[논문 리뷰] Testing the $χ_{c1}\, p$ composite nature of the $P_c(4450)$

Ulf-G. Meißner, J. A. Oller|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 27.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 25

한 줄 요약

이 논문은 $P_c(4450)$ 펜타쿼크 공명이 $\chi_{c1}$ 메손과 프로톤($\chi_{c1}p$)으로 구성되어 있으며, 이는 $\chi_{c1}p$ 임계값에 가까운 위치와 좁은 너비 때문이라고 제안한다. 참고문헌 [13]의 복합성 형식을 사용하여, $\chi_{c1}p$ 채널이 공명의 구조에서 지배적이며, 복합성 계수는 $X_2^f \approx 0.996$임을 보여주며, $J/\Psi p$ 붕괴는 큰 상태공간에도 불구하고 억제된다. 이는 $f_0(980)$ 메손의 행동과 유사하다.

ABSTRACT

Making use of a recently proposed formalism, we analyze the composite nature of the $P_c(4450)$ resonance observed by LHCb. We show that the present data suggest that this state is almost entirely made of a $χ_{c1}$ and a proton, due to the close proximity to this threshold. This also suppresses the decay modes into other, lighter channels, in our study represented by $J/Ψp$. We further argue that this is very similar to the case of the scalar meson $f_0(980)$ which is located closely to the $K\bar K$ threshold and has a suppressed decay into the lighter $ππ$ channel.

연구 동기 및 목표

• 공명체가 $\chi_{c1}p$ 임계값에 가까운 이유로 $P_c(4450)$가 주로 $\chi_{c1}p$로 구성되어 있는지 확인하는 것.
• 공명체가 $J/\Psi p$ 붕괴에 대해 큰 상태공간을 가짐에도 불구하고 좁은 너비를 가지는 이유를, 결합 강도와 복합성 계수를 분석하여 설명하는 것.
• $P_c(4450)$가 $\chi_{c1}p$ 상호작용으로부터 동적으로 생성된 상태이며, $K\bar{K}$ 임계값 근처의 $f_0(980)$ 메손의 구조와 유사한지 시험하는 것.
• 분해비를 구분하기 위한 정량적이고 검증 가능한 예측을 제공하는 것 — $\chi_{c1}p$와 $J/\Psi p$의 지배성에 대해.

제안 방법

• 참고문헌 [13]의 복합성 형식을 적용하여, 결합 위상을 재정의하여 양의 실수 복합성 계수를 얻는다.
• LHCb 데이터에서 유도한 극의 위치 $s_P = m_P^2 - i m_P \Gamma_P / 2$를 사용하여 스칼라 루프 함수 $G_i(s)$의 도함수를 계산한다.
• 결합 방정식 (7)과 (8)을 풀어 채널 $i = 1$ ($J/\Psi p$)과 $i = 2$ ($\chi_{c1}p$)의 결합 강도 $|\gamma_i|$와 부분 붕괴 너비 $|\Gamma_i|$를 결정한다.
• 감소 상수에 영향을 받지 않는 $X_i^f = |X_i|$를 계산하기 위해 $X_i^f = |\gamma_i^2 \partial G_i(s_P)/\partial s|$를 사용하여 최종 복합성 계수를 계산한다.
• 예측의 안정성을 확보하기 위해 제2 및 제3 리만 시트에서 결과를 분석한다.
• 다양한 가정 하에 복합성 합을 변화시켜 부분 너비 예측의 강건성을 시험한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공명체가 $\chi_{c1}p$ 임계값에 가까운 이유로 $P_c(4450)$가 주로 $\chi_{c1}p$ 분자 상태인가?
• RQ2 $J/\Psi p$ 붕괴에 대해 큰 상태공간이 있음에도 불구하고 $P_c(4450)$가 좁은 이유는 무엇인가? ($J/\Psi p$는 더 가벼운 상태임에도 불구하고.)
• RQ3 $P_c(4450)$가 두 채널 공명으로서 $\chi_{c1}p$에 의해 지배되고 $J/\Psi p$로의 결합이 억제된 상태로 기술될 수 있는가? 이는 $f_0(980)$ 메손의 행동과 유사한가?
• RQ4 예상되는 $J/\Psi p$ 및 $\chi_{c1}p$로의 부분 붕괴 너비는 무엇이며, 가정된 복합성 합에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ5 정밀한 부분 너비 측정이 $\chi_{c1}p$ 지배성과 다른 복합 구조를 구분하는 데 도움이 될 수 있는가?

주요 결과

• $P_c(4450)$ 공명체는 주로 $\chi_{c1}p$로 구성되어 있으며, 제2 리만 시트에서 복합성 계수 $X_2^f = 0.996 \pm 0.002$를 보이며, 거의 순수한 $\chi_{c1}p$ 성질을 가짐을 나타낸다.
• $\chi_{c1}p$로의 결합 강도는 $|\gamma_2| = 15.6 \pm 1.3$ GeV로, $J/\Psi p$로의 $|\gamma_1| = 1.9 \pm 0.5$ GeV보다 훨씬 강하다.
• $\chi_{c1}p$로의 부분 붕괴 너비는 $|\Gamma_2| = 34.6 \pm 10.9$ MeV이며, $J/\Psi p$로의 $|\Gamma_1| = 5.6 \pm 3.0$ MeV보다 6배 이상 크다.
• 복합성 합을 0.8로 줄여도 $\chi_{c1}p$ 부분 너비는 27.0 MeV로 $J/\Psi p$의 12.0 MeV보다 더 크며, 이는 예측의 강건성을 확인한다.
• 만약 $P_c(4450)$의 총 너비가 $J/\Psi p$와 $\chi_{c1}p$만으로 포화된다면, $J/\Psi p$ 부분 너비가 더 크다는 것은 이 두 채널 외의 기여가 상당히 존재한다는 것을 의미한다.
• 모델은 $P_c(4450)$가 $f_0(980)$와 유사하게 동적으로 생성된 상태임을 예측하며, 더 무거운 임계값 채널이 강한 결합으로 인해 지배적인 성분이 되며, 더 가벼운 채널이 더 큰 상태공간을 가짐에도 불구하고 그렇지 않음을 보여준다.