[논문 리뷰] The Theoretical Proof for GLHUA EM Invisible Double Layer Cloak By Using GL No Scattering Modeling and Inversion

Jianhua Li, Feng Xie외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 12. 31.

Solar and Space Plasma Dynamics인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 GL 무산란 모델링 및 역행렬을 이용한 GLHUA 전자기(EM) 투명 이중층 코팅에 대한 이론적 증명을 제시한다. 위상 속도가 내부 경계에서 0으로 수렴함에 따라 EM 파동이 숨겨진 영역으로 침투할 수 없음을 입증하며, 상대적 허용도 및 투자율 매개변수 ≥1을 사용하여 초광속 파동 전파를 방지하고 완전한 투명성과 산란 없음을 보장한다. 이는 엄밀한 수학적 정리와 해석적 EM 파동 해를 통해 검증된다.

ABSTRACT

In this paper, we proposed the GLHUA double layer cloak; proved the properties of GLHUA double layer cloak; Using GL no scattering inversion and the pre cloak condition 6.1 to 6.4 in paper [1], we create GLHUA outer layer cloak radial relative parameter and angular relative parameter theoretically. We proved theorem 4.1 to theorem 4.4 that the phase velocity of the electromagnetic wave in GLHUA outer layer cloak is less than light speed and tends to zero at the boundary $r=R_1$, the EM wave tends to zero at $r=R1$; When source $r_s > R_2$ in the outside of the cloak and observer $r_o < R_o$ in the concealment, then $\vec E(\vec r_o)=0$ and $\vec H(\vec r_o)=0$ that is proved in theorem 5.1 and 5.3. We prove that the EM wave excited in outside of the cloak can not propagation penetrate into the concealment. In theorem 5.4 to 5.6, we rigorously proved the EM wave excited in outside of the cloak can not be disturbed by the cloak. In theorem 6.1 to theorem 6.6, we prove that the EM wave excited in the concealment can not propagate to outside of GLHUA inner cloak. we prove that the EM wave excited in the concealment can not be disturbed by the cloak. We theoretically prove that the GLHUA double cloak is invisible cloak with concealment and with relative parameter not less than 1; the GLHUA double layer cloak is practicable. In December of 2016, we submitted 3 papers to arXiv for GLHUA double layer cloak with relative parameters not less than 1. This is the third paper. The task and content of the three paper are different from each other. The second paper [1] and this Paper are theoretical base and proof of the subjects in paper arXiv:1612.02857. We find an exact analytical EM wave field of Maxwell EM equation in GLHUA cloak and mirage bridge wave. Patent of the GLHUA EM cloaks,GLHUA sphere and GL modeling and inversion methods are reserved by authors in GL Geophysical Laboratory.

연구 동기 및 목표

• 상대 매개변수 1 이상을 가진 이중층 전자기 코팅이 존재하고 투명함을 이론적으로 증명하기.
• GL 무산란 역행렬을 이용해 이방성·비균일 매질 내 EM 파동 거동을 위한 엄밀한 수학적 프레임워크 수립하기.
• 내부 경계에서 위상 속도가 0으로 수렴함에 따라 외부 소스에서 온 EM 파동이 숨겨진 영역으로 침투할 수 없음을 입증하기.
• 코팅이 입사파를 산란하지 않으며 내부 소스가 외부로 방사되지 않음을 입증하여 완전한 숨김 보장하기.
• GLHUA 코팅이 실현 가능하고 비특이적이며 물리적으로 실현 가능한 투명 코팅으로서의 완전한 이론적 기초 제공하기.

제안 방법

• GL 무산란 역행렬을 통해 구면 및 각도 방향 상대 허용도 및 투자율 매개변수를 유도한 새로운 GLHUA 외층 코팅 제안.
• 이전 연구에서 유도된 전코팅 조건 (6.1–6.4)를 적용하여 경계를 넘는 EM 매개변수의 연속성과 비특이성 확보.
• 외층 코팅의 각도 방향 EM 매개변수를 구성하기 위해 새로운 GL 변환 $ r_p = R_1 + A e^{-B/r} $ 도입.
• 위상 속도가 $ r = R_1 $ 근처에서 0으로 수렴함에 따라 이론적 분석을 위해 일반화된 정규화 방법 적용.
• 구면 이방성 매질 내 3차원 맥스웰 방정식의 정확한 해석적 해를 이용해 GL 전체파 모델 수립 및 해석.
• GL EM 기이콘 방정식 검증을 통해 $ r = R_1 $에서 불연속적인 波면과 기하학적 비례가 아닌 빛의 경로 전파 관찰.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상대 매개변수 ≥1인 이중층 EM 코팅이 빛의 속도를 초과하지 않고 완전한 투명성을 달성할 수 있는가?
• RQ2 내부 경계 $ r = R_1 $에 접근할수록 EM 파동의 위상 속도는 어떻게 행동하며, 이는 파동의 침투를 방지하는가?
• RQ3 외부 EM 소스가 숨겨진 영역 $ r < R_1 $ 내에서 감지 가능한 전장을 유도할 수 있는가, 아니면 파동 억제로 인해 전장이 영일까?
• RQ4 코팅이 입사파를 산란시키는가, 내부 소스가 외부로 방사되는가, 이는 숨김 원칙을 위반하는가?
• RQ5 GLHUA 코팅 내 3차원 맥스웰 방정식에 대해 엄밀한 해석적 해가 존재하는가, 이는 투명성과 하향 속도 전파를 확인하는가?

주요 결과

• GLHUA 외층 코팅 내 EM 파동의 위상 속도는 빛의 속도 이하이며 $ r \to R_1 $에 수렴함에 따라 0으로 수렴하여 숨겨진 영역으로의 파동 전파를 방지한다.
• 관측점 $ r_o < R_1 $에서 전기장 및 자장 $ \vec{E}(\vec{r}_o) = 0 $ 및 $ \vec{H}(\vec{r}_o) = 0 $임을 입증하여 외부 소스로부터의 완전한 투명성 입증.
• 외부 EM 파동은 코팅에 의해 산란되지 않으며, 정리 5.4–5.6에 의해 엄밀히 입증되어 감지 가능한 상호작용이 없음을 확인.
• 내부 EM 소스는 외부로 방사되는 파동을 유도할 수 없으며, 정리 6.1–6.6에 의해 입증되어 외부 관측자에게서의 숨김 보장.
• GLHUA 해석적 EM 파동 해가 3차원 맥스웰 방정식에 대해 $ r = R_1 $에 유한 시간 내에 도달하지 않음을 확인하여 코팅의 투명성 검증.
• 시뮬레이션에서 관측된 GLHUA 미라지 브릿지 효과는 비광속 파동 거동과 $ r = R_1 $에서의 파면 불연속성을 추가로 확인하여 이론 모델을 지지한다.