거를 제공하고, $f_1(0) = 0.953(24)$를 도출하여 두 번째 순서 보정이 음수임을 시사하며, 이는 $|V_{us}| = 0.219(27)$로 이어져 $K_{l3}$ 붕괴와 CKM 단위성과 일관된다.

ABSTRACT

We present results of an exploratory study of flavor SU(3) breaking effects in hyperon beta decays using domain wall fermions. From phenomenological point of view, the significance of this subject is twofold: (1) to extract the element $V_{us}$ of the Cabibbo-Kabayashi-Maskawa mixing matrix from the $ΔS=1$ decay process, and (2) to provide vital information to analysis of the strange quark fraction of the proton spin with the polarized deep inelastic scattering data. In this study, we explore the $Ξ^0 o Σ^+$ beta decay, which is highly sensitive to the SU(3) breaking since this decay corresponds to the direct analogue of neutron beta decay under an exchange between the down quark and the strange quark. We expose the SU(3) breaking effect on $g_A/g_V=g_1(0)/f_1(0)$ up to the first order in breaking. The second-class form factors $g_2$ and $f_3$, of which non-zero values are the direct signals of the SU(3) breaking effect, are also measured. Finally, we estimate $f_1(0)$ up to the second-order correction and then evaluate $|V_{us}|$ combined with the KTeV experiment.

연구 동기 및 목표

• 하이퍼온 베타 붕괴에서의 SU(3) 쿼크 대칭 위반 효과를 처음 원리에 기반한 격자 QCD 계산을 통해 조사하기 위해.
• Ω^0 \to \Sigma^+ 붕괴에서 축성자 전류 대 벡터 전류 비율 $g_A/g_V$의 SU(3)-위반 보정을 추출하기 위해.
• 두 번째 계열 형상 인자 $f_3$와 $g_2$를 측정하여 SU(3) 위반의 직접적 신호를 제공하기 위해.
• 두 번째 순서 보정을 $f_1(0)$에 대해 추정하고, KTeV 실험 데이터를 사용하여 $|V_{us}|$를 결정하기 위해.
• 두 번째 순서 보정의 부호에 대한 이론적 논란을 해결하기 위해.

제안 방법

• 도메인 월 페르미온을 사용한 격자 QCD 시뮬레이션으로, $N_f=2$에서 $m_{ud}=0.05$, $m_s=0.08$ 조건 하에 차단된 근사에서 수행된다.
• 유한한 운동량 전달을 가지는 벡터 및 축성자 전류에 대한 삼중 상관 함수 계산.
• 운동량 프로젝터 $\mathcal{P}^4$와 $\mathcal{P}^3_5$를 사용하여 프로젝션된 상관 함수에서 동시에 선형 방정식을 풀어 형상 인자를 추출한다.
• 약간의 $q^2$ 의존성에 기반하여 $q^2$ 에 대한 선형 외삽을 통해 형상 인자를 $q^2=0$ 으로 외삽한다.
• $\delta=0.0954$의 물리적 점으로의 $f_3(0)/f_1(0)$ 및 $g_2(0)/g_1(0)$ 외삽을 위해 다섯 개의 시뮬레이션된 $\delta$ 값 사용.
• $f_1(0)$ 을 $\delta$ 의 함수로 $f_1(0) = 1 + c_2\delta^2$ 로 피팅하여 두 번째 순서 보정을 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Ω^0 \to \Sigma^+ 붕괴에서 $f_1(0)$ 의 SU(3) 위반 보정의 크기와 부호는 무엇인가?
• RQ2 두 번째 계열 형상 인자 $f_3$와 $g_2$는 비제로인가, 이는 SU(3) 위반의 직접적 증거인가?
• RQ3 Ω^0 \to \Sigma^+ 붕괴에서의 $g_A/g_V$ 비율은 중성자 베타 붕괴와 비교하여 어떻게 되며, 이는 SU(3) 위반에 어떤 함의를 갖는가?
• RQ4 두 번째 순서 보정이 $f_1(0)$ 에 대해 아데몰로-가토 정리와 일치하고 $|V_{us}|$ 를 $K_{l3}$ 붕괴와 조화를 이룰 수 있는가?
• RQ5 격자 QCD 결과는 헤비 바리온 카이랄 양자장론과 대규모 $N_c$ 분석과 일치하는가?

주요 결과

• 두 번째 계열 형상 인자 $f_3(0)/f_1(0)$ 는 $+0.250(22)$ 로 측정되어 SU(3) 위반의 직접적 증거를 제공한다.
• 두 번째 계열 형상 인자 $g_2(0)/g_1(0)$ 는 $-0.588(39)$ 로 측정되어 비제로인 SU(3)-위반 효과를 확인한다.
• 두 번째 순서 보정은 음수이며, 물리적 점에서 $f_1(0) = 0.953(24)$ 로 도출된다.
• $|V_{us}|$ 는 $0.219(27)_{\rm exp}(5)_{\rm theory}$ 로 결정되었으며, $K_{l3}$ 붕괴와 CKM 단위성과 일관된다.
• 격자 결과는 헤비 바리온 카이랄 양자장론과 대규모 $N_c$ 분석 모두가 예측하는 것과 정반대인 양의 두 번째 순서 보정을 예측하는 것을 거부한다.