[논문 리뷰] Tachyon Condensation and Non-BPS D-branes in a Ramond-Ramond Plane Wave Background

Partha Mukhopadhyay|ArXiv.org|2006. 11. 13.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 72인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 최대 초대칭 라몽-라몽 평면파 배경에서 시공간 행동이 평탄한 공간과 일치하는 스크링 구성의 보편적 영역을 제안한다. 이는 $x^\pm$에 따라 연장되는 D-brane가 두 배경 간에 보편적임을 시사한다. 이 배경에서 비-BPS D-brane에 대한 빛의 원뿔 개방 스크링 이론을 수립하여, R 및 NS 영역을 포함한 스펙트럼이 평탄한 공간의 경우와 유사함을 보이며, 비록 R-영역의 영모드에 대한 미묘한 문제들이 존재하지만 보편적으로 유지되는 실수 테이크론 포텐셜을 확인한다. 이 문제들은 시공간 일관성에 의해 해결된다.

ABSTRACT

We consider string theory in maximally supersymmetric type IIB plane wave background with constant five form Ramond-Ramond flux (RR plane wave). It is argued that there exists a universal sector of string configurations independent of the null coordinate $x^-$ such that the space-time action evaluated at such a configuration is same in the RR plane wave and flat background. By naturally assuming its validity for the open strings we further argue that the D-branes extending along $x^{\pm}$ are universal in these two backgrounds. Moreover, a universal D-brane which is BPS in flat space must be tachyon-free in RR plane wave and a non-BPS D-brane should have a real tachyon whose potential is universal. Given the above observation we then proceed to describe open string theories for the non-BPS D-branes in RR plane wave. It is suggested that the light-cone Green-Schwarz fermions on the world-sheet satisfy certain bi-local boundary condition similar to that corresponding to flat space. We attempt a canonical quantisation with this boundary condition which gives rise to an open string spectrum similar to that in flat space - containing an R and NS sectors of states. In this process we encounter certain subtleties involving the R sector zero modes. Although the derivation of the R sector zero mode spectrum using the open string theory has not been completely settled, we suggest definite answer by requiring consistency with the relevant space-time interpretation. We finally generalise the above basic features of universality to all the exact pp-wave backgrounds with the same dilaton profile in a given string theory.

연구 동기 및 목표

• RR 평면파 배경에서 시공간 행동이 평탄한 공간과 일치하는 보편적 스크링 구성의 영역을 확립하기 위해.
• 곡률이 있고 초대칭적인 평면파 배경으로의 테이크론 응축과 비-BPS D-brane 이해를 확장하기 위해.
• RR 평면파 배경에서 비-BPS D-brane에 대한 일관된 빛의 원뿔 개방 스크링 이론을 구축하여 평탄한 공간 스펙트럼의 핵심 특징을 유지하기 위해.
• 시공간 일관성에 의해 비-BPS D-brane의 개방 스크링 양자화에서 R-영역의 영모드 문제를 해결하기 위해.

제안 방법

• 시공간 행동이 RR 평면파와 평탄한 공간에서 동일한, 영점 좌표 $x^{-}$에 독립적인 보편적 스크링 구성의 영역을 식별한다.
• 이 보편성이 개방 스크링으로까지 확장된다고 가정하여, $x^{\pm}$에 따라 연장되는 D-brane가 두 배경 간에 보편적임을 암시한다.
• 비-BPS D-brane를 기술하기 위해 평탄한 공간과 유사한 양변 경계 조건을 그린-샤르스 편미분자에 대해 제안한다.
• 이 경계 조건 하에서 캐논ical 양자화를 수행하여 R 및 NS 영역을 포함한 개방 스크링 스펙트럼을 유도한다.
• 시공간 해석과의 일관성 요구 조건을 통해 R-영역의 영모드 문제를 다루며, 명확한 해결책을 제안한다.
• 스펙트럼 계산에서 발산하는 합을 다루기 위해 정규화 기법(예: 제타 함수 및 베셀 함수 방법)을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 RR 평면파 배경에서 시공간 행동이 평탄한 공간과 일치하는 보편적 스크링 구성 영역이 존재하는가?
• RQ2 RR 평면파 배경에서 비-BPS D-brane는 평탄한 공간의 스펙트럼과 동형인 개방 스크링 이론으로 기술될 수 있는가?
• RQ3 RR 평면파 배경에서 비-BPS D-brane의 R-영역 영모드는 어떻게 해결되며, 어떤 일관성 조건이 적용되는가?
• RQ4 RR 평면파 배경에서 비-BPS D-brane의 테이크론 포텐셜은 평탄한 공간과 비교해 보편적인가?
• RQ5 동일한 니론 프로파일을 가진 모든 정확한 pp-파배경으로 D-brane와 테이크론 응축의 보편성이 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• RR 평면파 배경에서 $x^{-}$에 독립적인 시공간 행동이 평탄한 공간과 일치하는 보편적 스크링 구성 영역이 존재한다.
• $x^{\pm}$에 따라 연장되는 D-brane는 RR 평면파와 평탄한 공간 배경 간에 보편적이다. 짝수 D-brane는 테이크론이 없고, 홀수(비-BPS) D-brane는 실수 테이크론을 지닌다.
• 비-BPS D-brane의 테이크론 포텐셜은 보편적이며, 평탄한 공간 결과와 일치한다.
• RR 평면파에서 비-BPS D-brane의 개방 스크링 스펙트럼은 평탄한 공간과 유사하게 R 및 NS 영역을 포함한다. 비록 R-영역의 영모드에 복잡성이 존재하지만 말이다.
• R-영역의 영모드 문제는 시공간 해석과의 일관성 요구 조건을 통해 해결되며, 명확한 스펙트럼을 이끈다.
• 스펙트럼 계산에서의 발산 합 정규화는 유한하고 물리적으로 의미 있는 결과를 낳으며, $m \to 0$일 때 올바른 무질량 근사 $[h_0(m)]_{\text{reg.}} \to -1/2$를 얻는다.