[논문 리뷰] The Role of Surface Tension and Mobility Model in Simulations of Grain Growth

Tiago Salvador, Selim Esedoḡlu|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 26.

Metallurgy and Material Forming참고 문헌 17인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 다공성 재료에서의 결정립 성장에 있어 표면장력 및 이동도 모델의 영향을 대규모 임계값 동역학 시뮬레이션을 통해 조사한다. 2차원에서는 결정립 크기 분포가 모델 선택에 민감하지 않지만, 3차원에서는 이방성 감소 이동도가 정적 결정립 크기 분포를 크게 변화시키며, 초기 조건과는 무관하게 오해정렬 분포함수는 빠르게 맥케너지 분포로 수렴한다.

ABSTRACT

We explore the effects of surface tension and mobility models in simulations of grain growth using threshold dynamics algorithms that allow performing large scale simulations, while naturally capturing the Herring angle condition at junctions and automatically handling topological transitions. The results indicate that in two dimensions, the different surface tension / mobility models considered do not play a significant role in the stationary grain size distribution. However, in three dimensions, there is a substantial difference between the distributions obtained from the same three models, depending on whether the reduced mobilities are isotropic or anisotropic. Additional results show that in three dimensions, the misorientation distribution function of a grain network with random orientation texture returns to the close vicinity of the Mackenzie distribution even if started very far from it.

연구 동기 및 목표

• 다공성 재료에서의 결정립 성장 동역학에 있어 표면장력 및 이동도 모델의 영향을 조사하기 위해.
• 다양한 표면장력 및 이동도 조합이 2차원 및 3차원에서 정적 결정립 크기 분포(GSD)에 영향을 미치는지 확인하기 위해.
• 특히 비평형 초기 조건 하에서 오해정렬 분포함수(MDF)의 渐진적 행동, 특히 맥케너지 분포로의 수렴 여부를 검토하기 위해.
• 시뮬레이션 결과를 실험 데이터와 비교하여 모델의 일관성을 평가하기 위해.
• 무작위 텍스처를 유지하면서 오해정렬 분포함수(MDF)가 왜곡된 초기 상태를 갖는 새로운 초기 결정립 네트워크를 생성하기 위한 알고리즘을 개발하고 적용하기 위해.

제안 방법

• 결정경계 운동의 멀린스 연속체 모델에 대해 임계값 동역학 알고리즘을 사용하여 대규모 시뮬레이션을 수행하였으며, 자동적인 위상 전이 처리가 가능하였다.
• 세 가지 다른 표면장력 및 이동도 모델을 사용하였다: (i) 리드-쇼크 ley 표면장력과 등방성 이동도, (ii) 리드-쇼크 ley 표면장력과 역수 이동도(이방성 접합 각도), (iii) 등방성 표면장력 및 이동도(대칭 120° 접합).
• 정규화된 MDF와 목표 분포 간의 L² 노름 차이에 대해 최대 경사 방법을 적용하여, 균일한 각도 분포를 유지하면서 맥케너지 분포가 아닌 MDF를 갖는 초기 결정립 네트워크를 생성하였다.
• 임계값 동역학 방법을 사용하여 2차원 및 3차원에서의 결정립 성장을 시뮬레이션하였으며, 시간에 따른 GSD 및 MDF의 변화를 추적하였다.
• 이산적인 오해정렬 각도 데이터를 부드럽게 하기 위해 가우시안 커널을 사용하여 MDF를 정규화하여 이론적 분포와의 정량적 비교를 가능하게 하였다.
• 문헌에서 확보한 실험 데이터와의 비교를 통해 결과를 검증하였으며, 결정립 형상의 진화를 평가하기 위해 등주비를 분석하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표면장력 및 이동도 모델의 선택이 2차원 및 3차원 결정립 성장 시뮬레이션에서 정적 결정립 크기 분포에 유의미한 영향을 미치는가?
• RQ2 3차원에서 이방성 대비 등방성 감소 이동도는 최종 결정립 크기 분포에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 맥케너지 분포에서 크게 떨어진 초기 조건을 갖는 오해정렬 분포함수(MDF)가 3차원 결정립 성장 시뮬레이션에서 그로 수렴하는가?
• RQ4 접합 각도와 이동도의 이방성은 등주비와 같은 결정립 형상 통계량에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 다양한 초기 MDF 구성이 장기적으로 결정립 네트워크 통계의 진화에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 2차원에서는 시험한 세 가지 표면장력 및 이동도 모델 간에 정적 결정립 크기 분포가 거의 동일하여 모델 선택에 민감하지 않음을 보여준다.
• 3차원에서는 이방성 감소 이동도를 갖는 모델(ii)과 등방성 감소 이동도를 갖는 두 모델(i 및 iii) 간에 결정립 크기 분포가 유의미하게 다름을 보이며, 감소 이동도의 이방성이 핵심적인 역할을 함을 시사한다.
• 리드-쇼크 ley 표면장력과 등방성 이동도를 갖는 모델(i)의 결정립 크기 분포는 측정값의 상당한 변동에도 불구하고 실험 데이터와 일치함을 보였다.
• 2차원 및 3차원 시뮬레이션 모두에서 오해정렬 분포함수(MDF)는 초기 텍스처가 무작위일 경우, 초기 조건과는 무관하게 매우 빠르게 맥케너지 분포에 가까운 근처로 수렴한다.
• 모델(i)과 (ii) 간의 MDF 진화는 서로 거의 동일하며, 이는 접합 각도 대칭성보다 감소 이동도의 등방성이 더 중요함을 시사한다.
• 등주비와 같은 결정립 형상 통계량은 표면장력 및 이동도 모델의 선택에 크게 의존하며, 특히 3차원에서 두드러진다.