[논문 리뷰] The Decay $\eta_c ightarrow \gamma \gamma$ : A Test for Potential Models

Mohammad Ahmady, R. R. Mendel|arXiv (Cornell University)|1994. 01. 24.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 양자 chromodynamics 보정을 포함한 비상대론적 잠재력 모형을 사용하여 ηc 메손의 복사 붕괴 너비를 평가하며, Γ(ηc → γγ) ≈ 11.8 ± 0.8 keV로 추정한다. 이 결과는 원점에서의 파동함수 겹침 비율과 레플론 붕괴 너비를 바탕으로 도출되었으며, R₀ = 1을 가정한 이전 추정치를 향상시켰고, 최근의 ARGUS 데이터와 일치하지만 이전 측정치보다 높다.

ABSTRACT

We use a simple perturbation theory argument and measurements of charmonium leptonic widths $\\Gamma (\\psi_{NS} \ ightarrow e^+e^-)$ to estimate the ratio \\mbox{$R_\\circ \\equiv {\\vert \\Psi _{\\eta_{c1S}}(0) \\vert}^2 /{\\vert\\Psi_{\\psi_{1 S}}(0)\\vert}^2$} in the general context of non- relativistic potential models. We obtain $R_\\circ = 1.4 \\pm 0.1$. We then apply well known potential model formulas, which include lowest order QCD corrections, to find $\\Gamma (\\eta_c \ ightarrow \\gamma \\gamma )/\\Gamma (\\psi_{1S} \ ightarrow e^+e^-) \\approx 2.2\\pm 0.2$. The central value for $\\Gamma (\\psi_{1S} \ ightarrow e^+ e^-)$in the 1992 Particle Data Tables then leads to a (non relativistic) prediction $\\Gamma (\\eta_c \ ightarrow \\gamma \\gamma )\\approx 11.8\\pm 0.8 $ keV. This prediction is in good agreement with a recent measurement by the ARGUS collaboration, is consistent with a recent measurement by the L3 collaboration but is significantly higher than several earlier measurements and than previous theoretical estimates, which usually assume $R_\\circ =1$. The correction to $R_\\circ =1$ is estimated to be smaller but nonnegligible for the $b\\bar b$ system. Using the current central measurement for $\\Gamma (\\Upsilon_{1S}\ ightarrow e^+e^-)$ we find $\\Gamma (\\eta_b\ ightarrow \\gamma \\gamma )\\approx 0.58\\pm 0.03$ keV. A rough estimate of relativistic corrections reduces the expected two photon rates to about 8.8 keV and 0.52 keV for the $\\eta_c$ and $\\eta_b$ mesons respectively. Such corrections

연구 동기 및 목표

• 비상대론적 잠재력 모형이 ηc 메손의 복사 붕괴 너비를 예측하는 데 있어 타당한가를 평가하는 것.
• 퍼티urbation 이론과 실험적 레플론 붕괴 너비를 사용하여 R₀ = |Ψηc1S(0)|² / |Ψψ1S(0)|² 비율을 결정하는 것.
• 이론적 예측을 최근의 Γ(ηc → γγ) 측정치, 특히 ARGUS와 L3의 결과와 비교하는 것.
• 바닥 쿼크온 시스템으로 분석을 확장하여 Γ(ηb → γγ)를 추정하고 상대론적 보정의 영향을 평가하는 것.

제안 방법

• 측정된 레플론 붕괴 너비 Γ(ψ1S → e⁺e⁻)를 사용하여 퍼티urbation 이론을 적용해 R₀ = |Ψηc1S(0)|² / |Ψψ1S(0)|² 비율을 추정하는 것.
• 주로 QCD 보정을 포함한 기존의 잠재력 모형 공식을 사용하여 붕괴 너비 비율 Γ(ηc → γγ)/Γ(ψ1S → e⁺e⁻)를 계산하는 것.
• 1992년 입자 데이터 테이블의 Γ(ψ1S → e⁺e⁻) 값을 활용하여 Γ(ηc → γγ)의 절대 예측값을 유도하는 것.
• b̄b 시스템에 대해 R₀를 추정하고, Γ(Υ1S → e⁺e⁻)의 현재 중심값을 사용하여 Γ(ηb → γγ)를 예측하는 것.
• ηc와 ηb에 대해 상대론적 보정의 근사적 추정을 적용하여 예측된 이중광자 붕괴 비율을 조정하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비상대론적 잠재력 모형에 QCD 보정을 포함한 경우, Γ(ηc → γγ)의 이중광자 붕괴 너비는 예측적으로 얼마인가?
• RQ2 카르모늄 시스템에서 R₀ = |Ψηc1S(0)|² / |Ψψ1S(0)|² 비율이 1에서 얼마나 벗어나는가?
• RQ3 Γ(ηc → γγ)에 대한 이론적 예측은 최근의 실험 측정치, 특히 ARGUS와 L3의 결과와 일치하는가?
• RQ4 ηb 메손에 대한 예상되는 이중광자 붕괴 너비는 얼마이며, 상대론적 보정은 이 예측에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 바닥 쿼크온 시스템에서 R₀ = 1에 대한 보정은 얼마나 중요한가?

주요 결과

• R₀ = |Ψηc1S(0)|² / |Ψψ1S(0)|² 비율은 1.4 ± 0.1로 추정되며, 이는 1에서의 비중요하지 않은 편차를 나타낸다.
• ηc 메손에 대한 예측된 이중광자 붕괴 너비는 1992년 입자 데이터 테이블의 Γ(ψ1S → e⁺e⁻) 값에 기반하여 Γ(ηc → γγ) ≈ 11.8 ± 0.8 keV로 도출된다.
• 이 예측은 최근의 ARGUS 측정치와 양호한 일치를 보이며 L3 결과와도 일치하지만, 몇몇 이전 측정치와 이론적 추정치보다는 뚜렷이 높다.
• ηb 메손의 경우, Γ(Υ1S → e⁺e⁻)의 현재 중심값을 사용하여 Γ(ηb → γγ) ≈ 0.58 ± 0.03 keV로 추정된다.
• 상대론적 보정의 근사적 추정을 적용한 후, 예측된 이중광자 붕괴 비율은 ηc의 경우 약 8.8 keV, ηb의 경우 약 0.52 keV로 감소한다.
• R₀ = 1에 대한 보정은 바닥 쿼크온 시스템에서 더 작지만 여전히 무시할 수 없는 것으로 나타나, 정밀 계산에서는 이러한 효과를 간과해서는 안 된다.