[논문 리뷰] Theoretical Status of Rare B Decays with Muons

Christoph Bobeth, Gudrun Hiller외 1명|arXiv (Cornell University)|2009. 11. 20.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 15인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 빈도수 낮은 B 붕괴에서 뮤온을 포함한 이론적 상태를 검토하며, 특히 $B \to K^{(*)}\mu^{+}\mu^{-}$ 및 $B_s \to \Phi\mu^{+}\mu^{-}$와 같은 독립적인 반탄성 붕괴를 다루고, 효과적 장 이론을 사용하여 표준모형을 초월한 새로운 물리학을 탐색한다. 특히 T-역전 및 CP-역전 각도 비대칭성, 특히 $A_7$, $A_8$, $A_9$는 새로운 물리학의 위상에 매우 민감하며, 저 $q^2$ 영역에서 순서수 값에 이를 수 있어 표준모형을 초월한 물리학을 모델에 종속되지 않고 강력하게 탐지할 수 있다.

ABSTRACT

Rare B decays allow to investigate fundamental interactions regarding their flavor, chiral, Dirac and CP properties. In anticipation of the large data samples of exclusive B decays into muons from the forthcoming LHC experiments, in particular LHCb, as well as possible super flavor factories, we review the theoretical status and outline future opportunities to explore the borders of the Standard Model and beyond.

연구 동기 및 목표

• 향후 고광도 LHC 및 초고정도 플레이버 팩토리 데이터를 배경으로, 빈도수 낮은 반탄성 $B$ 붕괴, 특히 $B \to K^{(*)}\mu^{+}\mu^{-}$, $B_s \to \Phi\mu^{+}\mu^{-}$, $\Lambda_b \to \Lambda\mu^{+}\mu^{-}$의 이론적 상태를 평가하는 것.
• 표준모형을 초월한 새로운 물리학에 민감한 관측 가능량을 특정하고 분석하는 것, 특히 모델에 종속되지 않고 CP 위상과 레프톤의 비균일성에 민감한 관측 가능량을 중심으로 한다.
• 시간에 따라 변화하지 않는 각도 분포와 정방향-역방향 비대칭성이 $B \to K\mu^{+}\mu^{-}$ 및 $B_s \to \Phi\mu^{+}\mu^{-}$ 붕괴에서 새로운 물리학 효과, 특히 오른쪽 수동 전류와 텐서 연산자 등을 탐지할 잠재력을 보여주는 것.
• 이론적 예측과의 체계적 비교를 가능하게 하기 위해 $J/\Psi$ 및 $\Psi'$ 공진기에서 벗어나기 위해 $q^2$-분할 측정과 운동학적 컷을 사용하는 것이 중요함을 강조하는 것.
• 표준모형을 초월한 레프톤의 비균일성 위반을 탐지하기 위한 $R_K = \mathcal{B}(B \to K\mu^{+}\mu^{-}) / \mathcal{B}(B \to Ke^{+}e^{-})$ 및 관련 관측 가능량의 사용을 주장하는 것.

