[논문 리뷰] The rare decay $H o Zγ$ in perturbative QCD

T. Gehrmann, S. Guns외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 05. 04.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 표준모형에서 무거운 쿼크 링을 통한 희귀한 힉스 붕괴 $H \to Z\gamma$에 대한 QCD 보정을 처음으로 분석적으로 계산한다. 두 루프 삼점 적분과 소규모 쿼크 질량 전개를 사용하여 이전의 수치적 결과를 확인하고, $H \to \gamma\gamma$에서 관찰되는 이중 로그 기여와는 달리 단일 로그 기여만 존재함을 밝히며, 토프와 바텀 쿼크의 기여 간 상호작용이 크고, 계획에 따라 달라지는 불확실성이 정량화되어 있다.

ABSTRACT

The rare Higgs boson decay $H o Zγ$ is forbidden at tree-level. In the Standard Model, it is loop-mediated through a $W$ boson or a heavy quark. We analytically compute the QCD correction to the heavy quark loop, confirming earlier purely numerical results, that were obtained for on-shell renormalization. The small quark mass expansion of the decay matrix element contains only single-logarithmic contributions at each perturbative order, which is in contrast to the double logarithms observed in $H o γγ$. We investigate the numerical interplay of bottom and top quark contributions, and the dependence of the result on the renormalization scheme.

연구 동기 및 목표

• 무거운 쿼크 링을 통해 매개되는 희귀한 힉스 붕괴 $H \to Z\gamma$에 대한 QCD 보정을 분석적으로 계산하는 것.
• 기존의 순수 수치적 결과를 확인하고 확장하는 것, 이는 현탁 상태에서의 재정규화를 통해 도출된 것이다.
• 소규모 쿼크 질량 전개에서 로그 기여의 구조를 조사하고, $H \to \gamma\gamma$에서 관찰되는 이중 로그와 대조하는 것.
• 톱 쿼크와 바텀 쿼크 기여의 수치적 상호작용과 그 재정규화 계획에 대한 의존도를 정량화하는 것.
• 전체 토프 쿼크 질량 의존성을 포함한 힉스 생성 및 붕괴 과정에서의 고차수 QCD 보정을 위한 기초를 마련하는 것.

제안 방법

• 메린-바른스 표현에서 미분방정식의 방법을 사용하여 전체 토프 쿼크 질량 의존성을 가진 두 루프 삼점 적분을 적용하였다.
• 랜도우 변수를 사용하여 메이스터 적분의 캐논리컬 기저를 라풀라의 감소 체계에 매핑하였다.
• 우르비트 및 인프라레드 발산을 다루기 위해 차원 정규화를 사용하였으며, $D = 4 - 2\epsilon$로 설정하였다.
• 이전의 수치적 결과와 일치하기 위해 토프 쿼크 질량과 요카와 상수에 대해 현탁 상태 재정규화를 적용하였다.
• 메이스터 적분의 $\epsilon$에 대한 로렌트 급수 전개를 추출하여 $\mathcal{O}(\alpha_s)$에서의 유한한 보정을 확보하였다.
• 확장된 분석을 통해 진폭의 재정규화 스케일 및 계획 의존도를 분석하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 무거운 쿼크 링을 통한 $H \to Z\gamma$에 대한 QCD 보정의 분석적 구조는 무엇인가?
• RQ2 소규모 쿼크 질량 전개에서의 로그 기여는 $H \to \gamma\gamma$의 기여와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 톱 쿼크와 바텀 쿼크 기여가 붕괴 진폭에 대해 상대적으로 얼마나 중요한가?
• RQ4 결과는 재정규화 계획과 스케일의 선택에 얼마나 민감한가?
• RQ5 두 루프 삼점 적분은 정밀한 힉스 생성 및 붕괴 계산에서 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 무거운 쿼크 링을 통한 $H \to Z\gamma$에 대한 QCD 보정이 처음으로 분석적으로 계산되었으며, 이는 이전의 수치적 결과를 확인한다.
• 소규모 쿼크 질량 전개에서는 각 순서에서 이중 로그 기여가 아닌 단일 로그 기여만 존재한다. 이는 $H \to \gamma\gamma$에서 관찰되는 이중 로그와 대조된다.
• 톱 쿼크 기여가 붕괴 진폭을 지배하며, 바텀 쿼크 기여는 상당히 크지만 보조적이다.
• 결과는 재정규화 스케일과 계획에 대해 비선형적인 의존성을 보이며, 체계적인 분석을 통해 불확실성이 정량화되어 있다.
• 유도된 두 루프 적분은 향후 전체 토프 쿼크 질량 의존성을 포함한 $gg \to Hg$ 및 $qg \to Hq$의 NLO QCD 계산에 필수적인 부분집합이다.
• 메이스터 적분 결과는 수치적 평가와 향후 분석적 응용에 적합한 캐논리컬 형태로 제공된다.