[논문 리뷰] The Arrow of Time Forbids a Positive Cosmological Constant $Λ$

Laura Mersini–Houghton|ArXiv.org|2006. 09. 01.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 기본적인 양의 우주론적 상수 Λ가 디Sitter 시공간에서 중력 불안정성을 초래하여 열역학적 화살표가 허블 시간 동안 반전되기 때문에 열역학적으로 금지된다고 주장한다. 양자 중력 역학과 우주의 파동함수에 대한 WKB 근사법을 사용하여, 저자들은 물질의 불안정성이 타키온적 불안정성으로 이어지고, 평형에 도달하기 이전에 파동함수의 감쇠와 양자적 붕괴가 발생함을 보여주며, 안정적인 Λ 지배 우주의 미래를 금지한다.

ABSTRACT

Motivated by the mounting evidence for dark energy, here we explore the consequences of a fundamental cosmological constant $Λ$ for our universe. We show that when the gravitational entropy of a pure DeSitter state ultimately wins over matter, then the thermodynamic arrow of time in our universe must reverse in scales of order a Hubble time. We find that due to the dynamics of gravity and nonlocal entanglement, a finite size system such as a DeSitter patch with horizon size $H_0^{-1}$ has a finite lifetime $Δt$. This phenomenon arises from the dynamic gravitational instabilities that develop during a DeSitter epoch and turn catastrophic. A reversed arrow of time is clearly in disagreement with observations. Thus we are led to conclude: Nature forbids a fundamental $Λ$. Or else general relativity must be modified in the IR regime when $Λ$ dominates the expansion of the Universe.

연구 동기 및 목표

• 양의 우주론적 상수 Λ에 의해 지배되는 우주의 장기적 운명을 조사하기 위해.
• 순수한 디Sitter 상태가 열역학적 평형에 도달할 수 있는지 여부를 평가하기 위해.
• 중력 불안정성이 존재하는 상황에서, Λ 지배 우주에서 열역학적 화살표가 유지될 수 있는지 여부를 조사하기 위해.
• 초관측자 프레임워크를 사용하여, 양자 중력 역학이 초기 및 최종 조건에 미치는 영향을 탐구하기 위해.

제안 방법

• 지역 관측자들이 겪는 관측자에 의존하는 제약 조건을 피하기 위해, 다우세계 유사 단계 공간에서의 초관측자 관점에서 초기 및 최종 조건을 분석하기 위해.
• 우주의 파동함수에 대해 두 번째 단계의 WKB 근사를 적용하여, 스케일 인자 α와 스칼라 장 φ를 동적 변수로 간주하기 위해.
• 행동에서 유도된 슈뢰딩거 유사 방정식을 통해 물질의 불안정성 fₙ을 모델링하고, 안정성을 결정하는 효과적 잠재에너지 U(α,φ)를 사용하기 위해.
• U(α,φ) < 0일 때 타키온적 불안정성을 식별하여, 불안정성의 지속적인 증가와 내재된 시간 α에서의 파동함수 감쇠를 이끌어내기 위해.
• 장파장 모드(n ≤ aH₀)에 대해 U(α,φ) < 0 조건를 사용하여, 후기 디Sitter 단계 동안 중력 불안정성이 발생함을 보여주기 위해.
• 파동함수 Ψ(a,φ,fₙ)의 시간 진화를 배경 함수와 모드 함수의 곱으로 분석하고, U < 0일 때 감쇠가 발생함을 통해 고전적 디Sitter 진화에서의 이탈을 나타내기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양의 우주론적 상수 Λ가 존재하는 우주가 열역학적 평형에 도달할 수 있는가?
• RQ2 우주의 장기적 스케일에서 Λ 지배 디Sitter 우주에서 열역학적 화살표는 어떻게 되는가?
• RQ3 물질의 불안정성에서 기인하는 중력 불안정성이 우주가 고전적 디Sitter 상태에 도달하는 것을 방해하는가?
• RQ4 특히 타키온적 불안정성이 포함된 양자 중력 효과가 우주의 파동함수의 고전적 궤도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 시간 반전 역학을 유도함으로써, 관측된 열역학적 화살표와 일치하지 않기 때문에, 양의 Λ 존재가 관측 결과와 호환되는가?

주요 결과

• 장파장 물질 불안정성(n ≤ aH₀)에서 U(α,φ) < 0에 의해 나타나는 타키온적 불안정성이 디Sitter 단계 동안 양의 우주론적 상수 Λ에 의해 유도된다.
• 이러한 불안정성은 파동함수의 내재된 시간 α에서 지수적 감쇠를 유도하며, 고전적 디Sitter 진화의 붕괴를 나타내는, 진동하는 형태가 아닌 형태로 유지된다.
• 파동함수의 감쇠는 실제 시공간에서의 중력 불안정성과 관련이 있으며, 여기서 불안정성은 fₙ ∼ e^{±μₙt} 형태로 증가하여 평형에 도달하기 이전에 양자적 붕괴를 유도한다.
• 시스템은 열역학적 평형에 도달하지 못하며, 파동함수가 허블 시간 정도의 시간 이후에 재코herence되어 열역학적 화살표가 반전된다.
• 열역학적 화살표의 반전은 관측 결과와 불일치하므로, 일반 상대성이론의 저주파 영역에서 수정되지 않는 한 기본적인 양의 Λ는 배제된다.
• 비에르고딕 역학으로 인해 '생존 우주의 엔트로피는 감소하며, 위상공간이 작은 구역으로 압축되어 낮은 엔트로피의 초기 조건과 일관된다.