[논문 리뷰] The transversity parton distribution function of the nucleon using the pseudo-distribution approach

Colin Egerer, Christos Kallidonis외 9명|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 02.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 119인용 수 35

한 줄 요약

이 논문은 358 MeV의 파이온 질량과 0.094 fm의 격자 간격을 가진 게이지 군집에서 NLO 양자역학적 매칭과 자코비 다항식 기반 전개를 사용하여, 핵자에서의 비단일성 전이성 파트온 분포 함수(PDF)를 처음으로 격자 QCD로 계산한다. 이 연구는 전이성에서의 핵자 내재 해를 이소스핀 대칭으로 발견하고, 전역 피팅 결과와 일치하는 정규화된 PDF(h(x,μ)/gT(μ))를 제시하여, 이론적 접근 방식이 치르-홀드 PDF에 대한 원천 접근법으로 가능하다는 것을 검증한다.

ABSTRACT

We present a determination of the non-singlet transversity parton distribution function (PDF) of the nucleon, normalized with respect to the tensor charge at $\mu^2=2$ GeV$^2$ from lattice quantum chromodynamics. We apply the pseudo-distribution approach, using a gauge ensemble with a lattice spacing of 0.094 fm and the light quark mass tuned to a pion mass of 358 MeV. We extract the transversity PDF from the analysis of the short-distance behavior of the Ioffe-time pseudo-distribution using the leading-twist next-to-leading order (NLO) matching coefficients calculated for transversity. We reconstruct the $x$-dependence of the transversity PDF through an expansion in a basis of Jacobi polynomials in order to reduce the PDF ansatz dependence. Within the limitations imposed by a heavier-than-physical pion mass and a fixed lattice spacing, we present a comparison of our estimate for the valence transversity PDF with the recent global fit results based on single transverse spin asymmetry. We find the intrinsic nucleon sea to be isospin symmetric with respect to transversity.

연구 동기 및 목표

• 핵자의 x-의존 전이성 PDF를 처음 원천에서 계산하기 위해, 그 치르-홀드 성격으로 인해 포함된 깊은 비탄성 산란으로는 접근할 수 없는 양자역학적 격자 QCD를 사용한다.
• 등시 간격에서의 시공간 분리된 이항형의 행렬원소로부터 전이성 PDF를 추출하기 위해, NLO 양자역학적 매칭을 적용한 이중-분포 접근법을 적용한다.
• 자코비 다항식 기반 전개를 통해 PDF 재구성의 모델 의존성을 줄인다.
• 결과로 도출된 정규화된 전이성 PDF(h(x,μ)/gT(μ))를 단일 수평 스핀 비대칭 데이터를 바탕으로 한 전역 피팅 결과와 비교한다.
• 전이성에서의 내재 핵자 해의 이소스핀 구조를 조사하여 대칭성을 검증한다.

제안 방법

• 큰 운동량에서의 쿼크 이항형의 등시 행렬원소를 Ioffe-시간 이중-분포와 연결함으로써, 이를 NLO 양자역학적 매칭을 통해 MS 전이성 PDF로 연결한다.
• 전이성에 특화된 1차원 NLO 매칭 계수를 적용하여, 격자 이중-분포를 짧은 거리 영역에서 물리적 PDF와 연결한다.
• 개선된 클로버 페르미온과 윌슨 게이지 작용을 사용하여, 파이온 질량 358 MeV와 격자 간격 0.094 fm를 가진 게이지 군집에서 격자 계산을 수행한다.
• 자코비 다항식 기반 전개를 통해 PDF의 x-의존성을 재구성함으로써, 가정에 대한 의존성을 최소화하고 안정성을 향상시킨다.
• 표준 격자 방법을 사용하여 별도로 테이저 전하 gT(μ)를 계산하고, 이를 통해 추출된 PDF를 정규화하여 h(x,μ)/gT(μ)를 도출한다.
• 단거리 영역에서 Ioffe-시간 이중-분포의 단거리 행동을 분석하여, NLO 1차원 요소 프레임워크가 격자 데이터에 적용 가능한지 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중간 정도의 파이온 질량과 고정된 격자 간격을 가진 격자 QCD 시뮬레이션에서, NLO 매칭을 적용한 이중-분포 접근법이 x-의존 전이성 PDF를 신뢰성 있게 추출할 수 있는가?
• RQ2 표준 테이저 전하로 정규화된 재구성된 전이성 PDF는 단일 수평 스핀 비대칭 데이터를 바탕으로 한 전역 피팅 결과와 정량적으로 얼마나 일치하는가?
• RQ3 일부 모델에서 예측한 바와 같이, 전이성에서 내재 핵자 해가 이소스핀 대칭을 이루는가? 그리고 이는 원천에서의 격자 QCD로 탐색할 수 있는가?
• RQ4 함수형 PDF 가정에 대한 의존성을 줄이기 위해 자코비 다항식 기반 전개를 사용할 경우, 기존의 매개변수화 형태에 비해 얼마나 더 낮은 모델 의존성을 가지는가?
• RQ5 격자 데이터는 단거리 영역에서 NLO 1차원 요소 분해 프레임워크와 일관성이 있는가?

주요 결과

• Ioffe-시간 이중-분포에 대한 격자 데이터는 NLO 1차원 요소 프레임워크에 잘 맞아떨어지며, 이는 전이성에 대해 이중-분포 접근법을 적용할 수 있음을 검증한다.
• 테이저 전하 gT(μ)에 의해 정규화된 재구성된 전이성 PDF는 최근의 전역 피팅 결과와 양호한 일치를 보이며, 단일 수평 스핀 비대칭 데이터를 기반으로 한 결과와 일치한다.
• 내재 핵자 해가 전이성에서 이소스핀 대칭임을 발견하였으며, 이는 해에서의 u 및 d 쿼크의 전이성 분포가 동일함을 나타낸다.
• 자코비 다항식 기반 전개를 사용함으로써 PDF 가정의 함수형에 대한 의존성이 크게 감소하였으며, 이는 x-의존성 재구성의 강건성을 향상시킨다.
• 표준 격자 방법으로 계산된 테이저 전하 gT(μ)를 사용하여 PDF를 정규화함으로써, 체계적 현상학적 피팅 결과와 직접 비교할 수 있게 되었다.
• 이 연구는 이중-분포 접근법을 통해 치르-홀드 성격을 가지며 실험적으로 덜 제약을 받는 PDF, 예를 들어 전이성 PDF를 격자 QCD로 계산할 수 있음을 보여준다.