[논문 리뷰] The stochastic gravitational-wave background produced by non-linear cosmological perturbations

S. Matarrese, Silvia Mollerach|arXiv (Cornell University)|1997. 05. 21.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 2인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 아인슈타인-드사이트 우주에서 두 번째 순서의 상대론적 섭동 이론을 사용하여, 약간 비선형적인 우주론적 밀도 섭동에 의해 생성되는 확률적 중력파 배경을 조사한다. 결과적으로, 포아송 게이지에서 배경은 허블 반경 내에서 일정한 항과 감쇠하는 진동 성분으로 구성되며, 게이지에 의존하는 항목이 복잡해지는 동기 게이지에서보다 물리적으로 더 명확한 해석을 제공한다.

ABSTRACT

The cosmological stochastic gravitational-wave background produced by the mildly non-linear evolution of density fluctuations is analyzed, in the frame of an Einstein-de Sitter model, by means of a fully relativistic perturbation expansion up to second order. The form of these gravitational-instability-induced gravitational waves is gauge-dependent. In the synchronous gauge, where the second-order expansion is most easily carried out, the transverse and traceless tensor modes which are produced also contain a Newtonian and post-Newtonian piece, whose interpretation as gravitational waves is non-trivial. A more direct physical understanding of this background is obtained in the so-called Poisson gauge, where it is seen to consist of a constant term plus an oscillating piece whose amplitude decays inside the Hubble radius.

연구 동기 및 목표

• 우주 구조에서 약간 비선형적인 밀도 변동에 의해 생성되는 확률적 중력파 배경의 성질을 이해하는 것.
• 두 번째 순서 섭동 이론에서 중력파의 게이지에 의존하는 성격을 명확히 하는 것, 특히 동기 게이지와 포아송 게이지 간의 비교를 통해.
• 우주론적 불안정성에서 기인하는 중력파 배경에 대한 물리적으로 해석 가능한 기술을 제공하는 것.
• 허블 반경 내에서 유도된 중력파의 진폭과 시간에 따른 변화를 정량화하는 것.

제안 방법

• 아인슈타인-드사이트 우주에서 완전히 상대론적인 두 번째 순서 섭동 전개를 사용하는 것.
• 두 번째 순서 텐서 모드를 유도하기 위해 계산의 용이성을 위해 동기 게이지를 사용하는 것.
• 물리적으로 의미 있는 중력파 성분의 해석을 얻기 위해 결과를 포아송 게이지로 변환하는 것.
• 포아송 게이지에서 중력파 신호를 일정한 항과 시간에 따라 감쇠하는 진동 성분으로 분해하는 것.
• 진동 성분의 진폭이 시간이 지남에 따라 감소하는 등, 허블 반경 내에서 파동의 거동을 분석하는 것.
• 게이지 불변 형식을 사용하여 동기 기준에서 물리적 중력파와 뉴턴 및 후-뉴턴 기여 사항을 구별하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 우주론적 섭동은 상대론적 프레임워크에서 어떻게 확률적 중력파 배경을 생성하는가?
• RQ2 게이지에 의존하는 항목이 나타나는 동기 게이지에서 두 번째 순서 중력파 신호의 물리적 해석은 무엇인가?
• RQ3 중력파 배경은 허블 반경 내에서 어떻게 진화하며, 그 진폭과 시간 의존성은 무엇에 의해 결정되는가?
• RQ4 왜 포아송 게이지는 유도된 중력파에 대한 직접적인 물리적 이해에 더 적합한가?

주요 결과

• 포아송 게이지에서, 유도된 중력파 배경은 일정한 항과 그 진폭이 감쇠하는 진동 성분을 포함한다.
• 동기 게이지에서의 두 번째 순서 텐서 모드에는 물리적이지 않은 뉴턴 및 후-뉴턴 기여 사항이 포함되어 있어, 진정한 중력파로의 해석을 어렵게 한다.
• 물리적 중력파 성분은 게이지 불변이고 물리적으로 의미 있는 포아송 게이지에서 가장 잘 분리되고 이해할 수 있다.
• 배경의 진동 성분의 진폭은 허블 반경 내에서 시간이 지남에 따라 감소하여, 유도된 파동이 일시적인 성격을 띤다는 것을 나타낸다.
• 배경은 밀도 변동의 비선형 진화에 의해 유도되며, 그 형태는 아인슈타인-드사이트 모델에서의 두 번째 순서 상대론적 섭동 방정식에 의해 결정된다.