[논문 리뷰] The Cellular Automaton Interpretation of Quantum Mechanics

Gerard ’t Hooft|arXiv (Cornell University)|2014. 05. 07.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 36인용 수 38

한 줄 요약

이 논문은 양자역학에 대한 세포자동기 해석(이하 CAI)을 제안하며, 양자 현상이 시간에 대해 가역적인 규칙에 따라 제어되는 결정론적 고전 시스템에서 유도된다고 주장한다. 양자 형식주의를 기초적인 고전 역학의 분석 도구로 재해석함으로써, 이 틀은 파동함수 붕괴와 측정 문제와 같은 기초적 문제를 해결하며, 초과결정성과 숨겨진 변수를 통해 벨의 정리와도 조화를 이룬다.

ABSTRACT

When investigating theories at the tiniest conceivable scales in nature, almost all researchers today revert to the quantum language, accepting the verdict from the Copenhagen doctrine that the only way to describe what is going on will always involve states in Hilbert space, controlled by operator equations. Returning to classical, that is, non quantum mechanical, descriptions will be forever impossible, unless one accepts some extremely contrived theoretical constructions that may or may not reproduce the quantum mechanical phenomena observed in experiments. Dissatisfied, this author investigated how one can look at things differently. This book is an overview of older material, but also contains many new observations and calculations. Quantum mechanics is looked upon as a tool, not as a theory. Examples are displayed of models that are classical in essence, but can be analysed by the use of quantum techniques, and we argue that even the Standard Model, together with gravitational interactions, might be viewed as a quantum mechanical approach to analyse a system that could be classical at its core. We explain how such thoughts can conceivably be reconciled with Bell's theorem, and how the usual objections voiced against the notion of `superdeterminism' can be overcome, at least in principle. Our proposal would eradicate the collapse problem and the measurement problem. Even the existence of an "arrow of time" can perhaps be explained in a more elegant way than usual. Discussions added in v3: the role of the gravitational force, a mathematical physics definition of free will, and an unconventional view on the arrow of time, amongst others.

연구 동기 및 목표

• 양자역학에 대한 결정론적이고 고전적인 기반을 제공하여 내재된 양자 불확정성의 필요성을 피하는 것.
• 양자 상태를 기초적인 고전적 구성의 통계적 기술로 간주함으로써 측정 문제와 파동함수 붕괴를 해결하는 것.
• 공통된 초기 조건에서 기인하는 상관관계를 통해 초과결정성 프레임워크를 도입함으로써 양자역학과 벨의 정리를 조화시키는 것.
• 표준모형과 중력이 더 깊이 있는 결정론적 세포자동기 구조에서 유도된 것으로 보여주는 것.
• 시간의 화살, 정보 손실, 진공 상태의 본질과 같은 기초적 문제를 고전 역학을 통해 다루는 것.

제안 방법

• 시간에 대해 가역적이고 유한 상태인 세포자동기(CA)를 사용하여 양자 시스템을 모델링하며, 이는 이산적이고 결정론적인 진화 규칙을 따른다.
• '물리적 관측 가능량'(beables), '변화 가능한 변수들'(changeables), 그리고 '중첩 가능 양상들'(superimposables)의 개념을 도입하여 고전적 기술과 양자 기술 사이의 다리를 놓는다.
• CA 모델에서 해밀토니안 형식을 사용하여 에너지와 역학을 정의하며, 해밀토니안은 시간 진화를 생성하고 에너지 고유상태를 정의하는 이중 기능을 수행한다.
• 디랙 표기법, 밀도 행렬, 두 번째 양자화 기법과 같은 양자 기법을 고전적 CA 시스템에 적용하여 양자 유사 행동을 도출한다.
• 이산 CA 모델의 연속 근사(예: 조화 진동자, 진동자)를 구성하여 연속체에서 양자장 이론을 복원한다.
• 중력 모델에 등각 불변성과 와일 스케일링을 구현하여 척도 불변성을 확보하고 특이성을 피하며, 블랙홀 정보 역학 문제의 잠재적 해결책을 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자역학은 결정론적이고 고전적인 세포자동기의 효과적 기술로 유도될 수 있는가?
• RQ2 결정론적이고 국소적인 이론이 국소성이나 현실주의를 위반하지 않고도 벨의 정리를 어떻게 조화시킬 수 있는가?
• RQ3 측정 문제와 파동함수 붕괴는 고전적 틀 안에서 어떻게 제거될 수 있는가?
• RQ4 표준모형과 일반상대성이론은 더 깊이 있는 결정론적 이론에서 유도된 현상으로 간주될 수 있는가?
• RQ5 시간에 대해 가역적이고 결정론적인 세포자동기 시스템에서 시간의 화살은 어떻게 기인하는가?

주요 결과

• CAI 틀은 양자역학을 결정론적 고전 시스템의 효과적 기술로 재현하며, 양자 상태는 고전적 구성의 통계적 집합에서 기인한다.
• 형식주의는 파동함수를 물리적 실체가 아니라 확률 예측 도구로 간주함으로써 자연스럽게 파동함수 붕괴를 피한다.
• 벨의 정리는 초과결정성 덕분에 피할 수 있다: 측정 설정과 숨겨진 변수 사이의 상관관계는 무작위가 아니라 초기 조건에 의해 결정된다.
• CAI에서 해밀토니안은 이중 기능을 수행한다: 시간 진화를 생성하고 에너지 고유상태를 정의하며, 에너지 기저는 고전 시스템의 보존량에 대응한다.
• 이 모델은 정보 손실과 특이성이 등각 불변성과 이산 시공간의 구조 덕분에 피할 수 있음을 시사하며, 블랙홀은 다른 물질 구성과 본질적으로 다를 바가 없을 수 있음을 암시한다.
• 두 번째 양자화는 결정론적 CA 시스템에 일관되게 적용 가능하며, 이는 고전적 자동기에서 양자장 이론을 도출할 수 있음을 가능하게 한다.