[논문 리뷰] Unpolarized gluon distribution in the nucleon from lattice quantum chromodynamics

Tanjib Khan, Raza Sabbir Sufian외 10명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 19.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 99인용 수 51

한 줄 요약

이 논문은 원자핵 내 비극성화된 글루온 분포를 처음으로 기본 원리에 기반한 격자 QCD 계산을 통해 의사-ITD(Ioffe-시간 분포) 접근법을 사용하여 제시한다. 거리 분할 방법, 기울기 흐름, 그리고 합산 일반화된 고유값 문제(sGEVP)를 활용하여, 감소된 의사-ITD를 추출하고, 자코비 다항식 매개변수화를 통해 $\overline{\mathrm{MS}}$ 체계에서 $\mu = 2$ GeV에서 글루온 PDF를 얻는다. 결과는 현상학적 피팅과 양호한 일치를 보이며, 글루온 PDF의 처음부터 시작하는 결정에 있어 중요한 단계를 마련한다.

ABSTRACT

In this study, we present a determination of the unpolarized gluon Ioffe-time distribution in the nucleon from a first principles lattice quantum chromodynamics calculation. We carry out the lattice calculation on a $32^3 imes 64$ ensemble with a pion mass of $358$ MeV and lattice spacing of $0.094$ fm. We construct the nucleon interpolating fields using the distillation technique, flow the gauge fields using the gradient flow, and solve the summed generalized eigenvalue problem to determine the glounic matrix elements. Combining these techniques allows us to provide a statistically well-controlled Ioffe-time distribution and unpolarized gluon PDF. We obtain the flow time independent reduced Ioffe-time pseudo-distribution, and calculate the light-cone Ioffe-time distribution and unpolarized gluon distribution function in the $\overline{ m MS}$ scheme at $\mu = 2$ GeV, neglecting the mixing of the gluon operator with the quark singlet sector. Finally, we compare our results to phenomenological determinations.

연구 동기 및 목표

• 격자 QCD를 사용하여 핵자 내 비극성화된 글루온 부분자 분포 함수(PDF)를 처음부터 계산하는 것.
• 유럽형 격자 계산에서 x에 의존하는 PDF를 추출하는 데 도전하는 문제를 의사-ITD 프레임워크를 통해 해결하는 것.
• 자기 상태 오염을 더 잘 제어하기 위해 감소된 행렬 원소와 sGEVP 방법을 사용하여 체계적 오차를 줄이는 것.
• 격자 결과를 현상학적 글루온 PDF와 비교하여 방법의 타당성과 정밀도를 평가하는 것.

제안 방법

• 기저 상태와의 오버랩을 향상시키기 위해 거리 분할 기법을 사용하여 핵자를 위한 상호작용 장을 구성한다.
• 게이지 장에 기울기 흐름을 적용하여 고에너지 발산을 억제하고 신호 대 잡음 비율을 향상시킨다.
• 세점 함수에서 행렬 원소를 추출하기 위해, 자극 상태 오염을 통제할 수 있는 합산 일반화된 고유값 문제(sGEVP)를 사용한다.
• 윌슨 라인의 발산을 상쇄하고 체계적 오차를 줄이기 위해 행렬 원소의 비율을 구성하여 감소된 의사-ITD를 계산한다.
• 감소된 행렬 원소의 0-유량 시간 외삽을 선형 피팅을 사용하여 물리적 의사-ITD를 추출한다.
• 감소된 의사-ITD를 자코비 다항식 매개변수화를 통해 역으로 풀어 $\overline{\mathrm{MS}}$ 체계에서 $\mu = 2$ GeV에서 글루온 PDF를 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 감소된 의사-ITD 방법과 체계적 오차를 통제한 상태에서 격자 QCD를 사용하여 핵자 내 비극성화 글루온 PDF를 추출할 수 있는가?
• RQ2 격자 결과에서의 글루온 PDF는 글로벌 피팅에서 유도된 현상학적 결과와 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ3 감소된 의사-ITD 방법이 윌슨 라인과 자극 상태에서 기인한 고에너지 발산과 체계적 오차를 어느 정도 억제하는가?
• RQ4 다양한 매개변수화 형태(예: 자코비 다항식)가 추출된 글루온 PDF와 그 불확실성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 0-유량 시간 외삽이 추출된 글루온 분포 함수의 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• sGEVP와 기울기 흐름 방법을 사용하여 감소된 의사-ITD를 높은 통계적 제어로 성공적으로 추출하였다.
• 유량 시간 0에서의 외삽된 행렬 원소는 선형 피팅으로 잘 기술되며, 운동량과 간격 값에 따라 $\chi^2/$d.o.f. 값이 0.096에서 1.285 사이로 변동한다.
• 감소된 의사-ITD의 자코비 다항식 매개변수화를 통해 글루온 PDF를 추출하였으며, $\mu = 2$ GeV에서 현상학적 피팅과 일치하는 결과를 얻었다.
• 추출된 글루온 분포는 $x \sim 0.1$에서 피크를 보이며, 작은 $x$와 큰 $x$ 쪽으로 감소하는 경향을 보이며, 글로벌 피팅의 기대와 일치한다.
• 감소된 행렬 원소와 sGEVP의 사용을 통해 자극 상태 오염과 고에너지 발산에 대한 강건성이 입증되었다.
• 결과는 첫 번째 원리 기반의 격자 QCD로 글루온 분포를 계산하는 데 있어 중요한 진전을 보이며, 향후 더 높은 정밀도로 향하는 명확한 길을 제시한다.