[논문 리뷰] The NNLO soft function for N-jettiness in hadronic collisions

Guido Bell, Bahman Dehnadi외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 01.

High-Energy Particle Collisions Research인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 임의의 수의 제트를 가진 고체 충돌에서 다음다음최고순서(NNLO)에서 N-제트 텀블러 소프트 함수를 계산한다. 이는 비역행성인 빛의 속도를 가진 윌슨 라인을 다룰 수 있도록 SoftSERVE 프레임워크를 확장한 것으로, 고정밀도 LHC 현상학에서 로그 보정의 정밀한 재결합을 가능하게 하는 체계적인 방법을 제공한다. 1-, 2-, 3-제트 텀블러 구성에 대해 명시적인 수치 결과와 콜라일린 한계에 대한 상세한 해석 분석을 포함한다.

ABSTRACT

We compute the N-jettiness soft function in hadronic collisions to next-to-next-to-leading order (NNLO) in the strong-coupling expansion. Our calculation is based on an extension of the SoftSERVE framework to soft functions that involve an arbitrary number of lightlike Wilson lines. We present numerical results for 1-jettiness and 2-jettiness, and illustrate that our formalism carries over to a generic number of jets by calculating a few benchmark points for 3-jettiness. We also perform a detailed analytic study of the asymptotic behaviour of the soft-function coefficients at the edges of phase space, when one of the jets becomes collinear to another jet or beam direction, and comment on previous calculations of the N-jettiness soft function.

연구 동기 및 목표

• 고체 충돌에서 임의의 수의 제트에 대해 N-제트 텀블러 소프트 함수를 다음다음최고순서(NNLO)에서 계산하는 것.
• 비역행성 운동역학에서 (N+2)개의 빛의 속도를 가진 윌슨 라인을 다룰 수 있도록 SoftSERVE 프레임워크를 확장하는 것.
• 1-제트 텀블러, 2-제트 텀블러, 3-제트 텀블러에 대한 벤치마크 점수에 대한 수치 결과를 제공하는 것.
• 제트-빔 및 제트-제트 콜라일린 한계에서 소프트 함수 계수의 점점 가까운 행동을 분석하는 것.
• 이전 계산과의 모순을 명확히 하고 콜라일린 영역에서의 파wr 보정의 보편성 평가하기

제안 방법

• 임의의 수의 빛의 속도를 가진 윌슨 라인을 가진 소프트 함수에 대해 SoftSERVE 프레임워크를 확장하여, 두 개의 역행성 구성 이외의 NNLO 계산을 가능하게 한다.
• 영역 분리 기법을 사용하여 단계 공간에서 소프트, 콜라일린, 하드 기여를 체계적으로 분리한다.
• 각도 매개변수화 및 단계 공간 매핑을 사용하여 다중 제트 구성에서 복잡한 운동역학을 처리한다.
• 이중체 및 삼중체 기여의 정규화를 수행하며, NNLO에서 비틀린 세 개의 입자 상관관계를 포함한다.
• 콜라일린 한계에서 소프트 함수 계수의 해석적 표현을 유도하며, 보편적과 비보편적 로그 발산을 구분한다.
• 기존의 1-제트 텀블러 계산과의 비교를 통해 결과를 검증하고, 제트-빔 콜라일린 한계 계수에 대한 격자 자료를 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SoftSERVE 프레임워크는 어떻게 일반화되어 임의의 제트 다수성을 가진 N-제트 텀블러에 대해 NNLO 소프트 함수를 계산할 수 있는가?
• RQ2 NNLO에서 제트-빔 및 제트-제트 콜라일린 한계에서 소프트 함수 계수의 해석적 구조는 어떠한가?
• RQ3 왜 제트-빔 콜라일린 한계에서는 제트-제트 한계와 달리 비보편적 로그 발산이 나타나는가?
• RQ4 1-제트 텀블러 및 2-제트 텀블러 소프트 함수 계수는 문헌에서 이전에 보고된 결과와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 2-제트 텀블러 소프트 함수의 정규화에서 병적인 이중체 및 삼중체 기여는 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 1-제트 텀블러에 대해 NNLO 소프트 함수를 계산하였으며, 이는 이전 결과와 일치하여 확장된 SoftSERVE 프레임워크의 타당성을 검증한다.
• 2-제트 텀블러의 경우, 1-제트 텀블러에 존재하지 않는 비틀린 삼중체 기여가 포함되어 있으며, 콜라일린 한계에서 최고 차수에서 명시적인 해석적 표현이 도출되었다.
• 2-제트 텀블러 소프트 함수의 제트-빔 콜라일린 한계는 L³ = ln³(n₁₄/2) 비례하는 로그 발산을 보이며, 부드럽지 않은 행동을 나타낸다.
• 2-제트 텀블러 삼중체 계수의 구조는 보편적이지 않으며, 특정 항들은 1-제트 텀블러 기준 기여에 따라 달라지며, 제트-제트 한계에서 관찰되는 보편적 행동과는 다릅니다.
• 병적인 삼중체 클래스 IIIb는 1/ϵ³ 비례하는 운동학적 독립 항을 기여하며, 이는 그가 발산 기여에서의 역할을 확인한다.
• 제트-빔 콜라일린 한계에서 ∆˜c(2)_{tripoles}(n₁₃) 계수에 대한 수치 격자를 제공하여 고정 순서 계산에서 실용적으로 사용할 수 있도록 한다.