[논문 리뷰] The large scale structure in the 3D luminosity-distance space and its cosmological applications

Pengjie Zhang|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 29.

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 중력파(GW) 사건을 사용하여 우주의 대규모 구조(LSS)를 3차원 광도거리 공간(LDS)에서 맵핑하는 방법을 제안하며, 스펙트로스코픽 적색편이 후속 관측이 필요 없도록 한다. 중력파의 1% 거리 정확도와 애초분 단위의 위치 정보를 활용하여, 거리 이중성 검증을 통한 암흑 에너지, 팽창 역사, 수정 중력 이론에 대한 우주론적 제약을 가능하게 하며, 중력파와 전자기파 간의 거리 관계에서의 편차를 약 1% 정확도로 탐지할 수 있다.

ABSTRACT

Future gravitational wave (GW) observations are capable of detecting millions of compact star binary mergers in extragalactic galaxies, with $1\%$ luminosity-distance ($D_L$) measurement accuracy and better than arcminute positioning accuracy. This will open a new window of the large scale structure (LSS) of the universe, in the 3D {\bf luminosity-distance space (LDS)}, instead of the 3D redshift space of galaxy spectroscopic surveys. The baryon acoustic oscillation and the AP test encoded in the LDS LSS constrain the $D_L$-$D^{ m co}_A$ (comoving angular diameter distance) relation and therefore the expansion history of the universe. Peculiar velocity induces the LDS distortion, analogous to the redshift space distortion, and allows for a new structure growth measure $f_Lσ_8$. When the distance duality is enforced ($1+z=D_L/D^{ m co}_A$), the LDS LSS by itself determines the redshift to $\sim 1\%$ level accuracy, and alleviates the need of spectroscopic follow-up of GW events.But a more valuable application is to test the distance duality to $1\%$ level accuracy, in combination with conventional BAO and supernovae measurements. This will put stringent constraints on modified gravity models in which the gravitational wave $D^{ m GW}_L$ deviates from the electromagnetic wave $D^{EM}_L$. All these applications require no spectroscopic follow-ups.

연구 동기 및 목표

• 중력파(GW) 사건을 이용하여 기존의 적색편이 공간 대신 광도거리 공간(LDS)에서 우주의 대규모 구조(LSS)를 맵핑하는 새로운 방법을 개발하는 것.
• 중력파 호스팅 은하의 스펙트로스코픽 적색편이 측정에 의존하지 않고도 암흑 에너지 및 팽창 역사에 대한 우주론적 파rameter 추정을 가능하게 하는 것.
• 중력파로 유도된 광도거리와 전자기(EM) 측정치를 비교하여 거리 이중성 관계를 1% 정확도로 검증함으로써 수정 중력 모델을 제약하는 것.
• 적색편이 공간 왜곡과 독립적으로 구조 성장률 $ f_L\sigma_8 $ 를 측정할 수 있는 새로운 관측량인 광도거리 공간 왜곡(LDSD)을 도입하는 것.
• LDS LSS가 먼지 흡수, 혼란, 설문 조사 경계 효과로부터 천연적으로 자유로워, 시공간 척도의 구조와 초기 비정규성 탐색에 이상적인 조건을 제공함을 보여주는 것.

