[논문 리뷰] The potential-energy tensors for subsystems. IV. Homeoidally striated density profiles with a central cusp

R. Caimmi, C. Marmo|ArXiv.org|2002. 09. 18.

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena참고 문헌 35인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 NFW, MOA, 헤른키스트 밀도 프로파일과 같은 쿠피(기울은) 밀도 프로파일을 가진 홈오이드레이리 스트리테이티드 구조, 즉 어두운 물질 혼합과 거대 타원은하의 별 성분에 대해 잠재 에너지 및 운동학적 매개변수에 대한 일반적인 텐서 체계를 개발한다. 이는 관측된 선속도 분산이 낮고 어두운 물질이 별에 비해 더 '고온'인 동역학적 특성을 설명할 수 있도록, 발견되지 않은 별 성분이 별 성분의 질량의 약 두 배에 이르는 질량을 가질 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

A general theory of homeoidally striated density profiles where no divergence occurs, is adapted to cuspy density profiles, with a suitable choice of the scaling density and the scaling radius. A general formulation of some physical parameters, such as angular-momentum vector, rotational-energy tensor (both calculated in connection with a special class of rotational velocity fields), inertia tensor, and self potential-energy tensor, is performed. Other potential-energy tensors involving two density profiles where the boundaries are similar and similarly placed, are also expressed. Explicit results are attained for three special cases of physical interest which fit to a good extent the results of high-resolution simulations for dark matter haloes, and a class of density profiles, which closely approximate the de Vaucouleurs $r^{1/4}$ law for elliptical galaxies. The virial theorem in tensor form for two-component systems is written for each subsystem, and applied to giant elliptical galaxies. The predicted velocity dispersion along the line of sight, in the limiting case where a principal axis points towards the observer, is found to be consistent with observations except for (intrinsic) $E7$ configurations where the major axis points towards the observer. If dark matter haloes host an amount of undetected baryons about twice as massive as the stellar subsystem, and undetected baryons trace non baryonic matter therein, two main consequences arise, namely (i) velocity dispersions along the line of sight are lower than in absence of undetected baryons, and (ii) dark matter haloes are dynamically ``hotter'' than stellar ellipsoids, the transition occurring when the amount of undetected baryons is about one and a half times that of the stellar subsystem.

연구 동기 및 목표

• 중앙 특이점이 존재하는 비발산성 기울은 시스템에 대해 홈오이드레이리 스트리테이티드 밀도 프로파일 이론을 일반화한다.
• 일관된 체계 내에서 각운동량, 회전 에너지, 관성 및 자기잠재 에너지 텐서의 명시적 표현을 유도한다.
• 거대 타원은하의 이중성분 시스템(별 + 어두운 물질 혼합)에 대해 텐서 형태의 비르발 정리를 적용한다.
• 발견되지 않은 별 성분이 선속도 분산과 혼합의 온도에 미치는 동역학적 영향을 조사한다.
• 관측된 선속도 분산과 어두운 물질 혼합의 '고온성'을 어두운 물질 혼합을 따라가는 별 성분이 존재함으로써 설명한다.

제안 방법

• 유한한 잘림 반경과 스케일링 매개변수(ρ†, r†)를 도입하여, 쿠피 프로파일에 대해 홈오이드레이리 스트리테이티드 체계를 적응시킨다.
• 유사하고 같은 방향을 향한 두 개의 밀도 프로파일을 포함하는 잠재 에너지 텐서에 대한 일반적 표현을 유도한다.
• 세 가지 주요 밀도 프로파일(NFW (α=1,β=3,γ=1), MOA (α=1.5,β=3,γ=1.5), 헤른키스트 (α=1,β=4,γ=1))에 이 체계를 적용한다.
• Wolfram 적분을 보조로 사용하여 각 프로파일에 대해 텐서 성분을 해석적 적분으로 계산한다.
• 이중성분 시스템에 대해 텐서 형태의 비르발 정리를 적용하여, 별 타원체와 어두운 물질 혼합을 모델링한다.
• 예측된 선속도 분산을 관측 결과와 비교하고, 발견되지 않은 별 성분의 질량을 변화시켜 본다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NFW 및 MOA와 같은 쿠피 비발산성 밀도 프로파일에 대해 잠재 에너지 텐서 체계를 어떻게 일반화할 수 있는가?
• RQ2 이 프로파일들에서 각운동량, 회전 에너지, 관성 및 자기잠재 에너지의 명시적 텐서 표현은 무엇인가?
• RQ3 만약 어두운 혼합 내에서 발견되지 않은 별 성분이 존재하고 어두운 물질을 따라가면, 거대 타원은하에서의 예측 선속도 분산에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 어두운 물질 혼합이 별 타원체보다 동역학적으로 '더 높은 온도'를 가지게 되는 조건은 무엇인가?
• RQ5 확장된 고온 가스의 초과 온도와 별에 비해 어두운 물질 혼합이 더 '고온'인 관측 결과를 발견되지 않은 별 성분이 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 주축이 관측자 쪽을 향할 경우를 제외한 모든 경우(내재적 E7 형상)에서 예측된 선속도 분산이 관측 결과와 일치한다.
• 만약 어두운 혼합 내에서 발견되지 않은 별 성분이 별 성분의 질량의 약 두 배일 경우, 선속도 분산의 예측값은 이러한 별 성분이 존재하지 않을 경우보다 낮아진다.
• 발견되지 않은 별 성분의 질량이 별 질량의 1.5배를 초과하면 어두운 물질 혼합이 별 타원체보다 동역학적으로 더 '고온'이 된다.
• 발견되지 않은 별 성분이 별 질량의 약 두 배일 경우, 이는 확장된 고온 가스의 높은 온도와 비바리온 물질이 별에 비해 더 '고온'인 동역학적 특성을 모두 설명할 수 있다.
• 헤른키스트 프로파일은 이 체계 내에서 타원은하의 데 바우쿨로르스 $r^{1/4}$ 법칙에 매우 가까운 근사치를 제공한다.
• 텐서 형태의 비르발 정리는 이중성분 시스템을 성공적으로 모델링하며, 관측 가능한 운동학과 기초 질량 분포를 연결한다.