[논문 리뷰] The Trans-Planckian Problem for Inflationary Cosmology Revisited

Robert Brandenberger, Xinmin Zhang|ArXiv.org|2009. 03. 12.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 44인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 팽창 단계 이전의 압축 단계를 포함하는 비특이적인 붕괴 모델을 제안함으로써 인플레이션 천체물리학에서의 초플랑크 문제를 재고한다. 일반 상대성 이론의 변동 방정식을 사용하여, 복사가 지배하는 압축 단계 동안 허블 반경을 벗어나는 변동은 강하게 빨간색 기울기를 가진 스펙트럼(ns = -3)을 가지며, 표준의 스케일 불변 예측에 도전하며, 백리액션 효과가 이완축 단계의 지속 시간을 제한한다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

We consider an inflationary universe model in which the phase of accelerated expansion was preceded by a non-singular bounce and a period of contraction which involves a phase of deceleration. We follow fluctuations which exit the Hubble radius in the radiation-dominated contracting phase as quantum vacuum fluctuations, re-enter the Hubble radius in the deflationary period and re-cross during the phase of inflationary expansion. Evolving the fluctuations using the general relativistic linear perturbation equations, we find that they exit the Hubble radius during inflation not with a scale-invariant spectrum, but with a highly red spectrum with index $n_s = -3$. We also show that the back-reaction of fluctuations limits the time interval of deflation. Our toy model demonstrates the importance for inflationary cosmology both of the trans-Planckian problem for cosmological perturbations and of back-reaction effects . Firstly, without understanding both Planck-scale physics and the phase which preceded inflation, it is a non-trivial assumption to take the perturbations to be in their local vacuum state when they exit the Hubble radius at late times. Secondly, the back-reaction effects of fluctuations can influence the background in an important way.

연구 동기 및 목표

• 인플레이션 이전의 물리가 천체물리적 변동의 초기 스펙트럼에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 압축 단계 동안의 초플랑크 물리가 인플레이션 모델에서 표준의 스케일 불변 스펙트럼과의 관측 가능한 이격을 초래할 수 있는지 평가하기 위해.
• 이완축 단계 동안 초허블 스케일 변동의 백리액션 효과가 이완축 단계의 지속 시간을 제한하는 역할을 하는지 검토하기 위해.
• 인플레이션 동안의 적응으로 인해 초플랑크 서명이 오늘날 관측 가능한 척도에 남아 있는지 여부를 판단하기 위해.
• 붕괴 이전의 압축 단계에서 기인한 변동이 허블 반경 벗어남 시 Bunch-Davies 진공 상태로 간주되는 것이 타당한지, 초기 압축 단계에서의 진화를 추적함으로써 도전하기 위해.

제안 방법

• 모델은 복사가 지배하는 복사가 지배하는 압축 단계 이전에 비특이적인 붕괴와 표준 인플레이션 팽창 단계를 포함한다.
• 변동은 물리적 파장이 크기(원거리 적외선 영역)인 복사가 지배하는 압축 단계 동안 양자 진공 모드로 초기화된다.
• 이 변동의 진화는 일반 상대성 이론의 선형 변동 방정식을 사용하여 압축 단계를 거쳐 붕괴를 거쳐 인플레이션 팽창 단계로 추적된다.
• 변동의 스펙트럼은 이완축 단계 동안 재진입하는 동안 및 인플레이션 단계 동안 모드 함수를 분석하여 계산된다.
• 백리액션 효과는 이완축 단계 동안 성장하는 초허블 스케일 변동의 에너지-모멘텀 텐서를 추정하여 평가된다.
• 이완축 단계 동안의 이완수(Ñ)와 인플레이션 단계 동안의 이완수(N)는 초플랑크 물리에 영향을 받는 모드의 범위를 결정하는 데 사용되며, 인플레이션의 끝에서 N−Ñ 이완수 이전에 허블 반경을 벗어나는 모드는 수정된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 인플레이션 이전의 압축 단계 동안 허블 반경을 벗어나는 변동이 최종 인플레이션 단계에서 스케일 불변 스펙트럼이 아닌 스펙트럼을 초래할 수 있는가?
• RQ2 이완축 단계 동안 초허블 스케일 변동의 백리액션 효과가 이완축 단계의 지속 시간을 어느 정도 제한하는가?
• RQ3 인플레이션 이전 단계의 초플랑크 서명은 인플레이션 동안 적응되어 관측 가능한 척도에 남아 있는가, 아니면 인플레이션에 의해 지워지는가?
• RQ4 붕괴 이전의 압축 단계에서 기인한 변동이 인플레이션 단계에서 허블 반경을 벗어날 때 Bunch-Davies 진공 상태로 간주되는 것이 타당한가?
• RQ5 비특이적인 붕괴 우주론과 이완축 단계를 포함하는 모델이 정교한 조정 없이도 초플랑크 문제를 일관된 프레임워크로 연구할 수 있는가?

주요 결과

• 복사가 지배하는 압축 단계 동안 허블 반경을 벗어나는 변동은 스펙트럼 기울기가 ns = -3인 스펙트럼을 가지며, 강하게 빨간색 기울기를 나타낸다.
• 표준 초기 조건으로서의 초플랑크 문제 해결은 이루어지지 않으며, 압축 단계 동안의 진공 상태는 인플레이션 기간 동안 비진공 유사 스펙트럼을 초래하며, Bunch-Davies 상태를 복원하기 위해 비현실적인 정교 조정이 필요하다.
• 이완축 단계 동안 초허블 스케일 변동의 백리액션 효과는 진공 에너지보다 지배적이며, 이로 인해 이완축 단계의 지속 시간이 약 Ñ ≈ 10 이완수로 제한된다.
• 인플레이션 단계 동안 인플레이션의 끝에서 N−Ñ 이완수 이전에 허블 반경을 벗어나는 모드만 수정된 스펙트럼을 보이며, 나머지 모드는 영향을 받지 않는다.
• 이 모델에서 장기적인 인플레이션 단계가 불가능한 것으로 보아, 스펙트럼 기울기가 ns = -3인 초플랑크 서명은 오늘날 관측 가능한 척도에 그대로 남아 있을 가능성이 높다.
• 결과적으로, 만약 우리 우주가 이러한 붕괴 인플레이션 시나리오를 겪었다면, 현재의 천체물리 관측을 통해 플랑크 척도 물리학을 탐구할 수 있을 것이다.