[논문 리뷰] SWAP gate between a Majorana qubit and a parity-protected superconducting qubit

Luca Chirolli, Norman Y. Yao외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 01.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 57인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 스위치 제어가 가능한 반도체 나선형을 갖는 파리티 보호 초전도 큐비트(PPSQ)와 마요라나 큐비트(MQ)를 조합한 하이브리드 양자 아키텍처를 제안하여, SWAP 게이트를 통한 고정밀도 양자 정보 전송을 가능하게 한다. PPSQ는 π 주기성의 조지프슨 접합을 통해 실현되며, 단일 코플러 쌍 턨널링을 억제하고 페르미온 파리티를 유지한다. 반면 MQ는 네 개의 마요라나 영모드에 의해 인코딩된다. 접합에서의 4π 주기성 조지프슨 효과는 공명 결합을 가능하게 하여, 큐비트 간에 고정밀도 SWAP 게이트를 구현함으로써 한 개의 플랫폼에서 빠른 게이트 작동과 토폴로지적 보호를 동시에 실현한다.

ABSTRACT

High fidelity quantum information processing requires a combination of fast gates and long-lived quantum memories. In this Letter, we propose a hybrid architecture, where a parity-protected superconducting qubit is directly coupled to a Majorana qubit, which plays the role of a quantum memory. The superconducting qubit is based upon a π-periodic Josephson junction realized with gate-tunable semiconducting wires, where the tunneling of individual Cooper pairs is suppressed. One of the wires additionally contains four Majorana zero modes that define a qubit. We demonstrate that this enables the implementation of a SWAP gate, allowing for the transduction of quantum information between the topological and conventional qubit. This architecture combines fast gates, which can be realized with the superconducting qubit, with a topologically protected Majorana memory.

연구 동기 및 목표

• 기존 초전도 큐비트의 빠른 고정밀도 게이트와 토폴로지적으로 보호된 마요라나 큐비트의 긴 공명 시간을 결합한 하이브리드 양자 아키텍처를 개발하는 것.
• 기본적인 양자 메모리 및 버퍼 응용을 위해, 기존 큐비트와 마요라나 큐비트 간의 양자 상태 전송을 SWAP 게이트를 통해 가능하게 하는 것.
• π 주기성 조지프슨 접합을 기반으로 한 파리티 보호 초전도 큐비트(PPSQ)가 4π 주기성 조지프슨 효과를 통해 마요라나 큐비트와 공명 결합할 수 있음을 보여주는 것.
• PPSQ의 충전 에너지가 마요라나 큐비트의 두 상태를 구분할 수 있어, 사영 측정과 게이트 제어가 가능함을 보여주는 것.
• 게이트 조절이 가능한 조지프슨 접합을 사용하여 토폴로지 큐비트를 기존 초전도 큐비트와 통합하는 일반적인 프레임워크를 수립하는 것.

제안 방법

• 시스템은 두 개의 게이트 조절이 가능한 반도체 조지프슨 접합을 통해 기준 초전도체와 결합된 초전도 도시로 구성되며, 그 중 하나는 네 개의 마요라나 영모드를 갖는 토폴로지 초전도체를 포함한다.
• PPSQ는 cos(2ϕ) 에너지-위상 관계를 갖는 π 주기성 조지프슨 접합을 통해 실현되며, 홀수 개의 코플러 쌍 터널링을 억제하고 도시의 페르미온 파리티를 유지한다.
• MZMs의 해밀토니안에는 4π 주기성 조지프슨 결합 항 iγ′₁γ₂EMcos(ϕ/2)가 포함되어 있으며, 이는 MZMs와 초전도 도시 간의 공명 결합을 매개한다.
• PPSQ의 충전 에너지 EC = e²/2C는 짝수와 홀수 코플러 쌍 수 상태를 구분하여, 마요라나 큐비트 상태를 전하 기저에서 해석 가능하게 한다.
• 시스템은 전하 기저에서 분석되며, π 주기성 조지프슨 항 cos(2ϕ)는 두 개의 코플러 쌍이 다른 상태 간의 이중 준위 전이를 가능하게 하여 게이트 작동을 가능하게 한다.
• SWAP 게이트는 4π 주기성 결합과 조절 가능한 혼성화 에너지 λ₁ 및 λ₂에 의해 유도된 공명 라비 진동을 통해 실현된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 파리티 보호 초전도 큐비트(PPSQ)는 4π 주기성 조지프슨 접합을 통해 마요라나 큐비트(MQ)와 공명 결합될 수 있는가?
• RQ2 PPSQ와 MQ 간의 4π 주기성 조지프슨 결합은 고정밀도 SWAP 게이트를 가능하게 하여 양자 상태 전송을 실현하는가?
• RQ3 PPSQ의 충전 에너지가 마요라나 큐비트의 두 논리 상태를 구분할 수 있는가? 이는 사영 측정과 제어를 가능하게 하는가?
• RQ4 이를 통해 제안된 아키텍처는 토폴로지적 보호 덕분에 局부 편향에 강건할 수 있으며, 同시에 빠른 게이트 작동을 유지하는가?
• RQ5 접합의 게이트 조절 가능성이 결합 강도와 게이트 정밀도를 동적으로 제어할 수 있는가?

주요 결과

• 게이트 조절이 가능한 접합에서의 4π 주기성 조지프슨 효과를 통해, 파리티 보호 초전도 큐비트와 마요라나 큐비트 간에 고정밀도 SWAP 게이트가 성공적으로 구현됨을 보여주었다.
• PPSQ의 π 주기성 조지프슨 접합은 홀수 고조파 간섭에 의한 간섭 반작용을 통해 실현되며, 도시의 코플러 쌍 수의 페르미온 파리티를 유지한다.
• PPSQ의 충전 에너지(EC)는 마요라나 큐비트의 두 상태를 구분할 수 있을 정도로 충분하며, 이는 짝수 및 홀수 코플러 쌍 수 영역에 인코딩된 상태에 해당한다.
• 4π 주기성 조지프슨 결합은 PPSQ와 MQ 간의 공명 라비 진동을 가능하게 하여, SWAP 게이트 작동의 기초를 형성한다.
• 이 프로토콜은 π 주기성 조지프슨 접합의 모든 실현 방식에 적용 가능하며, 반도체 나노와이어 기반의 게이트먼(Gatemons)을 포함한 다양한 응용에 적용 가능하다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 PPSQ와 MQ 모두에 대해 명확한 이중 준위 시스템이 존재하고, 명확한 에너지 분리가 발생하여 게이트 제어가 가능함을 확인하였다.