[논문 리뷰] Testing affiliation in private-values models of first-price auctions using grid distributions

Luciano I. de Castro, Harry J. Paarsch|RePEc: Research Papers in Economics|2011. 01. 07.

Auction Theory and Applications인용 수 25

한 줄 요약

이 논문은 종속적인 사적 가치를 가진 1차 입찰 경매에 대한 계산이 가능한 실증 모델을 개발하며, 격자 기반 분포를 사용하여 입찰자들의 신호 간 양의 의존성인 소속성(affiliation)을 검증한다. 미시간 주 도로교통국(DOT)의 도로 재포장 입찰에 이 방법을 적용한 결과, 소속성에 대한 기각이 없었으며, 이는 의존성 하에서 입찰 행동이 강력한 전략적 규율을 따름을 시사한다.

ABSTRACT

Within the private-values paradigm, we construct a tractable empirical model of equilibrium behavior at first-price auctions when bidders' valuations are potentially dependent, but not necessarily affiliated. We develop a test of affiliation and apply our framework to data from low-price, sealed-bid auctions held by the Department of Transportation in the State of Michigan to procure road-resurfacing services: we do not reject the hypothesis of affiliation in cost signals.

연구 동기 및 목표

• 입찰자들의 사적 가치가 종속되어 있지만 반드시 소속성이 있는 것은 아닐 경우에도 계산이 가능한 실증 모델을 개발하는 것.
• 작은 표본 및 대칭 균형 조건 하에서도 적용 가능한 소속성 검증 방법을 구축하는 것.
• 미시간 주 도로교통국(Michigan Department of Transportation)의 실제 저가, 비공개 입찰 입찰 데이터에 이 틀을 적용하는 것.
• 실제 공공조달 환경에서 소속성이 입찰 행동과 입찰 결과에 미치는 영향이 유의미한지 평가하는 것.
• 공공조달 환경에서 소속성의 실증 타당성을 평가하여 입찰 형식 선택에 대한 정책 결정을 뒷받침하는 것.

제안 방법

• 대칭적이며 등간격이 아닌 격자 기반 분포를 사용하여 입찰자들의 비용 신호의 연합분포를 이산화함으로써, 가능성이 있는 최대우도 기반 추론을 가능하게 한다.
• 소속성 가정을 표현하기 위해 격자에 TP2(Total Positivity of order two) 조건을 도입하여 연합밀도의 로그-초모듈라리티(log-supermodularity)를 보장한다.
• 대칭 독립성과 대칭 소속성의 두 조건 하에서 최대우도 추정을 실시하여 모델 적합도를 비교한다.
• 소속성의 귀무가설 대비 독립성의 대립가설을 검정하기 위해 Kodde-Palm 최대우도 비율 검정을 적용한다.
• 최소제곱법과 최소절대편차(LAD) 잔차를 사용하여 다양한 추정 방법 간에 검정 결과의 탄력성을 검증한다.
• 보충 자료에 포함된 소규모 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 검정 전략의 소표본 성질을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 저가, 비공개 입찰 경매에서 도로 재포장 서비스 입찰자 간 비용 신호에 소속성에 대한 실증적 증거가 있는가?
• RQ2 소속성이 존재할 경우, 조달 환경에서 균형 입찰 행동과 기대 입찰 수익에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 작은 표본 크기에서 격자 기반 분포 모델이 1차 입찰 경매에서 소속성을 효과적으로 검증할 수 있는가?
• RQ4 대칭 소속성 하에서의 적합도와 대칭 독립성 하에서의 적합도는 최대우도 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ5 소속성에 대한 기각이 없는 것은 공공조달에서 입찰 형식 선택에 어떤 함의를 지닌다?

주요 결과

• 대칭 소속성 하에서의 로그우도(-716.49)는 대칭 독립성 하에서의 로그우도(-715.72)보다 약간 열등하며, 차이는 0.77이다.
• 최대우도 비율 검정에서, 두 배의 차이(1.54)가 Kodde-Palm 임계값 이하이므로, 5% 유의수준에서 대칭 소속성의 귀무가설을 기각하지 못한다.
• 최소절대편차(LAD) 잔차를 사용한 결과도 탄력적이며, 최소제곱법과 거의 동일한 로그우도 값을 산출한다.
• 추정된 소속성은 강력하여, 경쟁이 적은 상황에서도 이윤 마진이 낮아지는 이유를 설명한다—입찰자들이 신호 간 종속성 때문에 공격적으로 행동하기 때문이다.
• 소속성이 존재할 경우, 영국식 경매나 바이어리 경매가 1차 입찰 비공개 입찰 방식보다 더 높은 기대 수익을 낼 수 있으며, 이는 소속성이 성립할 경우 후자의 사용이 효율성에 떨어질 수 있음을 시사한다.
• 소속성에 대한 기각이 없는 것은 입찰 형식 선택에 수익 영향을 고려해야 하며, 영국식 또는 바이어리 경매와 같은 형식이 이러한 상황에서 더 효율적일 수 있음을 시사한다.