[논문 리뷰] The Arrow Of Time In The Landscape

Brett McInnes|arXiv (Cornell University)|2007. 11. 11.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 70인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 끈 이론 우주론에서, 시간의 화살이 비범한 양의 스칼라 곡률을 가진 토러스형 시공간적 초기 표면의 기하학적 특수성에서 기인한다고 제안한다. 이는 저엔트로피 초기 조건을 위해 비범한 양의 스칼라 곡률이 필요하다는 것이다. 이 기하학적 특성과 초기 조건 제약 조건을 통해 인플라톤 장과 연결함으로써, 이 모델은 스트링 랜드스케일 전역에서 시간의 화살을 내재적이고 일관적으로 설명하며, 베이비 우주들이 열역학적으로 비대칭인 초기 상태를 물려받음을 보장한다.

ABSTRACT

We argue that an understanding of the Arrow of Time is urgently required if recent string-theoretic ideas about cosmology are to be made to function. In the string Landscape, the nucleation of baby universes is postulated to "populate" the multiverse. Here we argue that baby universes can only have an Arrow if they \emph{inherit} one; the problem of explaining the Arrow is thus reduced to explaining it in the case of the original universe. Motivated by the Ooguri-Vafa-Verlinde formulation of "creation from nothing" in the context of string theory, we propose that the original universe was created along a spacelike surface with the topology of a torus. Using deep results in global differential geometry, we are able to show that the geometry of this surface had to be non-generic. This geometric "specialness" is communicated to matter through the inflaton. Thus we have a theory of the Arrow which is intrinsically geometric, which incorporates Inflation, and which allows universes in the Landscape to begin with physically acceptable initial conditions.

연구 동기 및 목표

• 스트링 이론과 다중우주 맥락에서 시간의 화살을 설명하는 데 있어 근본적인 문제를 해결하기 위해.
• 펜로즈의 관찰에서 강조된 바와 같이, 초기 우주의 매우 비범한 기하학이 왜 필요로 하는지 다루기 위해.
• 스트링 랜드스케일에서 베이비 우주들이 시간의 화살을 어떻게 물려받을 수 있는지 보여주기 위해, 문제를 원래 우주에서 시간의 화살을 설명하는 것으로 줄이기 위해.
• 다중우주에서 저엔트로피 초기 조건을 기하학적으로 근거를 두고, 인플레이션과 호환되는 메커니즘을 제공하기 위해.
• 전체 다중우주가 나이를 먹으며, 각 새로운 우주가 이전 자식보다 더 낮은 엔트로피 상태에서 탄생하는 프레임워크를 수립하기 위해.

제안 방법

• 원시 우주가 토러스 위상을 가진 시공간적 표면에서 생성되었으며, 이 표면은 시간의 화살을 지지하기 위해 비범한 기하학을 가져야 한다고 제안한다.
• 특히 SYGLB 및 카잔-워너 정리와 같은 글로벌 미분기하학의 깊은 결과를 적용하여, 비음성 스칼라 곡률을 가진 메트릭이 기하학적으로 희귀하다는 것을 보여준다.
• 중력의 초기 조건 제약 조건을 사용하여, 초기 표면의 특수 기하학을 인플라톤 장의 초기 상태와 연결한다.
• 오직 양의 스칼라 곡률을 가진 메트릭만이 저엔트로피 초기 조건을 낳을 수 있으며, 음의 곡률은 창조 시 고엔트로피 상태를 낳는다.
• 모든 위상에 관계없이 파괴 시 엔트로피는 항상 높기 때문에 열역학적 일관성이 유지된다.
• 3-토러스 위의 모든 가능한 메트릭의 공간에서 극도로 비대칭한 성질이 창조와 파괴 사이의 엔트로피 비대칭성의 근원임을 주장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 초기 우주의 기하학이 이렇게 비범한가, 그리고 이는 시간의 화살과 어떻게 관련이 있는가?
• RQ2 왜 스트링 랜드스케일에서 베이비 우주들이 시간의 화살을 일관되게 물려받을 수 있는가?
• RQ3 어떤 기하학적 및 물리적 조건이 저엔트로피 상태에서 시작하는 우주를 가능하게 하는가?
• RQ4 초기 조건 제약 조건과 스칼라 곡률의 상호작용이 인플라톤 장의 초기 상태를 어떻게 결정하는가?
• RQ5 전체 다중우주가 나이를 먹는 것으로 기술될 수 있으며, 각 새로운 우주가 이전 자식보다 더 낮은 엔트로피 상태에서 탄생하는가?

주요 결과

• SYGLB 및 카잔-워너 정리에 의해 보장되듯이, 3-토러스 위의 비음성 스칼라 곡률을 가진 메트릭의 집합은 음성 곡률을 가진 메트릭에 비해 매우 작다.
• 오직 양의 스칼라 곡률을 가진 메트릭만이 시간의 화살을 위해 필요한 저엔트로피 초기 조건을 낳을 수 있으므로, 이러한 기하학은 기하학적으로 특수하다.
• 일반 상대성 이론의 초기 조건 제약 조건은 이러한 기하학적 특수성을 인플라톤 장의 물리적으로 특수한 초기 상태로 전달함을 보장한다.
• 베이비 우주들은 부모 우주가 비범한, 양의 곡률을 가진 초기 기하학을 가져야만 시간의 화살을 물려받을 수 있다.
• 어떤 위상에 관계없이 우주의 파괴 시 엔트로피는 항상 높기 때문에 열역학적 일관성이 유지된다.
• 전체 다중우주는 나이를 먹으며, 각 새로운 우주는 이전 자식보다 더 낮은 엔트로피 상태에서 탄생한다. 이는 열역학 제2법칙과 일관된다.