[논문 리뷰] The theoretical top quark cross section at the Tevatron and the LHC

N Kidonakis, R Vogt|OSTI OAI (U.S. Department of Energy Office of Scientific and Technical Information)|2008. 05. 25.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 테바트론과 LHC에서의 톰 쿼크 쌍 생성 단면적에 대해 소프트 글루온 보정을 재수렴하기 위해 완전히 운동량 의존적인 소프트 이异常도 행렬을 사용하여, 다음 이웃 다음 주요 순서(NNLO) 계산을 제안한다. 이 방법은 NLO 단면적을 크게 향상시키고 스케일 의존성을 감소시키며, LHC(14 TeV)에서 결과적으로 8%의 증가를 보이고, 정밀한 PDF 및 운동역학 처리를 통해 이론적 불확도를 효과적으로 통제한다.

ABSTRACT

We present results for the top quark pair cross section at the Tevatron and the LHC. We use the resummed double differential cross section, employing the fully kinematics-dependent soft anomalous dimension matrices, to calculate the soft-gluon contributions at next-to-next-to-leading order (NNLO). We improve and update our previous estimates by refining our methods, including further subleading terms, and employing the most recent parton distribution function sets. The NNLO soft corrections significantly enhance the NLO cross section while considerably reducing the scale dependence. We provide a detailed discussion of all theoretical uncertainties in our calculation, including kinematics, scale, and parton distributions uncertainties and clarify the differences between our work and other approaches in the literature.

연구 동기 및 목표

• 고에너지 충돌기에서의 톰 쿼크 쌍 생성 단면적 이론 예측을 향상시키기 위해 고차수 소프트 글루온 보정을 포함한다.
• 완전히 미분적이고 운동역학에 민감한 재수렴 형식을 사용하여 이론적 불확도—특히 스케일 및 운동역학적 모호성—를 줄인다.
• MRST 2006 NNLO 및 CTEQ6.6M 등 다양한 파트론 분포 함수(PDF) 세트 간의 영향을 평가하고 단면적 예측에 미치는 영향을 분석한다.
• 보조 기여 항(예: 쿨롱 항)의 역할을 정량화하고 LHC 에너지에서 그 기여가 무시할 만큼 작다는 것을 확인한다.
• 10 TeV 및 14 TeV에서 정밀하고 불확도가 해소된 단면적 예측을 제공하여 실험적 비교의 기준이 되도록 한다.

제안 방법

• 완전히 운동량 의존적인 소프트 이异常도 행렬을 사용하여 이중 미분 단면적에서 소프트 글루온 보정을 다음 이웃 다음 로그 순서(NNLL)로 재수렴한다.
• 모멘텀 공간에서 재수렴된 단면적을 전개하여 NNLO에 도달하며, 모멘텀 공간 역변환에 의존하는 규정에 대한 의존성을 피한다.
• 정확한 NLO 단면적을 NNLO 재수렴 보정과 매칭하여 모든 운동역학 영역에서 일관성을 확보한다.
• PDF 관련 불확도를 줄이기 위해 최신의 NNLO 파트론 분포 함수(MRST 2006 및 CTEQ6.6M)를 사용한다.
• 스케일 변화, PDF 세트, 운동역학적 모호성(1PI 대비 PIM 형식)을 통해 이론적 불확도를 평가한다.
• 보조 기여 항인 쿨롱 보정 항을 포함하고 LHC 에너지에서 그 기여가 무시할 만큼 작다는 것을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NNLO 소프트 글루온 보정은 테바트론과 LHC에서의 톰 쿼크 쌍 생성 단면적에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 파트론 분포 함수 세트의 선택이 단면적 예측과 그 불확도에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ3 1PI 및 PIM 형식 간의 운동역학적 모호성이 이론적 예측에 어떤 영향을 미치며, 이를 정량화할 수 있는가?
• RQ4 스케일 의존성과 PDF 불확도는 NNLO 단계에서 최종 단면적에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 두 번째 순서 소프트 이异常도 행렬 등 NNLO를 초월하는 고차수 보정은 수치적으로 의미 있는가?

주요 결과

• LHC(14 TeV, m_t = 172 GeV)에서 MRST 2006 NNLO PDF를 사용한 약 968 pb의 근사 NNLO 단면적과 CTEQ6.6M PDF를 사용한 919 pb의 결과는 NLO 결과 대비 약 8%의 증가를 보였다.
• 테바트론에서는 NNLO 스케일 불확도가 NLO에 비해 크게 감소했지만, LHC에서는 중심질량 에너지가 더 크기 때문에 감소 폭이 다소 작았다.
• 테바트론에서는 운동역학적 모호성(1PI 대비 PIM)이 주요 불확도 원인이나, LHC에서는 그 기여가 매우 작아졌다.
• PDF 불확도는 매우 크며, 특히 CTEQ6.6M PDF를 사용할 경우 총 이론적 불확도에 크게 기여했다.
• LHC에서는 보조 기여 항인 쿨롱 보정 항이 무시할 만큼 작고, 테바트론에서도 매우 작아, 소프트 글루온 효과의 지배적 기여를 뒷받침한다.
• MRST 2006 NNLO와 CTEQ6.6M PDF를 사용한 결과는 테바트론과 LHC 양쪽 에너지에서 유의미한 차이를 보이며, PDF 선택의 민감도를 강조한다.