[논문 리뷰] Superconductivity and Ferromagnetism in Oxide Interface Structures: Possibility of Finite Momentum Pairing

Karen Michaeli, Andrew C. Potter외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 07. 21.

Electronic and Structural Properties of Oxides인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 강한 라슈바 스핀-오비트 결합으로 인해 유한 운동량에서 쿠퍼 쌍이 형성되는 불규칙성으로 안정화된 나선형 푸르레-페르렐-라르킨-오비치니코프(FFLO) 상태를 통해 LAO/STO 산화물 계면에서 초전도성과 반자성성이 공존할 수 있음을 제안한다. 강한 불규칙성에도 불구하고 FFLO 상태는 유지되며, 임계장은 강한 불규칙성 영역으로 갈수록 폴리아 한계로 감소하기 전에 청정한 경우에 가까운 값을 보인다.

ABSTRACT

We introduce a model to explain the observed ferromagnetism and superconductivity in LAO/STO oxide interface structures. Due to the polar catastrophe mechanism, 1/2 charge per unit cell is transferred to the interface layer. We argue that this charge localizes and orders ferromagnetically via exchange with the conduction electrons. Ordinarily this ferromagnetism would destroy superconductivity, but due to strong spin-orbit coupling near the interface, the magnetism and superconductivity can coexist by forming an FFLO-type condensate of Cooper pairs at finite momentum, which is surprisingly robust in the presence of strong disorder.

연구 동기 및 목표

• 고전적인 BCS 이론과 배치되는 LAO/STO 산화물 계면에서의 초전도성과 반자성성의 공존을 설명한다.
• 반자성이 국소 전자들이 도핑 전자와의 교환 상호작용을 통해 정렬됨으로써 기인한다는 기원을 제시한다.
• 강한 스핀-오비트 결합과 불규칙성에 의해 안정화되는 유한 운동량 쿠퍼 쌍 형성(나선형 FFLO 상태)에 대한 이론적 프레임워크를 제공한다.
• 기대와는 반대로 불규칙성이 강할수록 FFLO 상태가 파괴된다는 예측과는 달리 초전도성이 왜 유지되는지 명확히 한다.
• 다중 궤도 모델( dxy, dxz, dyz 궤도 포함)을 통해 실험적으로 관측된 높은 스핀 분리(10 meV)와 비선형 홀 효과를 설명한다.

제안 방법

• 국소 전자( dxy 전자)가 국소 스핀 모멘트를 형성하고, 인접한 티타늄 계층에서 이동성이 높은 전자( dxy, dxz, dyz 궤도)가 존재하는 이중 성분 전자 체계로 계면을 모델링한다.
• 라슈바 스핀-오비트 결합 항 $ H_R = \frac{\beta}{\tau} \boldsymbol{\nu} \times \boldsymbol{k} \boldsymbol{\nu} $ 를 포함하며, $ \beta $ 는 게이트 전압 증가에 따라 증가하고, 스핀 분리는 $ \triangle_{so} = 2\beta k_F $ 로 나타난다.
• 이sov성 전도성과 비선형 홀 효과를 기술하기 위해 서로 다른 효과 질량과 스핀-오비트 결합을 가진 이중 궤도 모델을 사용한다.
• 불규칙성이 존재하는 조건에서 확산자 전파함수와 갭 방정식을 계산하기 위해 자기일관된 보른 근사법을 적용한다.
• 완전한 갭 방정식과 정점 보정을 사용하여 불규칙성 강도 $ \tau^{-1} $, 스핀-오비트 결합 $ \triangle_{so} $, 쿠퍼 쌍의 운동량 $ q $ 를 함수로 하는 FFLO 쌍의 임계장 $ B_c $ 를 유도한다.
• 약한, 중간, 강한 불규칙성의 세 영역을 분석하여, 확산 스핀 및 운동량 역학으로 인해 중간 불규칙성 영역에서 FFLO 상태가 안정화됨을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 반자성이 일반적으로 s-파형 초전도성을 억제하는 데 비해, LAO/STO 계면에서 초전도성과 반자성이 어떻게 공존할 수 있는가?
• RQ2 관측된 큰 반자성 모멘트(~0.3–0.4 $ \beta_B $ 매 단위 세포)의 기원은 무엇이며, 이는 계면 전자 구조에서 어떻게 기인하는가?
• RQ3 불규칙성이 증가할수록 임계장 $ B_c $ 가 증가하는 이유는 무엇이며, 이는 FFLO 상태가 파괴된다는 기대와 배치되는가?
• RQ4 스핀-오비트 결합과 불규칙성의 상호작용이 유한 운동량(나선형 FFLO) 초전도 상태를 어떻게 안정화하는가?
• RQ5 다중 d-궤도(dxy, dxz, dyz)는 비선형 홀 효과와 캐리어 농도 변화에 따른 스핀 분리의 진화를 설명하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 일정한 운동량 $ \boldsymbol{q} $ 에서의 쌍 형성이 이루어지는 나선형 FFLO 상태는 강한 스핀-오비트 결합에 의해 안정되며, 중간 정도의 불규칙성에서도 유지된다.
• 중간 불규칙성 영역($ \tau^{-1} \sim \Delta_{so} $)에서 FFLO 쌍의 임계장 $ B_c $ 는 청정한 경우의 값에 가까워지며, 이는 확산 스핀 및 운동량 역학으로 인한 FFLO 상태의 복원을 나타낸다.
• 강한 불규칙성 영역($ \tau^{-1} \gg \Delta_{so} $)에서는 운동 너비 축소($ \tilde{\tau}_{so}^{-1} \approx \Delta_{so}^2 \tau $)로 인해 스핀 프리세션과 운동량이 분리되며, FFLO 상태가 사라지고 $ B_c $ 는 폴리아 한계로 감소한다.
• $ q = 0 $ 과 $ q = \pm 2\mu_0 B / \alpha $ 에서의 쌍 형성에 대한 임계장은 근사적으로 동일한 크기이며, $ B_c \approx \Delta_0 (\Delta_0 \tilde{\tau}_{so})^{-1/2} $ 로 표현되며, 이는 서로 다른 쌍 형성 상태 간의 경쟁을 나타낸다.
• 모델은 초전도성 도메인 최고점에서 관측된 10 meV의 스핀 분리를 설명하며, 이는 캐리어 농도 증가와 함께 증가하는 캐리어 농도에 따른 dxz/dyz 궤도의 혼합에 기인한 라슈바 결합 증가와 관련이 있다.
• 두 개의 서로 다른 효과 질량과 스핀-오비트 결합을 가진 전자 궤도를 도입함으로써 비선형 홀 효과와 캐리어 농도 증가에 따른 산란률 감소를 설명할 수 있다.