[논문 리뷰] The C-Deformation of Gluino and Non-planar Diagrams

Hirosi Ooguri, Cumrun Vafa|CaltechAUTHORS (California Institute of Technology)|2003. 02. 14.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 25인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 글루아노 필드가 그라스만 통계 대신 클리퍼드 대수를 따르는 N=1 초대칭 게이지 이론의 C-변형을 소개한다. 이는 자가 dual인 두차원 형식장 강도에 의해 결정된다. 관련 행렬 모델의 전체 분할함수—비평면 다이어그램 포함—는 글루볼 슈퍼퍼텐셜을 계산하며, 이는 자가 dual 반경에서 c=1 비비판적 보존 슈뢰딩거 이론의 전세대 분할함수와 일치한다.

ABSTRACT

We consider a deformation of N=1 supersymmetric gauge theories in four dimensions, which we call the C-deformation, where the gluino field satisfies a Clifford-like algebra dictated by a self-dual two-form, instead of the standard Grassmannian algebra. The superpotential of the deformed gauge theory is computed by the full partition function of an associated matrix model (or more generally a bosonic gauge theory), including non-planar diagrams. In this identification, the strength of the two-form controls the genus expansion of the matrix model partition function. For the case of pure N=1 Yang-Mills this deformation leads to the identification of the all genus partition function of c=1 non-critical bosonic string at self-dual radius as the glueball superpotential. Though the C-deformation violates Lorentz invariance, the deformed F-terms are Lorentz invariant and the Lorentz violation is screened in the IR.

연구 동기 및 목표

• N=1 초대칭 게이지 이론에서의 로렌츠 대칭 위반 F-항 변형에 대한 필드 이론적 해석을 제공하는 것.
• 비평면 다이어그램이 평면 근사 이론을 넘어서 슈퍼퍼텐셜을 계산하는 데 수행하는 역할를 명확히 하는 것.
• 모든 종수를 포함한 행렬 모델의 전체 분할함수와 변형된 N=1 양-밀스 이론에서의 글루볼 슈퍼퍼텐셜 간의 대응을 설정하는 것.
• C-변형은 고에너지 영역에서 로렌츠 대칭을 위반하지만, 저에너지에서 로렌츠 불변 F-항이 나타나며, 이는 저에너지에서 로렌츠 위반이 차단된다는 것을 보여주는 것.
• 슈퍼퍼텐셜 계산과 행렬 모델에서의 바리온 쌍 생성 및 비임계 효과를 연결하는 것.

제안 방법

• 글루아노 필드의 반대칭 관계를 $\{\psi_\alpha, \psi_\beta\} = 2F_{\alpha\beta}$로 수정함으로써 C-변형을 도입한다. 여기서 $F_{\alpha\beta}$는 자가 dual인 두차원 형식장 강도이다.
• 위상적 슈뢰딩거 이론과 개방/폐쇄 스크링 dual을 사용하여, 플럭스가 있는 변형된 N=2 이론을 중력광 배경을 통해 N=1 이론으로 연결한다.
• 변형된 이론의 초공간 구조를 슈퍼퍼텐셜이 게이지 이론의 슈퍼퍼텐셜과 동일한 잠재력으로 갖는 행렬 모델로 매핑한다.
• 행렬 모델의 종수 전개 매개변수를 두차원 형식 $|F|$의 노름으로 식별함으로써, 전체 분할함수가 전세대 진폭을 포함하도록 한다.
• 비임계 보정을 포함한 행렬 모델 분할함수의 기울기로서 슈퍼퍼텐셜을 유도한다.
• 슈윙거 유사 계산과 스크링 dual을 사용하여, $e^{2\pi i \mu}$와 같은 항을 포함한 비임계 보완을 주장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 N=1 초대칭 게이지 이론에서의 로렌츠 대칭 위반 F-항은 어떻게 일관된 필드 이론 프레임워크에서 실현될 수 있는가?
• RQ2 N=1 게이지 이론에서 슈퍼퍼텐셜 계산에 있어서 비평면 다이어그램 기여의 필드 이론적 해석은 무엇인가?
• RQ3 글루아노 통계를 수정하는 C-변형은 어떻게 일관되고 로렌츠 불변인 저에너지 효과 이론을 이끌어내는가?
• RQ4 모든 종수를 포함한 행렬 모델의 전체 분할함수로 변형된 N=1 양-밀스 이론에서의 글루볼 슈퍼퍼텐셜을 계산할 수 있는가?
• RQ5 이 맥락에서 바리온 쌍 생성과 같은 비임계 효과가 어떻게 페르투르바티브 슈퍼퍼텐셜을 보완하는가?

주요 결과

• C-변형은 $\{\psi_\alpha, \psi_\beta\} = 2F_{\alpha\beta}$로 정의되며, 저에너지에서 로렌츠 위반이 차단되는 일관된 N=1 초대칭 이론을 이끌어낸다.
• 순수한 N=1 양-밀스 이론에서의 글루볼 슈퍼퍼텐셜은 자가 dual 반경에서 c=1 비비판적 보존 슈뢰딩거 이론의 전세대 분할함수와 일치한다.
• 비평면 다이어그램을 포함한 관련 행렬 모델의 전체 분할함수는 슈퍼퍼텐셜을 산출하며, 종수 전개 매개변수는 $|F|$로 설정된다.
• 슈퍼퍼텐셜은 $W(\mu)\big|_{\text{min}} = N\lambda\left(q^{-1} + \sum_{n\geq 1} a_n q^{2n-1}\right)$로 주어지며, 여기서 $q = e^{\tau/N}$로 정의되며, 이는 모듈라 성질을 가리키는 가능성이 있다.
• 슈퍼퍼텐셜의 비임계 보정은 바리온/반바리온 쌍 생성에서 기인하며, $e^{2\pi i \mu}$와 같은 항은 슈윙거 유사 순간 효과와 일관된다.
• 베네시아노-얀키엘로비츠 슈퍼퍼텐셜은 이 비임계 보완의 일부로 자연스럽게 나타나며, 새로운 필드 이론적 해석을 제안한다.