[논문 리뷰] The genericity of naked singularities in gravitational collapse

Pankaj S. Joshi, Daniele Malafarina|arXiv (Cornell University)|2011. 05. 22.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 1인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 오펜하이머-스나이드-다트(Оппенгеймер-Сnyder-Датт, OSD) 중력수축 모델에서 임의로 작은 압력 편미분이 발생할 경우, 최종적으로 블랙홀에서 노출된 싱귤러리티로의 전이를 일으킬 수 있음을 보여준다. 이는 이러한 편미분이 OSD 초기 자료의 임의의 이웃 영역 내에서 일반적임을 보여주며, 노출된 싱귤러리티가 고립된 예외가 아니라 중력수축 결과의 공간에서 일반적으로 발생함을 시사하며, 우주의 감시 가설에 도전한다.

ABSTRACT

We investigate here the spectrum of gravitational collapse endstates when arbitrarily small pressure perturbations are introduced in the classic black hole formation scenario as described by Oppenheimer, Snyder and Datt (OSD)[1]. The existence of classes of pressure perturbations is shown explicitly, which has the property that injecting any smallest pressure changes the final fate of the dynamical collapse from a black hole to a naked singularity. It is therefore seen that any smallest neighborhood of the OSD model, in the space of initial data, contains collapse evolutions that go to a naked singularity outcome. This gives an intriguing insight on the genericity of naked singularity formation in gravitational collapse evolutions, and towards any possible formulation of the cosmic censorship hypothesis which remains one of the most important unresolved problems in gravitation theory today.

연구 동기 및 목표

• 작은 압력 편미분을 도입했을 때 중력수축에서 노출된 싱귤러리티가 일반적으로 나타날 수 있는지 조사하기.
• 오펜하이머, 스나이드, 다트의 고전적 블랙홀 형성 시나리오가 임의로 작은 압력 변화에 대해 불안정한지 판단하기.
• 이러한 불안정성의 결과가 일반 상대성 이론에서 핵심적인 열린 문제인 우주의 감시 가설에 어떤 영향을 미치는지 평가하기.
• OSD 모델 근처의 초기 자료 공간의 구조를 탐색하고, 노출된 싱귤러리티로 이어지는 편미분 클래스를 식별하기.

제안 방법

• 초기 자료에 작은 압력 편미분을 추가한 구면 대칭, 비균일 수축 하에서 아인슈타인 방정식의 분석.
• 최종 결과를 블랙홀에서 노출된 싱귤러리티로 변화시키는 압력 편미분의 명시적 구성.
• 역학적 진화 기법을 사용하여 수축 궤적을 추적하고 미래에 포획된 표면 또는 비포획된 싱귤러리티의 형성을 식별하기.
• 위상적 추론: 초기 자료 공간에서 OSD 모델의 모든 이웃 영역 안에 노출된 싱귤러리티를 유도하는 초기 자료 집합이 존재함을 보여주기.
• 초기 자료 공간에서의 일반성 개념을 적용하여 노출된 싱귤러리티의 퍼진 정도 평가하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 OSD 모델에서 임의로 작은 압력 편미분이 블랙홀 형성에서 노출된 싱귤러리티 형성으로의 전이를 유도할 수 있는가?
• RQ2 노출된 싱귤러리티를 유도하는 초기 자료 집합이 OSD 모델 근처의 초기 자료 공간에서 조밀한가?
• RQ3 노출된 싱귤러리티와 블랙홀을 유도하는 초기 자료 공간의 위상적 구조는 어떠한가?
• RQ4 압력 편미분의 도입이 포획 표면 형성과 수축의 전반적인 인과적 구조에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 임의로 작은 압력 편미분이 블랙홀 형성 수축을 노출된 싱귤러리티로 끝나는 수축으로 전환시킬 수 있다.
• 최종 상태가 블랙홀이 아닌 노출된 싱귤러리티가 되도록 보장하는 압력 편미분의 명시적 클래스가 존재한다. 이는 편미분의 크기에 관계없이 성립한다.
• 초기 자료 공간에서 OSD 초기 자료의 모든 이웃 영역 안에 노출된 싱귤러리티를 초래하는 수축 진화가 존재한다.
• 작은 압력 편미분에 대해 중력수축의 결과가 안정하지 않음을 보여주며, 이는 노출된 싱귤러리티가 희귀하거나 정교하게 조정된 경우가 아니라는 것을 시사한다.
• 결과적으로 노출된 싱귤러리티는 OSD 모델 근처의 초기 자료 공간에서 일반적임을 시사하며, 이는 우주의 감시 가설의 기대에 도전한다.