[논문 리뷰] The field theoretical formulation of general relativity and gravity with non-zero masses of gravitons

А. Н. Петров|ArXiv.org|2005. 05. 12.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 2인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 질량을 가진 중력보를 포함한 일반 상대성 이론의 장 이론적 수식을 제시하며, 고정 배경 시공간 위에서 비선형 텐서 장 이론으로서 GR을 재구성한다. 초전하를 통한 보존 전류를 유도함으로써 국소적 에너지-운동량 정의를 가능하게 하고, Babak-Grishchuk 질량 있는 중력 모형이 약한 필드 실험을 모두 재현함과 동시에 블랙홀 사건의 지평선을 제거하고 영구적 팽창 대신 진동하는 우주론적 역학을 유도함을 보여준다.

ABSTRACT

It is a review paper. General relativity (GR) is presented in the field theoretical form, where gravitational field (metric perturbations) together with other physical fields are propagated in an auxiliary arbitrary curved background spacetime. Conserved currents are constructed and expressed through divergences of antisymmetrical tensor densities (superpotentials). This permits to connect local properties of perturbations with the quasi-local nature of the conserved quantities in GR. The problem of the non-localization of energy in GR is presented in exact mathematical expressions. A modification of GR developed recently by Babak and Grishchuk on the basis of the field formulation of GR is described. Their theory includes massive of spin-2 and spin-0 gravitons. All its local weak-field predictions are in agreement with experimental data. The exact equations of the massive theory eliminate the black hole event horizons and give an oscillator behavior for the homogeneous isotropic universe.

연구 동기 및 목표

• 표준 GR의 모든 물리적 예측을 유지하면서 배경에 의존하는 정확한 장 이론적 수식을 개발하는 것.
• GR에서 에너지-운동량의 비국소성 문제를 해결하기 위해 초전하의 발산으로서 보존 전류를 구성함으로써 일관된 정의를 가능하게 하는 것.
• Babak-Grishchuk 모형을 통해 스핀-2 및 스핀-0 중력보 성분에 질량 항을 도입함으로써 이 틀을 질량 있는 중력보로 확장하고, 약한 필드 실험과의 일관성을 확보하는 것.
• 특히 표준 GR 예측과의 차이를 보이는 질량 있는 중력 프레임워크 내에서의 우주론적 및 블랙홀 해를 분석하는 것.

제안 방법

• 고정된 배경 시공간 위에서 메트릭 변동이 전파되는 비선형 텐서 장 이론으로서 아인슈타인 방정식을 재기록하는 것.
• 행동에 대한 작용의 변분을 통해 모든 장(중력 포함)에 대해 대칭화되고 배경에 공변적인 에너지-운동량 텐서를 정의하는 것.
• 비대칭 초전하 텐서의 발산으로서 보존 전류를 구성함으로써 국소적 에너지 및 운동량 정의를 가능하게 하는 것.
• Babak-Grishchuk 질량 있는 중력 모형에 이 장 이론 수식을 적용하여 스핀-2 및 스핀-0 중력보 성분에 질량 항을 도입하는 것.
• 유도된 운동 방정식과 우주론적 해를 분석함으로써, 특히 균일하고 등방성 시공간에서 척도 인자 행동을 분석하는 것.
• 이 형식과 Visser의 접근법을 비교하여, 변동 정의 및 에너지-운동량 텐서의 구조에서의 차이점을 기록하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고정된 배경 시공간 위에서 장 이론적 수식을 통해 표준 GR의 정확한 예측을 근사 없이 재현할 수 있는가?
• RQ2 비국소적인 성격을 지닌 에너지 및 운동량과 같은 보존 양을 GR 내에서 어떻게 일관되게 정의할 수 있는가?
• RQ3 장 이론 프레임워크 내에서 중력보의 비영인 질량을 도입할 경우 우주론적 결과는 어떻게 되는가?
• RQ4 Babak-Grishchuk 질량 있는 중력 모형은 Visser의 수식과 비교해 방정정식 및 에너지-운동량 텐서의 구조에서 어떻게 다를까?
• RQ5 우주 상수 없이 가속 팽창을 설명할 수 있는가? 그리고 이 모형은 저연도 우주에서 어떻게 행동하는가?

주요 결과

• 장 이론적 수식은 정확하고 배경에 의존하는 기술을 제공하며, 표준 GR과 동치이며 초전하를 통한 정확한 보존 법칙을 가능하게 한다.
• 행동에 대한 작용의 변분을 통해 유도된 대칭화된 중력에 대한 에너지-운동량 텐서는 초전하의 발산으로서 보존 전류를 구성하는 데 기여한다.
• Babak-Grishchuk 질량 있는 중력 모형은 중력파 및 이중성계를 포함한 모든 약한 필드 실험 테스트와 일치한다.
• 질량 있는 중력 모형에서는 거리가 멀어질수록 중력 포텐셜이 수정되어 블랙홀 사건의 지평선이 사라진다.
• 균일하고 등방성 우주에서 질량 있는 모형은 영구적인 거듭제곱 팽창 대신 진동하는 행동을 보이며, 매개변수 α²와 β²가 음수일 경우 가속 팽창이 가능한 특정 영역이 존재한다.
• 변동 정의에서의 차이에도 불구하고 Babak-Grishchuk 및 Visser 수식은 정성적으로 유사한 예측을 도출하여 질량 있는 중력 프레임워크의 강건성을 확인한다.