[논문 리뷰] Synthesis of Reversible Functions Beyond Gate Count and Quantum Cost

Robert Wille, Mehdi Saeedi외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 04. 26.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 29인용 수 37

한 줄 요약

이 논문은 전통적인 메트릭인 게이트 수와 양자 비용 외에 기술에 민감한 비용 메트릭을 도입함으로써 복원 가능하고 양자 논리 합성의 범위를 확장한다. 특히 선형 근접 이웃(LNN) 아키텍처를 위한 최근접 이웃 비용(NNC)을 중심으로 한다. 매크로 기반 최적화와 재정렬 기법을 통해 NNC 최적화를 달성하면서도 양자 비용을 최대 83% 감소시켜(평균 56% 감소), 물리적으로 실현 가능한 양자 회로를 최소한의 오버헤드로 구현한다.

ABSTRACT

Many synthesis approaches for reversible and quantum logic have been proposed so far. However, most of them generate circuits with respect to simple metrics, i.e. gate count or quantum cost. On the other hand, to physically realize reversible and quantum hardware, additional constraints exist. In this paper, we describe cost metrics beyond gate count and quantum cost that should be considered while synthesizing reversible and quantum logic for the respective target technologies. We show that the evaluation of a synthesis approach may differ if additional costs are applied. In addition, a new cost metric, namely Nearest Neighbor Cost (NNC) which is imposed by realistic physical quantum architectures, is considered in detail. We discuss how existing synthesis flows can be extended to generate optimal circuits with respect to NNC while still keeping the quantum cost small.

연구 동기 및 목표

• 기존 합성 접근 방식이 게이트 수와 양자 비용에만 집중하면서 실제 양자 아키텍처의 물리적 제약를 忽略하는 데서 발생하는 격차를 해소하기 위해.
• 특히 최근접 이웃 비용(NNC)을 포함한 대체 비용 메트릭이 합성 방법의 성능 평가에 어떤 영향을 미치는지 평가하기 위해.
• 선형 근접 이웃(LNN) 양자 아키텍처에 대해 NNC 최적의 회로를 생성하는 합성 플로우를 개발하기 위해.
• 매크로 기반 최적화 및 재정렬 기법을 통해 NNC 최적화 회로의 양자 비용을 감소시키기 위해.
• NNC를 고려할 경우 기존의 전통적 메트릭만을 사용할 때와는 근본적으로 다른 회로 설계의 실현 가능성과 실용성이 향상됨을 보여주기 위해.

제안 방법

• LNN 양자 아키텍처에서 인접한 큐비트 간에만 상호작용이 가능하기 때문에, 물리적 제약을 반영한 새로운 비용 메트릭인 최근접 이웃 비용(NNC)을 도입한다.
• 게이트 배치 및 루팅 전략을 수정함으로써 NNC 최적화를 기존 복원 가능 논리 합성 프레임워크에 통합하는 합성 플로우를 제안한다.
• SWAP 및 Toffoli 게이트의 연속적 시퀀스를 NNC를 유지하면서도 더 효율적인 등가 구조로 대체하는 매크로 기반 최적화를 적용한다.
• 전역 및 국소 재정렬 기법을 활용하여 NNC 최적화 회로의 양자 비용을 최소화하고, 벤치마크 함수를 대상으로 실험적 검증을 수행한다.
• 모든 가능한 분해 변형을 평가하고, 병합된 NNC와 양자 비용 측면에서 최적의 것을 선택하는 다중 방법 분해 전략을 사용한다.
• 고전적 논리 합성에서 사용되는 정확한 합성 및 선 재정렬 방법을 양자 회로 제약에 맞게 조정하여 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 게이트 수와 양자 비용 외에 최근접 이웃 비용(NNC)과 같은 추가적인 물리적 비용 메트릭을 고려할 경우, 합성 접근 방식의 평가 방식은 어떻게 변화하는가?
• RQ2 양자 회로 합성에서 NNC 최적화를 달성하면서도 양자 비용이 크게 증가하지 않도록 할 수 있는 정도는 어느 정도인가?
• RQ3 매크로 기반 최적화 및 재정렬 기법은 NNC 최적화 회로의 양자 비용을 효과적으로 감소시킬 수 있는가?
• RQ4 LNN 양자 아키텍처에서 NNC 최적화와 양자 비용 사이의 상호 상충 관계는 어떠한가?
• RQ5 기존의 합성 플로우는 어떻게 수정되어 NNC를 주요 최적화 기준으로 지원할 수 있는가?

주요 결과

• SWAP 게이트를 통해 NNC 최적화를 달성하는 단순한 방법은 평균적으로 양자 비용을 약 한 계급 정도 증가시킨다.
• 매크로 기반 최적화 및 재정렬을 적용함으로써, NNC 최적화 회로의 양자 비용은 최대 83% 감소하고 평균적으로 56% 감소한다.
• 재정렬 기법은 대부분의 경우 성능 향상을 이끌어내며, 소수의 벤치마크(예: 0410184_169, add64_184)에서 약간의 성능 저하가 발생할 뿐이다.
• 제안된 방법은 NNC 최적화 회로를 중간 정도의 양자 비용 증가로 생성함으로써 LNN 아키텍처에서 물리적으로 실현 가능한 회로를 가능하게 한다.
• 제안된 방법의 모든 실행 시간은 극히 짧아, 최적의 변형을 선택하기 위해 여러 분해 변형을 실용적으로 평가할 수 있다.
• 본 연구는 NNC를 고려할 경우 기존의 전통적 메트릭만을 사용할 때와는 근본적으로 다른 합성 성능 평가에 대한 결론을 이끌어낸다.