제안 방법

• 미래의 제3세대 중력파 탐지기(예: BBO, 아이작 테일러)를 활용하여 1% 광도거리 정확도와 애초분 단위의 하늘 위치 정밀도를 갖는 수백만 개의 밀도 이진 병합 사건을 탐지한다.
• 관측된 $ D_L^\text{obs} $ 와 하늘 위치 $ \hat{n} $ 를 사용하여 중력파 사건을 천체 구조의 추적자로 간주하고 3차원 LDS LSS를 맵핑한다.
• 적색편이 없이도 $ D_L $–$ D_A^{\text{co}} $ 와 $ D_L $–$ H_L $ 관계를 제약하기 위해 LDS LSS 내에서 복합진동(BAO) 특징을 추출한다. 여기서 $ H_L = dD_L/d\chi $ 이다.
• 특성 속도에 의해 유도된 광도거리 공간 왜곡(LDSD)을 적색편이 공간 왜곡과 유사하게 모델링하여 성장률 $ f_L\sigma_8 $ 를 측정한다. 이는 $ f\sigma_8 $ 와는 적색편이에 따라 달라지는 인자로 다를 수 있다.
• GW 기반 $ z $, $ D_A^{\text{co}} $, $ D_L^{\text{EM}} $ 데이터와 함께 LDS 측정치를 조합하여 거리 이중성 관계 $ 1+z = D_L / D_A^{\text{co}} $ 를 1% 정확도로 검증한다. 이는 중력파 광도거리에서의 편차 $ \epsilon_a $ 를 제약하는 데 기여한다.
• 수정 중력 효과를 모델링하기 위해 $ \epsilon_{\text{GW}}(a) = \epsilon_a a $ 라는 매개변수화를 사용하여 $ D_L^{\text{GW}} / D_L^{\text{EM}} = \exp(-\epsilon_a z / (1+z)) $ 를 도출하고, BBO를 통해 $ \epsilon_a $ 를 1% 수준에서 제약한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스펙트로스코픽 적색편이 후속 관측 없이도 중력파 사건을 이용하여 3차원 광도거리 공간(LDS)에서 우주의 대규모 구조를 맵핑할 수 있는가?
• RQ2 LDS 내에서의 $ D_L $–$ D_A^{\text{co}} $ 와 $ D_L $–$ H_L $ 관계는 우주의 팽창 역사와 암흑 에너지를 얼마나 잘 제약할 수 있는가?
• RQ3 특성 속도에 의해 유도된 광도거리 공간 왜곡(LDSD)은 어떻게 새로운 방식으로 구조 성장률 $ f_L\sigma_8 $ 를 측정할 수 있으며, 이는 적색편이 공간에서의 $ f\sigma_8 $ 와 어떻게 다를 수 있는가?
• RQ4 결합된 중력파와 전자기파 데이터를 사용하여 거리 이중성 관계를 1% 정확도로 검증할 수 있으며, 이는 수정 중력 모델에 어떤 제약을 가하는가?
• RQ5 LDS LSS는 시공간 척도의 구조, 초기 비정규성, 천체 역학적 변동 보정을 탐색하는 데 있어 전통적인 적색편이 공간 LSS에 비해 어떤 이점이 있는가?

주요 결과

• BBO와 같은 미래 중력파 실험은 1% 거리 정확도와 애초분 단위의 하늘 위치 정밀도를 통해 3차원 대규모 구조를 광도거리 공간(LDS)에서 맵핑할 수 있으며, 이는 스펙트로스코픽 후속 관측 없이도 우주론적 연구를 가능하게 한다.
• LDS 내에서의 복합진동(BAO) 특징은 적색편이 없이도 우주의 팽창 역사를 독립적으로 포함하는 $ D_L $–$ D_A^{\text{co}} $ 와 $ D_L $–$ H_L $ 관계를 제약한다.
• 특성 속도에 의해 유도된 광도거리 공간 왜곡(LDSD)은 $ f_L\sigma_8 $ 의 새로운 측정치를 가능하게 하며, 이는 $ f\sigma_8 $ 와 동일한 물리적 메커니즘에 민감하지만 적색편이 의존성에서 다를 수 있다.
• 결합된 중력파와 전자기파 데이터를 사용하여 거리 이중성 관계 $ 1+z = D_L / D_A^{\text{co}} $ 를 1% 정확도로 검증할 수 있으며, 이는 중력파 광도거리에서의 편차가 발생하는 수정 중력 모델에 대한 엄격한 제약을 가능하게 한다.
• BBO의 경우 $ \sigma_{\ln D} \simeq 0.001 $ 으로, 수정 중력 매개변수 $ \epsilon_a $ 를 1% 이내의 정확도로 제약할 수 있어, $ m^2 R \Box^{-2} R $ 보정이 포함된 RR 모델과 같은 모델에 민감하게 반응할 수 있다.
• LDS LSS는 중력파의 투명성 덕분에 먼지 흡수, 혼란, 설문 조사 경계 효과로부터 천연적으로 자유롭기 때문에, 시공간 척도의 중력 포텐셜과 초기 비정규성을 탐색하는 데 유일무이한 조건을 제공한다.