[논문 리뷰] Supersymmetric black holes are extremal and bald in 2D dilaton supergravity

L. Bergamin, Daniel Grumiller외 1명|arXiv (Cornell University)|2003. 10. 01.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 20인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 2차원 딜라톤 초중력 이론에서, 최소한 반수준 이상의 초대칭을 보존하는 초대칭 블랙홀 해는 항상 극한이며, ADM 질량이 0이 되며, 기저 상태를 이룬다. 이와는 별개로, 전구성함수(prepotential)를 조절할 경우 임의의 수의 칼링 호라이즌을 가진 블랙홀 해가 존재할 수 있으며, 초대칭은 딜라티노 및 게이지티노 헤어를 금지하여, 모든 호라이즌이 극한임을 확인한다.

ABSTRACT

We prove that solutions of 2D dilaton supergravity respecting both supersymmetries have to belong to the rather trivial class of constant dilaton vacua. Then it is shown that solutions which retain at least half of the supersymmetries are ground states with respect to the bosonic Casimir function -- in physical terms, the ADM mass has to vanish, whenever this notion is meaningful. Nevertheless, by tuning the prepotential appropriately, black hole solutions may emerge in such ground states with an arbitrary number of (Killing) horizons. Exploiting supersymmetric obstructions for bosonic quantities it is proven that all horizons have to be extremal. In these derivations the knowledge of the general analytic solution of 2D dilaton supergravity plays an important role. Finally it is demonstrated that the inclusion of non-minimally coupled matter, a step which is already nontrivial by itself, does not change these features in an essential way. As byproducts we notice the impossibility of a supersymmetric dS ground state even in the presence of a dilaton, and the absence of dilatino and gravitino hair for all supersymmetric black holes.

연구 동기 및 목표

• 2차원 딜라톤 초중력 이론에서의 초대칭 블랙홀 해의 구조를 규명하는 것.
• 이러한 해가 비영인 질량 또는 비자명한 헤어를 가질 수 있는지 여부를 확립하는 것.
• 전구성함수가 초대칭 기저 상태 내에서 블랙홀 해를 생성하는 데서 수행하는 역할을 조사하는 것.
• 비최소 결합된 물질의 영향을 초대칭 블랙홀 성질에 미치는 영향을 검토하는 것.
• 초대칭 블랙홀에서 딜라티노 및 게이지티노 헤어의 부재를 증명하는 것.

제안 방법

• 초대칭 구성의 분류를 위해 2차원 딜라톤 초중력 이론의 일반 해석적 해를 분석하는 것.
• 보존적 카시미르 함수를 사용하여 초대칭 해에서의 ADM 질량을 정의하고 평가하는 것.
• 초대칭 제약 조건을 적용하여 보존 양(예: 호라이즌 구조)에 대한 제약 조건을 도출하는 것.
• 전구성함수를 조절하여 초대칭 기저 상태 내에서 블랙홀 해를 생성하는 것.
• 비최소 결합된 물질 장을 통합하여 초대칭과 블랙홀 구조에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 초대칭에 의해 강제되는 제약 조건으로 인해 이러한 해의 모든 호라이즌이 극한이어야 한다는 증명

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2차원 딜라톤 초중력 이론에서의 초대칭 블랙홀은 비영인 ADM 질량을 가질 수 있는가?
• RQ2 이 이론에서의 초대칭 블랙홀은 딜라티노 또는 게이지티노 헤어를 가질 수 있는가?
• RQ3 전구성함수가 초대칭을 보존하는 블랙홀 해를 생성하는 데서 수행하는 역할은 무엇인가?
• RQ4 물질의 비최소 결합은 초대칭 블랙홀 해에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 딜라톤 장이 존재하는 경우에도 2차원 딜라톤 초중력 이론에서 초대칭 de Sitter 기저 상태는 존재하는가?

주요 결과

• 최소한 반수준 이상의 초대칭을 보존하는 초대칭 해는, 그 개념이 의미 있는 한, 항상 ADM 질량이 0인 기저 상태이다.
• 보존 양에 대한 초대칭 제약 조건으로 인해 이러한 해의 모든 호라이즌은 극한이다.
• 전구성함수를 적절히 조절할 경우, 이러한 기저 상태 내에서 임의의 수의 칼링 호라이즌을 가진 블랙홀 해가 존재할 수 있다.
• 비최소 결합된 물질의 포함은 초대칭 블랙홀의 극한성이나 헤어가 없음을 본질적으로 변화시키지 않는다.
• 2차원 딜라톤 초중력 이론에서는 딜라톤 장이 존재하더라도 초대칭 de Sitter 기저 상태는 존재하지 않는다.
• 모든 초대칭 블랙홀은 헤어가 없으며, 딜라티노 또는 게이지티노 헤어가 허용되지 않는다.