[논문 리뷰] The Stability of Asymmetric Cylindrical Thin-Shell Wormholes

S. Danial Forghani, S. Habib Mazharimousavi외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 12.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 61인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 원통대칭 시공간에서 비대칭 원통형 박막 브라운트홀(ATSWs)의 기계적 안정성을 조사한다. 이는 외부 물질을 더 민첩하게 모델링하기 위해 일반화된 변수 상태방정식(EoS)을 사용한다. 대칭 케이스와는 달리 안정성이 대칭에서 최고로 높아지지 않으며, 시공간 매개변수에 따라 비대칭성이 안정성을 향상시키거나 감소시킬 수 있다. 이는 대칭 구성이 가장 안정하다는 가정을 도전한다.

ABSTRACT

In continuation of a preceding work on introducing asymmetric thin-shell wormholes as an emerging class of traversable wormholes within the context, this time cylindrically symmetric spacetimes are exploited to construct such wormholes. Having established a generic formulation, first the Linet-Tian metric generally, and then the cosmic string metric and a black string metric in greater details are studied as constructing blocks of cylindrical asymmetric thin-shell wormholes. The corresponding wormholes are investigated within the linearized stability analysis framework to firstly, demonstrate that they can exist from the mechanical stability point of view, and secondly, indicate the correlation between the stability and symmetry in each case, if there is any at all. From here, we have extracted a pattern for the way stability changes with the asymmetry degree for the two examples; however, it was observed that the symmetric state is not the most neither the less stable state. There are also some side results: It was learned that any cylindrical thin-shell wormhole made of two cosmic string universes cannot be supported by a barotropic equation of state. Furthermore, as another side outcome, it was perceived that the radius dependency of the so-called variable equation of state, which is used all over this article, has a great impact on the mechanical stability of the cylindrical asymmetric thin-shell wormholes studied in this brief.

연구 동기 및 목표

• 시공간의 구형 대칭에서 원통대칭으로 비대칭 박막 브라운트홀(ATSWs)의 개념을 확장한다.
• 원통형 ATSWs에서 기계적 안정성이 대칭과 관련이 있는지 조사하며, 대칭 구성이 가장 안정하다는 가정을 도전한다.
• 특히 비대칭 원통형 웜홀 구성에서 기계적 안정성에 영향을 미치는 변수 상태방정식(EoS)의 영향을 탐색한다.
• 원형률, 질량 밀도, 우주론적 상수와 같은 시공간 매개변수들이 반경 방향 편미분에 대한 안정성 결정에 미치는 역할을 검토한다.
• Lanczos 및 Israel 박막 형식을 사용하여 원통형 ATSWs를 구축하고 분석하는 일반적인 형식을 수립한다.

제안 방법

• 박막 접합을 위한 Lanczos 및 Israel 형식을 사용하여 원통형 비대칭 박막 브라운트홀에 대한 일반적인 프레임워크를 수립한다.
• 이 형식을 특정 시공간에 적용: 파arameter 조절을 통해 Linet-Tian(LT) 계량이 우주 끈(CS) 및 블랙 스트링(BS) 계량으로 축소된다.
• 외부 물질을 더 민감하게 모델링하기 위해 $ p = p(\rho, a) $ 형태의 일반화된 변수 상태방정식을 사용하며, 여기서 $ a $ 는 박막의 시간에 따라 변하는 반경이다.
• 반경 방향 편미분에 대한 효과적 포텐셜 $ V(x_0) $ 와 그 두 번째 도함수 $ V''(x_0) $ 를 유도하여 기계적 안정성을 결정한다.
• 비대칭 매개변수 $ \rho $ 를 변화시키며 $ \rho''(x_0) $ 와 $ \rho_2 $ (진동 주파수와 관련)의 수치 분석을 수행하며, $ M = 1 $ 이고 $ x_0 > x_h $ 를 조건으로 한다.
• 다양한 EoS 유형 간의 안정성 경향을 비교한다: 등온성(EoS, $ \rho_1 = 0 $)과 변수 EoS($ \rho_{1b} = \rho^2 $, $ \rho_{1c} = -\rho^2 $)를 사용하여 EoS 형태에 대한 민감도를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비대칭 원통형 박막 브라운트홀에서 기계적 안정성이 일반적으로 가정하는 것처럼 대칭 구성에서 최고에 도달하는가?
• RQ2 특히 변수 상태방정식을 사용할 경우, 원통형 ATSWs의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 원형률 $ \rho $, 질량 밀도 $ M $, 우주론적 상수 $ \Lambda $ 와 같은 시공간 매개변수들이 안정성에 미치는 역할은 무엇인가?
• RQ4 비대칭 매개변수 $ \epsilon $ 는 우주 끈 기반 및 블랙 스트링 기반 ATSWs의 안정성 영역에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 두 개의 우주 끈 우주로 구성된 원통형 박막 브라운트홀은 등온성 EoS에 의해 안정화될 수 있는가?

주요 결과

• 대칭 상태($ \epsilon = 0 $)는 원통형 ATSWs에서 가장 안정하거나 가장 불안정한 구성이 아니다. 안정성은 비대칭성에 따라 비단조롭게 변화하지 않는다.
• 우주 끈 기반 ATSW의 경우, $ \epsilon $ 를 $ -1 $ 에서 $ \infty $ 로 증가시킴에 따라 비대칭성이 증가할수록 안정성이 증가하며, 이는 대칭에서의 이탈이 안정성을 향상시킬 수 있음을 시사한다.
• 블랙 스트링 기반 ATSW의 경우, 등온성 EoS($ \omega_1 = 0 $)는 $ \epsilon = -0.5 $ 에서 안정성이 최고에 도달하며, $ \epsilon = 0 $ 에서는 최고가 아니며 $ \epsilon > 0 $ 일 경우 안정성이 감소한다. 이는 대칭-안정성 동치성과 모순된다.
• 변수 상태방정식은 안정성 영역을 크게 변화시키며, 다양한 $ \epsilon $ 와 EoS 유형에서 $ \omega_2 $ 의 행동에 명확한 차이를 보여, EoS 형태에 매우 민감함을 시사한다.
• 두 개의 우주 끈 우주로 구성된 원통형 ATSWs는 등온성 EoS 하에서는 기계적으로 안정해질 수 없으며, 이는 이러한 맥락에서 등온성 EoS의 근본적인 한계를 보여준다.
• 안정성 패턴은 단조롭지 않다. CS-CS* 및 BS-BS* ATSWs 모두에서 대칭 상태가 가장 안정한 것은 아니며, 이는 비대칭성의 크기와 방향에 따라 유리하거나 불리할 수 있음을 시사한다.