제안 방법

• 표준모형을 초월한 새로운 물리학의 모델에 종속되지 않는 분석을 가능하게 하기 위해, $b \to s\mu^{+}\mu^{-}$ 전이를 기술하는 효과적 장 이론 프레임워크를 사용하며, 하미르토니안 $\mathcal{H}_{\text{eff}} = -4 \frac{G_F}{\sqrt{2}} V_{tb} V_{ts}^* \sum_i C_i(\mu) O_i(\mu)$ 를 사용한다.
• 치라리티와 플레이버 스트럭처에 따라 연산자를 분류하며, 표준모형 기여(예: $C_9, C_{10}$)와 새로운 물리학에 민감한 연산자(예: $C_{S,P}$, $C'_{S,P}$, $C_{T,T5}$)를 구분한다. 이들은 레프톤 큐아크, R-대칭 위반 또는 큰 $\tan\beta$를 가진 슈퍼대칭에 민감하다.
• $B \to K^{(*)}\mu^{+}\mu^{-}$ 및 $B_s \to \Phi\mu^{+}\mu^{-}$ 붕괴의 각도 분포를 분석하며, 붕괴율을 $F_H^l$, $A_{\text{FB}}^l$, $A_i$ 비대칭성 항목으로 분해하여 CP 위반과 새로운 물리학에 대한 정보를 추출한다.
• 저- 및 고-$q^2$ 영역에서 이론적 예측과의 체계적 비교를 가능하게 하기 위해, 이중 레프톤 질량 스펙트럼의 $q^2$-분할을 적용하여 공진기 오염(예: $J/\Psi$, $\Psi'$)을 방지한다.
• T-역전 및 CP-역전 비대칭성($A_7, A_8, A_9$)을 사용하며, 이들은 CP 위상에 민감하고 작은 강한 위상의 극한에서 0이 되지 않아, 큰 CP 위상 위반을 가진 새로운 물리학을 탐지하는 데 이상적이다.
• 새로운 물리학의 윌슨 계수에 따라 비대칭성의 수치적 연구를 수행하며, 새로운 물리학이 존재할 경우 $A_7$, $A_8$, $A_9$가 저 $q^2$ 영역에서 순서수 값에 이를 수 있음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 $B \to K^{(*)}\mu^{+}\mu^{-}$ 붕괴의 각도 비대칭성이 표준모형을 초월한 새로운 물리학을 탐지할 수 있으며, 특히 CP 위상 위반을 포함한 경우에 어떻게 작용하는가?
• RQ2 T-역전 및 CP-역전 비대칭성은 오른쪽 수동 전류나 텐서 연산자와 같은 새로운 물리학 기여에 얼마나 민감한가? 이들은 T-짝성 비대칭성과 비교하여 어떠한가?
• RQ3 $R_K = \mathcal{B}(B \to K\mu^{+}\mu^{-}) / \mathcal{B}(B \to Ke^{+}e^{-})$ 비율이 표준모형을 초월한 레프톤의 비균일성 위반을 탐지하는 데 얼마나 유용한가?
• RQ4 이중 레프톤의 진동 질량 $q^2$에 대한 운동학적 컷은 독립적인 $b \to s\mu^{+}\mu^{-}$ 붕괴의 이론적 해석과 새로운 물리학 신호 추출에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 $B_s \to \Phi\mu^{+}\mu^{-}$ 붕괴가 자가 태깅이 없는 상황에서 시간에 따라 통합된 CP 비대칭성과 $B_s$ 혼합 위상을 측정하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• T-역전 CP 비대칭성인 $A_7$, $A_8$, $A_9$는 저 $q^2$ 영역에서 CP 위상에 대해 최대한 민감하며, 새로운 물리학이 존재할 경우 순서수 값에 이를 수 있다. 반면 T-짝성 비대칭성은 작은 강한 위상에서 0이 되므로 이와는 다름.
• $B \to K\mu^{+}\mu^{-}$에서의 정방향-역방향 비대칭성 $A_{\text{FB}}^\mu$는 새로운 물리학 시나리오에서 최대 15%까지 클 수 있으며, $R_K - 1$은 ${\cal{O}}(1)$에 이를 수 있어 레프톤 비균일성 효과가 상당히 크다는 것을 시사한다.
• $B_s \to \Phi\mu^{+}\mu^{-}$ 붕괴는 넓이 차이 $\Delta\Gamma_s / \Gamma_s \sim 0.1$로 인해 시간에 따라 통합된 CP 비대칭성에 민감하며, 플레이버 태깅 없이도 새로운 물리학 탐지가 가능하다.
• $B \to K\mu^{+}\mu^{-}$ 붕괴율은 레프톤의 종류에 민감하며, 표준모형에서는 레프톤 질량으로 인해 $F_H^l$과 $A_{\text{FB}}^l$이 강하게 억제되지만, 새로운 물리학 모델에서는 크기가 클 수 있다.
• 표준모형에서 $B_s \to \mu^{+}\mu^{-}$ 붕괴율은 약 $\sim 3 \times 10^{-9}$로 예측되나, 큰 $\tan\beta$ 또는 R-대칭 위반 모델에서는 증가할 수 있으며, 현재의 한계는 90% 신뢰수준에서 $\mathcal{B} < 3.6 \times 10^{-8}$이다.
• $B_d \to \mu^{+}\mu^{-}$와 $B_s \to \mu^{+}\mu^{-}$ 붕괴율 비율은 플레이버의 구조를 청소하고, 반탄성 붕괴에서 CKM 계층의 구조를 시험할 수 있는 깔끔한 탐지 수 Mittel이며, 현재 데이터는 이 비율을 제약하기 시작하고 있다.